精品解析：江苏苏州工业园区星海实验高级中学2026-2027学年高一上学期期中调研测试物理试题

2026－2027学年星海第一学期高一年级期中调研测试 高一物理 注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本卷包含选择题和非选择题两部分。学生答题全部答在答题卡上，答在本卷上无效。全卷共16题，本次调研时间为75分钟，满分100分。 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效。 3.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 京沪高铁北京到苏州段全长约1237km，其间运行最快的是G19次列车，全程只要4小时8分钟。G19次列车使用的是CR400BF－BZ复兴号智能动车组，采用17节车厢编组，长约440m，最高时速350km/h。下列有关说法正确的是（ ） A. 全长“1237km”指的是位移 B. 最高时速“350km/h”指的是平均速度 C. 全程“4小时8分钟”指的是时刻 D. 调度中心监控列车行驶位置时可以把列车看成质点 2. 牛顿第一定律又称惯性定律，下列关于惯性说法正确的是（　　） A. 赛车在匀速运动时惯性小，急刹车时惯性大，需要注意安全 B. 篮球运动员扣篮前助跑是为了增大惯性，更容易扣篮 C. 公交车突然左拐，由于惯性乘客会跟着向左倾倒。 D. 公交车在匀速前行时，竖直向上起跳的乘客将落在起跳点 3. 如下图所示，某同学将一块物块轻放在塑料直尺的一端，并将该端伸出水平桌面边缘。现将直尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，物块相对直尺始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 物块对直尺的压力是直尺发生形变而产生的 B. 物块受到的摩擦力在不断减小 C. 直尺对物块的作用力大于物块对直尺的作用力 D. 直尺对物块的作用力方向始终竖直向上 4. 关于重力和重心，下列说法正确的是（　　） A. 重力的方向总是指向地心 B. 同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同 C. 物体的形状改变时，它的重心位置一定随之改变 D. 重心就是物体上最重的一点 5. 如图，甲、乙两人站在水平地面上，光滑圆环套在不可伸长的轻绳上，圆环下端吊一重物。两人缓慢放绳，在重物竖直向下移动一小段距离的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重物受到的合力逐渐减小 B. 绳子产生的弹力逐渐增大 C. 地面对乙的支持力保持不变 D. 地面对乙的摩擦力保持不变 6. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一弹性小球从距地面2m处的A点以10m/s的速度竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A. 小球发生的位移大小为3.5m，方向竖直向下 B. 小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C. 小球平均速度的大小为1.5m/s，方向竖直向下 D. 小球加速度的大小约为，方向竖直向上 8. 如图甲所示，AO为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长成正比），BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，A、B两点的高度差为h。当O点不挂重物时，BO杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角=30°；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 9. 一辆电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔0.2s拍摄的一组照片，用刻度尺测量小车的位置，测量结果如图所示。则小车的加速度为（　　） A. B. C. D. 10. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间，再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为(　　) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶3 D. 4∶5 11. 电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。某次实验中，分别安装在甲、乙两小车上的两电子设备已通过蓝牙配对成功，其正常通讯的有效距离为。两车运动路线在同一条直线上（两车略微错开，不会相撞）。如图所示，甲车以的初速度经过O点，向右做加速度大小的匀加速直线运动。同时乙车以初速度向右经过O点左侧6m处，并立即以的加速度刹车。以此时刻为计时起点，忽略蓝牙信号连接延迟。下列说法正确的是（ ） A. 时信号第一次中断 B. 时信号第一次恢复 C. 信号第二次中断时，甲在O点右边49m处 D. 从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为29m 二、非选择题：共5小题，计56分。第13～16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学自制弹簧测力计，做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 （1）用来制作弹簧测力计的弹簧有、两种型号，两种弹簧的弹力与长度的关系图像如图1所示。由图1可知弹簧________（填“”或“”）原长更长，弹簧________（填“”或“”）的劲度系数更大。 （2）该同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图2所示，其中为固定橡皮条的图钉，和为细绳，点为橡皮条与细绳的结点所在位置，图3是在白纸上根据实验数据作出的图示。 ①按照正确实验步骤操作，则图3中的与两力中，方向一定沿方向的是________。 ②下列说法正确的是________（填选项前的字母）。 A.细绳、必须等长 B.做实验时两绳的夹角越大越好 C.