精品解析：河南省安阳市第十中学2026-2027学年上学期七年级数学期中测试卷

2026~2027学年上学期初中生学情分析与测评（二） 七年级数学（RJ） （考试范围：第1~4.1章） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意得 ：． 2. 关于代数式，下列说法正确的是（ ） A. 它的系数是3 B. 它是单项式 C. 它的次数是6 D. 它不是整式 【答案】B 【解析】 【详解】解：． ∵该式的数字因数为9， ∴系数为9，故A选项错误； ∵该代数式是数字与字母的乘积， ∴它是单项式，属于整式，故B选项正确，D选项错误； ∵所有字母的指数和为， ∴次数为4，故C选项错误． 3. 某计算机的固态硬盘能写入1560000兆字节的数据，则写入的数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，要求满足，为整数，确定和的值即可得到答案． 【详解】． 4. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各数表示在数轴上判断各选项即可． 【详解】解：，， 如下图： 在和之间的点表示的数为． 5. 按照运算顺序，计算第一步应算（ ） A. B. C. 同时计算 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】解：有理数混合运算顺序：先乘除，后加减，所以第一步先算． 6. 多项式的二次项系数与常数项分别为（ ） A. ，4 B. ， C. D. 3，4 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键，多项式是由若干个单项式通过加法或减法组成的代数表达式，在多项式中，每个单项式的系数是其前面的常数． 【详解】解：多项式中，二次项为，常数项为，即二次项系数与常数项分别为，， 故选：B． 7. 已知和两个量成反比例关系，当时，；当时，（ ） A. 4 B. C. 9 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例关系的应用，先根据反比例关系的定义确定表达式，求出比例常数，再代入已知的y值计算x即可． 【详解】解：∵x和y成反比例关系， ∴设， ∵当时，， ∴，则， ∴， 当时，由得， 故选：A． 8. 当时，代数式的值为2026，当时，这个代数式的值为（ ） A. B. C. D. 2019 【答案】B 【解析】 【分析】先将代入代数式求出的值，再将代入代数式，利用整体代入法计算求值． 【详解】解：当时，代数式的值为， ， 当时，， 把代入，则， ∴当时，这个代数式的值为． 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位猎人从右往左打结，满七进一，用来记录捕获的猎物数量．由图可知，他一共捕获的猎物数量用十进制数表示为（ ） A. 1234 B. 617 C. 466 D. 194 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方的应用，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键．根据题意列式即可． 【详解】解：． 故选：C． 10. 如图，无人机编队的造型均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成…按照这一规律，第个图案中基本图形的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形中基本图形个数的变化，发现后一个图案比前一个图案多3个基本图形，从而归纳出第个图案中基本图形个数的通项公式，代入求解即可． 【详解】解：由题意可知：第个图案由个基本图形组成，即； 第个图案由个基本图形组成，即； 第个图案由个基本图形组成，即； 第个图案由个基本图形组成，即； 第个图案中基本图形的个数为； 当时，基本图形的个数为． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 有理数中，正数有_____个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，掌握正数就是大于0的数是解题的关键． 根据正数就是大于0的数逐个判断，然后统计即可解答． 【详解】解：有理数，0，20，，，，，中，正数有20，，，共3个． 故答案为：3． 12. 多项式是关于的三次三项式，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据三次三项式的定义，需满足最高次项次数为3，且多项式包含3个非零项，据此建立关于的条件求解. 【详解】解：∵ 多项式是关于的三次三项式， ∴ 最高次项的次数为3，且一次项的系数不为0（否则多项式仅剩2个项，不满足三项式要求）， 即需同时满足两个条件：，， 由，得或， 由，得， ∴ 符合所有条件的的值为. 13. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示2的点与表示________的点重合． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．先求出折痕与数轴交点的数，即和6的中点，再进行列式计算，得出表示2的点与表示0的点重合，即可作答． 【详解】解：∵折叠后，与6重合， 则折痕经过的点为， 表示2的点与表示1的点之间的距离为， 则， 因此表示2的点与表示0的点重合， 故答案为：0． 14. 近几年平板价格不断降低，某品牌平板原售价为元，现打八五折，再让利元，那么该平板现在的售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先计算打八五折后的价格，再减去让利的元，即可得到该平板现在的售价． 【详解】解：原售价为元，打八五折即按原售价的出售， 故打八五折后的价格为元. 