广东省中山市小榄中学2026-2027学年高三上学期数学月考（10月）
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内容正文：
2026-2027学年广东省中山市小榄中学高三上学期数学月考(10月)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.设x∈R,则“c0sx=0”是“sinx=1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
2已知a,6∈R,集合A={1}
B={a,b},若AnB={2},则b=()
A.1
B.2
C.2或1
D.2
3.不等式2-4
x-1
≥2的解集是()
A.{x|-2≤x≤1}
B.{x|x≤-2y
c.{x|-2≤x<1}
D.{x|c>1}
4若=h2.2.则
f1+△)-f=()
△x→0
△x
A.0
B.2
C.-2
D.-4
3π
5.若曲线y=ax十ear在x=0处的切线的倾斜角为
,则a=()
4
1
A:2
B.2
c.-2
D.-2
6.已知a=log0.10.2,b=lga,c=2,则a,b,c的大小关系为（)
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.b<a<c
7.己知f(x)为定义在(-4,4)上的奇函数，若f(c)在[0,4)上单调递减，则满足不等式
f(a+1)+f(1-a2)>0的实数a的取值范围是()
A.（-v5,+∞)
B.（-V5,2)
c.（-V5,-1)U(2,V5)
D.（-V5,-1)U(1,V5)
8已a为线角，且insa-)-esin(日-)-手则a受=（）
B
2
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分
9.已知2sin0+√/tan0=0,则角的值可能是()
A.-2109
B.-180
C.210°
D.-2409
10.下列运算正确的是()
A.loga(MN)=logaM·logaN(M>0,N>0,a>0且a≠1)
M
-loE M-Iog N (M>0.N>0.a0
C.logb=
m6(b>0,a>0且a≠1D
Ina
D1ogw&=g0gbb>0,a>0且a≠D
11.若实数a,b,c满足a>c,(a-b)(b-c)>0,则()
A.a(b-c)0
B.a(6-c≤0
c.(a-b)(a-c)>0
D.(a-c)(6-c)>0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知0>0，b>0,且a+行-2，则+b的最小值是
13.已知f()=sin(2x+)+V3c0s(2x+)(<)是奇函数，则p=
14.己知函数f(x)=lnc-ac,若直线y=-1与函数y=f(x)的图象相切，则实数a的值为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.已知函数f(x)=
∫()-2，（≤0）
1og2(x+1)-1,(x>0)
(1)求f(x)的零点：
(2)求不等式f(x)>1的解集。
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16.已知tana=
3ta0=7且ae0,).ac(受，动
(1)求tan(a-)的值：
②求1-cos2c的值：
sin2a
(3)求2a-B.
17.已知函数f(a)=sin(2x+写)+si血(2r-写)+2cos2-1,∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期：
(2)求函数f(x)的单调递增区间：
③)求函数)在区向[一云，引]上的最大值和最小值，
18.设函数f(x)=x3-3x2-9,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间：
(2)若f(c)在[a,4上的最大值为5，求实数a的取值范围.
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19.己知函数f(回)=方女2-a+1)z+aln,a∈R
(1)若a=-1,求函数f(x)在c=1处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的单调性：
(3)若函数y=f(x)+(a+1)x的最小值为0，求a的值.
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