陕西西安市周至县第六中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

周至六中2026－2027学年度第一学期期中考试 高一数学试题（卷） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.（本题5分）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.（本题5分）关于的不等式是成立的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.（本题5分）已知命题，，则是（ ） A.， B.， C.， D.， 4.（本题5分）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5.（本题5分）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.（本题5分）下列图形表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 7.（本题5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8.（本题5分）已知函数，且，则函数的值是（ ） A.－2 B.－6 C.6 D.8 二、多选题（共18分） 9.（本题6分）下列命题为真命题的有（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，则 D.若，则 10.（本题6分）若为上的奇函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11.是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（ ） A.的单调递增区间为 B. C.的最大值为4 D.的解集为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共15分） 12.（本题5分）已知，，且满足，则的最小值为________. 13.（本题5分）若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是________； 14.（本题5分）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为________； 四、解答题（共77分） 15.（本题13分）设集合，. （1）若时，求； （2）若，求的取值范围. 16.（本题15分）某农科所计划在院内围建一块面积为的矩形基地搞新品种蔬菜种植试验，根据规划要求基地一面靠围墙，其余用栅栏围成，设矩形基地的长为，栅栏长是. （1）写出关于的函数关系式： （2）由于实际需要基地的长不少于25m，且不超过40m，问如何设计所用栅栏长最小？最小值是多少？ 17.（本题15分）求下列函数的解析式 （1）已知，求； （2）已知，求； （3）已知是一次函数，且满足，求. 18.（本题17分）已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于的不等式. 19.（本题17分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围. 周至县第六中学2026－2027学年度 高一级第一学期期中考试数学学科试卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B B A D B C C ACD AB ABD 1.D 【详解】，解得，，所以集合，，解得，所以，故. 2.B 【详解】由，得 由，可得，所以充分性成立； 但由，得不到，则必要性不成立. 所以是成立的充分不必要条件. 3.B 【详解】命题，.其否定为， 4.A 【详解】由，即， 解得：， 所以不等式的解集为：. 5.D 【详解】若关于的不等式的解集为， 则，解得：， 所以的取值范围是. 6.B 【详解】根据函数的定义可知，每一个自变量在对应关系作用下只有唯一的函数值与之对应，即只能一对一或多对一，但不能一对多.选项A、C、D都不符合 7.C 【详解】A.定义域为，当时，不是奇函数；B.定义域为，当时，不是奇函数，C.的定义域为，由可知是奇函数，当时，，由于，且在，不全为零的情况下，恒成立，在定义域上是单调递增函数；D.是奇函数，在定义域的两个子区间和内都是单调递减，但在定义域上不是单调递减（时的函数值为－2，时的函数值为2，）.故选：C. 8.C 【详解】，令，其中，所以函数为奇函数， 即， 可得，令，得，解得，故选：C 【点睛】本题考查构造函数，利用函数的奇偶性求函数值，属于基础题. 9.ACD 【详解】对于A，由，得，即，当且仅当时，等号成立，A正确.对于B，当，，，时，满足，，但，不满足，B错误.对于C，如，则，C正确.对于D，若，则，即.又，所以，即，D正确. 10.AB 【详解】在上为奇函数， .， ，，故A正确. ，故B正确. 当时，，故C不正确. 当时，无意义，故D不正确.故选：AB. 11.ABD A.两个单调区间中间要用“和”分开，故A错误；B.因为是定义在上的偶函数，所以，又在上单调递减，则，故B错误；C.当时，，最大值为4，又因为是偶函数，所以的最大值为4，故C正确；D.如图所示：的解集为，故D错误. 12.16 【详解】，，当且仅当时等号成立.故答案为：16. 13. 【详解】关于的不等式的解集是， 的两根为1，2. ，解得，为， 即，即，解得， 故答案为：. 14.【解析】因为在上单调递减，故，故. 15.（本题13分）（1）（2）或 【详解】（1），，； （2），， ①当是空集时，，解得， ②当不是空集时，则，， 综上所述：或. 16.（本题15分）（1）， （2）长为25m时所用的栅栏的最小，最小值为41m. 【详解】（1）根据题意可得，矩形基地的宽为， 所以栅栏长，； 即关于的函数关系式为，. （2）由题意知，； 由对勾函数性质函数在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，随着的增大而增大， 因此，当基地的长为25m时所用的栅栏的最小，最小值为. 即当长为25m时所用的栅栏的最小，最小值为41m. 17.（本题15分）（1）；（2）；（3）. 【详解】（1）； 即； （2）令，则； ； ； （3）设； ； 代入得：； 整理得，； ；，；. 18.（本题17分）（1）；（2）答案见解析. 【分析】（1）将代入，利用分解因式解出不等式； （2）分解因式，并讨论和三种情况，分别解出不等式即可. 【详解】（1）时，不等式化为， 解得，不等式的解集为 （2）关于的不等式，即； 当时，不等式化为，解得； 当时，解不等式，得或； 当时，解不等式，得或； 综上所述，当时，不等式解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查学生计算能力和分类讨论思想，属于基础题. 19.（本题17分）（1）－4 （2） （3） 【分析】（1）利用奇函数的性质可得出，代值计算即可； （2）利用奇函数的性质可求出在上的解析式，结合可得出函数的解析式； （3）分析函数在其定义域上的单调性，将所求不等式变形为，可得出关于实数的不等式组，即可解得实数的取值范围. 【详解】（1）解：因为函数是定义在上的奇函数，当时，， 则. （2）解：函数是定义在上的奇函数，当时， 则当时，，则，则， 又因为满足，故. （3）解：因为函数在上为增函数，则该函数在上也为增函数， 故函数在定义域上为增函数， 由可得， 所以，，解得， 所以，实数的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 周至六中2026-2027学年度第一学期期中考试 高 一 数学答题 纸 ) ( 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) ) ( 试卷类型 A B 缺考标记 （禁止考生填涂） ) ( 姓 名 准考证号 ) ( 注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填 涂 样 例 正确填涂 ) ( 第一部分 选择题 (共 58 分) 一、 选择题 ) ( 7 8 9 10 11    ) ( 1 2 3 4 5 6 ) ( 第二部分 非选择题 三 、填空题 （每小题5分，共 15 分） 1 2 . 1 3 . 1 4 . 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 1 6 . （ 15 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四 、解答题 （ 5 小题，共7 7 分） 1 5 . （ 13 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17. （ 15 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18 . （ 17 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19 . （ 17 分） 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学 第2页 共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 周至县第六中学2026-2027学年度 高一级第一学期期中考试数学学科试卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B1[C1[D1 4[A][B][C][D] 8[A][BJ[C][D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A[B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分) 12. 13. 14. 双子弟工贝、共0贝丁 ■ 请在各题且的答题区域内作答、超出里色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 数学第2页（共6页） 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 数学第3页（共6页） 请静题锋棘超墨色的第容究效！ 17.(15分) 数学第4页（共6页） 请在套题目的套题股域肉作套；韬田熏密超形苭限域的套奏宪效： 18.(17分) 数学第5页（共6页） 嘻在客辍目的套及域肉作套，整熏密超形幼瞿宪区域的答秦堯效灯 请在各题目 19.(17分) 数学第6页（共6页）