再让利元，即从打折后的价格中减去元， 故现在的售价为元． 15. 如图，点A在数轴上，点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置，点M在数轴上与点B距离2个单位长度，则点M表示的数是______． 【答案】1或5 【解析】 【分析】根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置， ∴点表示的数为， ∵点在数轴上与点距离个单位长度， ∴点表示的数为或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并将每个数用“<”连接起来： ，，，，． 【答案】（1） （2）这几个数在数轴上表示如下： 【解析】 【小问1详解】 解：原式， ， ； 【小问2详解】 解：略． 17. 根据下列，的值，分别求代数式与的值： （1），； （2），． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，熟练的代入与运算是关键； （1）把，分别代入与计算即可； （2）把，分别代入与计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ， ； 【小问2详解】 解：∵，， ∴． ． 18. 已知关于m、n的多项式的次数是6，且与关于m、n的单项式的次数相同． （1）求x、y的值； （2）求该多项式各项的系数之和． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数和多项式的次数，解题的关键是熟练掌握单项式和多项式次数的定义． （1）根据单项式的次数和多项式的次数的意义列方程可求x、y的值； （2）由（1）可得多项式，从而可得结论． 【小问1详解】 解：根据题意可知，， 解得． 由多项式与单项式的次数相同，可得， 解得． 【小问2详解】 解：由（1）可知，该多项式为， 所以该多项式各项的系数和为． 19. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，代数式的代入求值． （1）根据图形，结合面积的计算方法即可求解； （2）代入求值即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：当，时，． 20. 如图一个“数值转换机”的示意图． （1）输出的结果为_____；（用含的代数式表示） （2）当输入时，求输出的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值，求代数式的值，程序流程图与代数式求值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用． （1）根据程序流程图的顺序列代数式即可； （2）把代入（1）中所求代数式计算，即可得答案． 【小问1详解】 解：∵输入， ∴输出的结果为． 故答案为 【小问2详解】 解：当时，． ∴求输出的值为． 21. 某商店在一周的销售中，盈亏情况如下表所示（盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五是盈还是亏？盈或亏多少元？ （2）请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少元？ 【答案】（1）星期五亏损了，亏元 （2）盈余最多的一天比亏损最多的一天多元 【解析】 【分析】（1）利用加减法法则，先计算星期五的盈亏数，再判断星期五的盈亏； （2）找出盈利最多的一天和亏损最多的一天，再利用减法法则计算． 【小问1详解】 解： （元）， （元）， 答：星期五亏损了，亏元； 【小问2详解】 盈利最多的一天是星期日，亏损最多的一天是星期五， 计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多元， 答：盈余最多的一天比亏损最多的一天多元． 【点睛】本题考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法计算出星期五的盈亏数是解决本题的关键． 22. 某电信公司手机收费有两种方案． 方案一：月租费30元，本地通话费0.4元/分钟； 方案二：不收月租费，本地通话费0.6元/分钟； （1）某用户某月打电话时间为分钟，则方案一收费方式下应支付的费用为________元；方案二收费方式下应支付的费用为________元； （2）若某用户估计一个月打电话的时间为5小时，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 【答案】（1）； （2）方案一收费方式比较合算．通话5小时时，方案一费用为150元，方案二费用为180元． 【解析】 【分析】（1）根据两种方案，列出代数式即可； （2）求出两种方案所需费用，比较大小即可. 【小问1详解】 解：方案一收费方式下应支付的费用为元，方案二收费方式下应支付的费用为元； 【小问2详解】 解：方案一收费方式比较合算，理由如下： 5小时300分钟， 当时， 方案一应支付的费用：（元）， 方案二应支付的费用：（元）， ， 方案一收费方式比较合算， 答：当一个月打电话的时间为5小时，方案一收费方式比较合算． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，通过数轴可以把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是建立“数形结合思想”的基础．如图，以为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上从左到右依次有，，三点，且数轴上点、点和点刚好对着刻度尺上的刻度2、刻度8和刻度10． （1）若数轴上点和点这两点所表示的数互为相反数，则数轴上原点对着直尺上的刻度是，点在数轴上所表示的数是________． （2）若点在数轴上所表示的数是，分别求出点、点在数轴上所表示的数． （3）若数轴上，，三点在数轴上所表示的数分别为，，，当点到原点的距离为2026时，求的值． 