[]浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考数学试题（pdf版）

2016学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11. 、 12. 、 13. , 14. 、 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.（本题满分14分） 解：（1） 3分 6分 因此，函数 的单调减区间为 7分 （2）由 且角A为锐角得： 9分 又由正弦定理 及 得 12分 14分 19．（本题满分15分） 解：（Ⅰ）依题意，，则，，. ∴面. 故为二面角的平面角，则点在面上的射影在上. 由得.………………………………………………………………3分 ∴. ∴为的中点. ………………………………………………………………6分 （Ⅱ）（法一：）过作于，连，过作于，连， 则得面.即面面， ∴面.故在面上的射影为. ∴为直线与面所成的角.………………………………9分 依题意，.. 在中，, 在中，, ∴在中，. ∴.…………………………………………………………13分 ………………………………15分 （法二：） （法三：）如图，分别以EA,EB所在直线为x,y轴，以过E点且平行于PH的直线为Z轴建立空间直角坐标系。 .................................15 20. （本题满分15分） …………………………………………………..2分 …………………………………………………..5分 ……………………………………………………7分 ……………………………………………………9分 ① ② ……………………………………………………14分 综上所述， …………………………………………15分 21.（1）解： 点 5分 22．（本题满分15分） （1）解：由 得 由 易得 ，所以两边取对数得到 即 2分 又 是以2为公比的等比数列.即 3分 又 4分 （2）用数学归纳法证明： 当 时，左边为 =右边，此时不等式成立； 5分 假设当 时，不等式成立， 则当 时，左边 6分 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =右边 当 时，不等式成立. 综上可得：对一切 ，命题成立. 9分 （3） 证明：由 得 首先 10分 其次 当 时显然成立.所以得证. 15分 $$ 高三数学学科 试题 第 1 页 共 4 页 2016学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟期初联考学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟期初联考学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟期初联考学年第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟期初联考 高三年级数学学科高三年级数学学科高三年级数学学科高三年级数学学科 试题试题试题试题 命题：温岭市第二中学命题：温岭市第二中学命题：温岭市第二中学命题：温岭市第二中学 考生须知：考生须知：考生须知：考生须知： 1．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；；；； 2．答题前，请在答