用一个弹簧测力计时应将橡皮条也拉到点 ③若保证点位置和的方向不变，在弹性限度内，由图2所示位置缓慢逆时针转动至与垂直，则的拉力________（填“变小”“变大”或“不变”）。 13. 某一质点做直线运动的v—t图像如图所示，求： （1）质点在0~5s时间内的加速度的大小。 （2）质点在14~22s时间内的平均速度的大小。 14. 如图所示，一小朋友站在水平地面上放风筝，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，细线与风筝的夹角为60°。已知风筝的质量，该小朋友的质量，风对风筝的作用力与风箏平面垂直，重力加速度g取。若小朋友和风箏均保持静止状态，求： （1）细线的拉力大小； （2）风对风筝的作用力大小； （3）地面对小朋友的支持力的大小。 15. 如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平面上。求：（重力加速度为g） （1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小？ （2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向？ （3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？ 16. 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2。求： (1)若经过t1=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v0； (2)若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件； (3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年星海第一学期高一年级期中调研测试 高一物理 注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本卷包含选择题和非选择题两部分。学生答题全部答在答题卡上，答在本卷上无效。全卷共16题，本次调研时间为75分钟，满分100分。 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效。 3.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 京沪高铁北京到苏州段全长约1237km，其间运行最快的是G19次列车，全程只要4小时8分钟。G19次列车使用的是CR400BF－BZ复兴号智能动车组，采用17节车厢编组，长约440m，最高时速350km/h。下列有关说法正确的是（ ） A. 全长“1237km”指的是位移 B. 最高时速“350km/h”指的是平均速度 C. 全程“4小时8分钟”指的是时刻 D. 调度中心监控列车行驶位置时可以把列车看成质点 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，其大小为该有向线段的长度；“1237km”是列车从北京到苏州实际行驶的轨道轨迹总长度，属于路程，并非位移，故A错误； B．平均速度是对应一段位移/时间的速度，为位移与时间的比值；“350km/h”是列车运行过程中能达到的瞬时速度的最大值，属于瞬时速度，并非平均速度，故B错误； C．时刻是时间轴上的单个点，对应某一瞬时；“4小时8分钟”是列车完成全程行驶对应的时间长度，属于时间间隔，并非时刻，故C错误； D．当物体的大小形状对研究问题的影响可忽略时，可将物体视为质点。列车自身长度为440m，北京到苏州段线路全长为1237km，列车长度远小于线路全长，对监控列车行驶位置的问题影响可忽略，因此可以把列车看成质点，故D正确。 故选D。 2. 牛顿第一定律又称惯性定律，下列关于惯性说法正确的是（　　） A. 赛车在匀速运动时惯性小，急刹车时惯性大，需要注意安全 B. 篮球运动员扣篮前助跑是为了增大惯性，更容易扣篮 C. 公交车突然左拐，由于惯性乘客会跟着向左倾倒。 D. 公交车在匀速前行时，竖直向上起跳的乘客将落在起跳点 【答案】D 【解析】 【详解】A．质量是物体惯性大小的唯一量度，与速度无关，因此赛车匀速运动与急刹车时惯性一样大，A错误； B．质量是物体惯性大小的唯一量度，与速度无关，篮球运动员扣蓝前助跑只能增加速度，不能改变质量，因此不能改变惯性大小，B错误； C．公交车突然左拐，由于惯性，乘客保持原来状态会向右倾倒，C错误； D．公交车在匀速前行时，因为惯性，竖直向上起跳的乘客将落在起跳点，D正确。 故选D。 3. 如下图所示，某同学将一块物块轻放在塑料直尺的一端，并将该端伸出水平桌面边缘。现将直尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，物块相对直尺始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 物块对直尺的压力是直尺发生形变而产生的 B. 物块受到的摩擦力在不断减小 C. 直尺对物块的作用力大于物块对直尺的作用力 D. 直尺对物块的作用力方向始终竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块对直尺的压力是铁块发生形变而产生的，选项A错误； B．直尺的右端斜面与水平方向的夹角逐渐变大，则摩擦力 f=mgsinθ 可知物块受到的摩擦力在不断增加，选项B错误； C．直尺对物块的作用力与物块对直尺的作用力是相互作用力，总是等大反向，选项C错误； D．直尺对物块的作用力与物块的重力等大反向，则直尺对物块的作用力方向始终竖直向上，选项D正确。 故选D。 4. 关于重力和重心，下列说法正确的是（　　） A. 重力的方向总是指向地心 B. 同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同 C. 物体的形状改变时，它的重心位置一定随之改变 D. 重心就是物体上最重的一点 【答案】B 【解析】 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，并不是总是指向地心，故A错误； B．地球不同纬度的重力加速度大小不相等，故同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同，故B正确； C．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，物体的形状改变时，它的重心位置不一定改变，故C错误； D．重心是重力的等效作用点，不是物体上最重的一点，故D错误。 故选B。 