【答案】（1）2 （2），． （3）2020或 【解析】 【分析】本题主要考查了表示数轴上的有理数、两点间的距离、代数式求值等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）先确定刻度6表示原点，然后确定点B表示的数即可； （2）刻度表示原点，然后确定点A、C表示的数即可； （3）由题意可得点表示的数为2026或，然后分点表示的数为2026和两种情况解答即可． 【小问1详解】 解：∵数轴上点、点和点刚好对着刻度尺上的刻度2、刻度8和刻度10． ∴， ∵数轴上点和点这两点所表示的数互为相反数， ∴刻度6表示原点， ∴点在数轴上所表示的数是2． 故答案为：2． 【小问2详解】 解：∵点在数轴上所表示的数是， ∴刻度表示原点， ∴点、点在数轴上所表示的数分别为，． 【小问3详解】 解：∵当点到原点的距离为2026， ∴点表示的数为2026或， 当点表示的数为2026时，点B表示2024，点A表示的数为， ∴， ∴； 当点表示的数为时，点B表示，点A表示的数为， ∴， ∴． 综上：的值为2020或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年上学期初中生学情分析与测评（二） 七年级数学（RJ） （考试范围：第1~4.1章） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 关于代数式，下列说法正确的是（ ） A. 它的系数是3 B. 它是单项式 C. 它的次数是6 D. 它不是整式 3. 某计算机的固态硬盘能写入1560000兆字节的数据，则写入的数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 5. 按照运算顺序，计算第一步应算（ ） A. B. C. 同时计算 D. 无法确定 6. 多项式的二次项系数与常数项分别为（ ） A. ，4 B. ， C. D. 3，4 7. 已知和两个量成反比例关系，当时，；当时，（ ） A. 4 B. C. 9 D. 8. 当时，代数式的值为2026，当时，这个代数式的值为（ ） A. B. C. D. 2019 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位猎人从右往左打结，满七进一，用来记录捕获的猎物数量．由图可知，他一共捕获的猎物数量用十进制数表示为（ ） A. 1234 B. 617 C. 466 D. 194 10. 如图，无人机编队的造型均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成…按照这一规律，第个图案中基本图形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 有理数中，正数有_____个． 12. 多项式是关于的三次三项式，则_______． 13. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示2的点与表示________的点重合． 14. 近几年平板价格不断降低，某品牌平板原售价为元，现打八五折，再让利元，那么该平板现在的售价为______元． 15. 如图，点A在数轴上，点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置，点M在数轴上与点B距离2个单位长度，则点M表示的数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并将每个数用“<”连接起来： ，，，，． 17. 根据下列，的值，分别求代数式与的值： （1），； （2），． 18. 已知关于m、n的多项式的次数是6，且与关于m、n的单项式的次数相同． （1）求x、y的值； （2）求该多项式各项的系数之和． 19. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 20. 如图一个“数值转换机”的示意图． （1）输出的结果为_____；（用含的代数式表示） （2）当输入时，求输出的值． 21. 某商店在一周的销售中，盈亏情况如下表所示（盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五是盈还是亏？盈或亏多少元？ （2）请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少元？ 22. 某电信公司手机收费有两种方案． 方案一：月租费30元，本地通话费0.4元/分钟； 方案二：不收月租费，本地通话费0.6元/分钟； （1）某用户某月打电话时间为分钟，则方案一收费方式下应支付的费用为________元；方案二收费方式下应支付的费用为________元； （2）若某用户估计一个月打电话的时间为5小时，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，通过数轴可以把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是建立“数形结合思想”的基础．如图，以为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上从左到右依次有，，三点，且数轴上点、点和点刚好对着刻度尺上的刻度2、刻度8和刻度10． （1）若数轴上点和点这两点所表示的数互为相反数，则数轴上原点对着直尺上的刻度是，点在数轴上所表示的数是________． （2）若点在数轴上所表示的数是，分别求出点、点在数轴上所表示的数． （3）若数轴上，，三点在数轴上所表示的数分别为，，，当点到原点的距离为2026时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $