辽宁大连市格致中学2026-2027学年度第一学期期中质量检测 八年级数学
2026-2027 学年度第一学期期中检测
八年级 数学
注意事项：
1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2. 本试卷共三大题，23 小题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
2.下列运算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab 
3.已知等腰三角形的一边长为3，周长为13，则它的底边长为（ ）
A.7 B.3 C. 7或3 D.5
4.已知△ABC（AC>AB），用尺规作图的方法在BC边上确定一点P，连接AP，使得S△ABP=S△ACP，则符合要求的作图痕迹是（ ）
5.若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）
A.0 B.5 C.-5 D.-5或5
6.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边上AC的高，求∠DBC的度数是（ ）
A.36° B.72° C. 54° D. 18°
7.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=54°，则∠AED 的大小为（ ）
A.68° B.65° C.63° D.60°
8.如图，把六个平行四边形纸板分割成四个大小和形状完全相同的四边形，拼成一个边长为 acm的大正方形，其正中央正好是一个边长为 bcm的小正方形空缺，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ）
9.计算
的结果是（ ） A.
B.
10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH，FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为16，则图1的阴影部分面积为（ ）
A.24 B.19 C.25 D.20
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二.填空题（共5小题，每小题3分）
11.计算： 
.
12.一个长方形的面积为
，宽为a，则长方形的长为 .
13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AC，交BC 于点D，若AD=3，则BC的长是 .
14.如图，已知△ABC 的周长是35，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是 .
15.如图，等边△ABC，过顶点B 在边AB 左侧作射线BF，∠ABF=α （0°<α<30°），点C关于射线BF 的对称点为点D，CD 交 BF 于点 E，边 AD，交BF 于点G，连接BD. AG=2，GD=11，则BE= .
16.计算：（1）化简： 
（2）用乘法公式化简：（2x+y+3）（2x-y+3）
17.已知： 如图在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°
（1）尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹）：
作AB的垂直平分线交AC于点 D；连接BD；
（2）在（1）的条件下，求证BD=BC.
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18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-4，1），
B（-2，1），C（-2，3）.
（1）作△ABC 关于 y轴对称的图形△A₁B₁C₁;
（2）写出△A₁B₁C₁顶点坐标;
（3）如果△ABC 与△ABD全等，则请直接写出点D坐标.
19.为了测量教学楼和体育馆之间的柿子树高，两个数学活动小组设计了不同的方案，测量方案如下表：
（1）请你先补全第一小组的方案，再说明这样设计的理由；
（2）第二小组测得 BD=5.5m，DE=3.5m，请你求出这棵树的高度AB.
课题 | 测量柿子树高 | |
工具 | 测量角度的仪器，直杆，皮尺、无人机等 | |
小组 | 第一小组 | 第二小组 |
第一步：找一根长度大于树高AB的直杆，使直杆斜靠在树旁，且顶端与点B重合，测出直杆与地面的接触点C到树底A的距离AC； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到_______=AC，标记此时直杆的底端点E； 第三步：测量CE的长度，便可算出树的高度。 | 如图，树杆AB上的C处开始有分枝长出，一名同学操控一架无人机，使无人机停留在空中点P处时，在地面上的点D处测得，恰好测得PA=PE，PC=PD，且A、P、D三点在一条直线上，C、P、E三点在一条直线上，点E在BD的延长线上，此时测出BD，DE的长度，便可求出树的高度。 | |
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20.请观察下面的解题过程，再解答下面的问题.（引参法比较大小）
例：若x=9876×9873，y=9875×9874，试比较x，y的大小.
解：设9875=a，
则 
∴x<y.
请利用上面的方法解答下列问题：
（1）若x=2024×2028-2025×2027，y=2025×2029-2026×2028，试比较x，y的大小.
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