5. 如图，甲、乙两人站在水平地面上，光滑圆环套在不可伸长的轻绳上，圆环下端吊一重物。两人缓慢放绳，在重物竖直向下移动一小段距离的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重物受到的合力逐渐减小 B. 绳子产生的弹力逐渐增大 C. 地面对乙的支持力保持不变 D. 地面对乙的摩擦力保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．缓慢放绳的过程中，重物保持动态平衡状态，合力保持不变，故A错误； B．设绳子与竖直方向的夹角为，则对重物受力分析，竖直方向有 缓慢放绳的过程中，夹角逐渐减小，则绳子产生的弹力逐渐减小，故B错误; C．对乙受力分析，竖直方向有 其中 联立可得 分析可得地面对乙的支持力保持不变，故C正确； D．设绳子与竖直方向的夹角为，对乙受力分析，在水平方向上有 缓慢放绳的过程中，夹角逐渐减小，绳子产生的弹力逐渐减小，可得地面对乙的摩擦力逐渐减小，故D错误。 故选C。 6. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据，整理得 故三次下落中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故A正确； B．根据 ，解得 整理可得 由于、、不相等，所以的比值不相等，该关系式本身不成立，故B错误； C．根据，整理可得 虽然对于匀变速直线运动该比值恒定，但在伽利略时代无法直接精确测量瞬时速度，因此这不是伽利略用来证明匀变速直线运动的实验依据，故C错误； D．、、是斜面上任取的三个位置，题目未说明位置间隔满足特定条件，且、、表示的是从不同起点到终点的总位移，并非连续相等时间内的位移，因此不一定成立，也不是证明匀变速运动的依据，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，一弹性小球从距地面2m处的A点以10m/s的速度竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A. 小球发生的位移大小为3.5m，方向竖直向下 B. 小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C. 小球平均速度的大小为1.5m/s，方向竖直向下 D. 小球加速度的大小约为，方向竖直向上 【答案】B 【解析】 【详解】AC．小球发生的位移大小为 方向竖直向下；则小球平均速度的大小为 方向竖直向下，故AC错误； BD．以竖直向上为正方向，则有 可知小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上；则有 可知此过程中小球加速度的大小约为，方向竖直向上，故B正确，D错误。 故选B。 8. 如图甲所示，AO为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长成正比），BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，A、B两点的高度差为h。当O点不挂重物时，BO杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角=30°；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由甲图可知，橡皮筋的原长 挂上重物后，对重物受力分析如图 则有几何关系可知 解得橡皮筋弹力 由胡克定律可知 联立解得 故选A。 9. 一辆电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔0.2s拍摄的一组照片，用刻度尺测量小车的位置，测量结果如图所示。则小车的加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题图可知，不同时刻小车的位置：，，。相邻两段相等时间内小车的位移分别为：， 根据匀变速直线运动的推论，可得小车的加速度： 故选C。 10. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间，再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为(　　) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶3 D. 4∶5 【答案】B 【解析】 【详解】作出甲乙的速度时间图线，如图所示 设甲匀速运动的时间为，总时间为，因为两车的位移之比为5：4，则有： 解得： 乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等，大小之比为1：1，可知匀加速直线运动的时间和匀减速运动的时间之比为2：1，可知加速度的值为1：2； A.与分析不符，故A错误； B.与分析相符，故B正确； C.与分析不符，故C错误； D.与分析不符，故D错误； 11. 电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。某次实验中，分别安装在甲、乙两小车上的两电子设备已通过蓝牙配对成功，其正常通讯的有效距离为。两车运动路线在同一条直线上（两车略微错开，不会相撞）。如图所示，甲车以的初速度经过O点，向右做加速度大小的匀加速直线运动。同时乙车以初速度向右经过O点左侧6m处，并立即以的加速度刹车。以此时刻为计时起点，忽略蓝牙信号连接延迟。下列说法正确的是（ ） A. 时信号第一次中断 B. 时信号第一次恢复 C. 信号第二次中断时，甲在O点右边49m处 D. 从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为29m 【答案】C 【解析】 【详解】A．依题意，乙车做匀减速直线运动，设其运动时间为，则有 计时时刻乙车速度比甲车速度大，且二者距离小于10m，所以当乙车在甲车右边10m处时信号第一次中断，则有 其中，联立解得t=4s（舍去t=16s） 即t=4s时信号第一次中断，故A错误； B．根据A选项的分析，当t=4s时两车速度大小分别为 解得， 可知4s后两车距离继续增大，当两车共速时距离最大，之后二者间距减小。设乙车停止时在O点右侧x处，则有 此时甲车距离O点的距离为 可知 可知乙车停止时，二者之间信号仍未恢复。设经过时间信号才能第一次恢复，则有 解得，故B错误； C．根据B选项的分析，当甲车运动至乙车停止位置右边10m处信号第二次中断，可知信号第二次中断时，甲在O右边39m+10m=49m处，故C正确； D．