江苏省扬州大学附属中学东部分分校等两校联考2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题(无答案)

扬大附中东部分校2026-2027学年第一学期期中考试

高二年级数学

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知点，则直线的斜率等于（    ）

A.-1 B.1 C. D.不存在

2.若椭圆的离心率为，则（    ）

A.2 B. C. D.4

3.若曲线表示一个圆，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

4.已知复数满足，则（    ）

A. B. C. D.

5.直线被圆截得的弦长为（    ）

A. B.2 C. D.4

6.唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为（    ）

A. B. C.5 D.4

7.已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（    ）

A. B. C. D.5

8.过双曲线的右支上一点，分别向和作切线，切点分别为，则的最小值为（    ）

A.28 B.30 C.31 D.32

二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.记直线，则（    ）

A.过定点  B.的倾斜角为钝角

C.若，则  D.若，则

10.已知曲线C：，则下列结论正确的是（    ）

A.当时，曲线表示椭圆

B.当时，曲线表示双曲线

C.曲线可能表示两条直线

D.曲线可能表示一个圆

11.古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点，，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他们名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为，则下列结论正确的是（    ）

A.圆的方程为

B.圆上的点到直线的最大距离为9