根据上面分析可知从信号第一次恢复到信号第二次中断的过程，乙车的位置未动，所以该过程甲的位移为20m，故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5小题，计56分。第13～16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学自制弹簧测力计，做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 （1）用来制作弹簧测力计的弹簧有、两种型号，两种弹簧的弹力与长度的关系图像如图1所示。由图1可知弹簧________（填“”或“”）原长更长，弹簧________（填“”或“”）的劲度系数更大。 （2）该同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图2所示，其中为固定橡皮条的图钉，和为细绳，点为橡皮条与细绳的结点所在位置，图3是在白纸上根据实验数据作出的图示。 ①按照正确实验步骤操作，则图3中的与两力中，方向一定沿方向的是________。 ②下列说法正确的是________（填选项前的字母）。 A.细绳、必须等长 B.做实验时两绳的夹角越大越好 C.用一个弹簧测力计时应将橡皮条也拉到点 ③若保证点位置和的方向不变，在弹性限度内，由图2所示位置缓慢逆时针转动至与垂直，则的拉力________（填“变小”“变大”或“不变”）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. C ③. 变大 【解析】 【小问1详解】 根据胡克定律，可知图像的斜率表示弹簧的劲度系数，横截距表示弹簧原长，从图中可看出的横截距更大，故的原长更长，的斜率更大，故的劲度系数更大。 【小问2详解】 [1]从图3中可以看出，是由平行四边形定则得出的，而是通过实验测得的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，所以方向一定沿方向的是。 [2]A．实验时，为了便于确定两个分力的方向，两根细绳应适当长一些，但不需要等长，故A错误； B．做实验时两绳的夹角应适当大些，并不是越大越好，故B错误； C．要保证两次力的效果不变，故结点位置应相同，故C正确。 故选C。 [3]由合力不变，的方向不变，作动态三角形可知，逐渐变大。 13. 某一质点做直线运动的v—t图像如图所示，求： （1）质点在0~5s时间内的加速度的大小。 （2）质点在14~22s时间内的平均速度的大小。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 图像的加速度等于图像的斜率，由加速度定义，质点在0~5s内加速度大小为   【小问2详解】 14~18s位移： 18~22s位移： 质点在14~22s时间内的总位移 ， 总时间 ，平均速度有：  【点睛】 14. 如图所示，一小朋友站在水平地面上放风筝，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，细线与风筝的夹角为60°。已知风筝的质量，该小朋友的质量，风对风筝的作用力与风箏平面垂直，重力加速度g取。若小朋友和风箏均保持静止状态，求： （1）细线的拉力大小； （2）风对风筝的作用力大小； （3）地面对小朋友的支持力的大小。 【答案】（1）20N （2） （3）290N 【解析】 【小问1详解】 对风筝进行受力分析（F为风力，T为绳子拉力），如图所示 几何关系可知 对风筝，根据平衡条件可知， 联立解得， 【小问2详解】 由第（1）问可知，风对风筝的作用力大小。 【小问3详解】 对小朋友，根据平衡条件，竖直方向有 联立解得地面对小朋友的支持力的大小 15. 如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平面上。求：（重力加速度为g） （1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小？ （2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向？ （3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？ 【答案】（1）；（2），水平向左；（3） 【解析】 【详解】（1）选小球为研究对象，受力分析并合成如图所示 由平衡条件可知 F′=mg 由几何关系可知，N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°，故画出的平行四边形为菱形，可得 解得 （2）选小球和斜面组成的系统为研究对象，受力分析如图所示 由平衡条件可得 N+Tcos30°=(M+m)g 解得 N=3.5mg， 故地面对斜面体的摩擦力的大小为，方向水平向左。 （3）为了使整个系统始终处于静止状态，则最大静摩擦力满足 联立解得 16. 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2。求： (1)若经过t1=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v0； (2)若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件； (3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间。 【答案】(1) 2.25m/s；(2) 3m/s≤v0≤3.4m/s；(3) 3m/s， 0.4s 【解析】 【详解】(1)当球与N点等高时，由位移公式可得 解得 v0=2.25m/s (2)若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，由位移公式可得 得 v0min=3m/s 若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，由位移公式可得 解得 v0max=3.4m/s 空管的速度大小v0应满足 3m/s≤v0≤3.4m/s (3)当小球运动到M处恰好与管共速，此情况小球在空管内部运动的时间最长，则： ， 解得 ， 小球与N点等高时，则 解得 t4=0.1s或t4=0.5s 即t=0.1s时，小球刚进入空管N端，t=0.5s时，小球恰好离开空管N端，则小球在空管内部运动的最长时间为 tm= 0.5s-0.1s=0.4s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $