安徽省合肥市第四十五中学芙蓉分校2026-2027学年第一学期八年级期中数学（沪科版）试题

八年级数学 一、单选题（共10题，每题4分） 1.下列各点中，位于第二象限的是() A.(4,0) B.(0,-3) C.（-3,2) D.（5,-4) 2、下列四个图形中，画出△ABC的边AB上的高的是() A 3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1,6,6 B.2,3,5 C.2,4,7 D.3,3,7 4.如图，△ABC的中线BD,CE相交于点O,OF⊥BC,垂足为F,且AB=6,BC=5, AC=3,OF=1,则四边形ADOE的面积是() A月 B.3 C.5 D.6 5.下列命题：①无理数包括正无理数、0和负无理数：②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离：④实数和数轴上的点一一对应；⑤√49的算 术平方根是？，其中真命题的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（) 米彤来 7.△ABC的三个内角满足下列条件 ①∠A:∠B:∠C=3:4:5,②∠B+∠C=∠A;③LA=∠B=3∠C,其中能判定△ABC是直角三角形的是(） A.①②⑧ B.② C.①③ D.②③ 8.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABC 的中线：③DE是△ADC的中线；④SADe=Scpg,其中结论正确的有（） A.1个 B.3个 C.2个 D.4个 9.变量x、y有如下关系：①3x-2y=0:②y=3x2:③y2=8x:④y=Vx: B ⑤y=冈：⑥y=x.其中y是x的函数的个数) A.3 B.4 C.5 D.6 10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发， 准备给相距450m的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到 原来的2倍.设小数行走的时间为x(s),小数和小文行走的路程分别为乃(cm),2(cm),y,2与x之间的 函数图象如图所示，则下列说法不正确的是() Aylcm 450 310 301 、XB 0 1517 m n A.小数比小文先出发15秒 B.小文提速后的速度为30cms C.n=45 D.从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距140cm 二、填空题（共4题，每题5分） 1.在函数y= 2 3x二4中，自变量x的取值范围是 12.如图，一次函数y=x+4和y=c+b的图象交于点C(1,3),则关于x的不等 式x+b≥c+b的解集是 c+b 13.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F,B=6,AC=8,DF=,则DB= 14.如图，在平面直角坐标系中将点A(-2,-3)第1次水平向右跳动1 6 5 个单位至点4(-L,-3),第2次竖直向上跳动3个单位至点4(-1,0)， 4 3 2 第3次水平向右跳动2个单位至点4(1,0)，第4次竖直向下跳动1个 A3 3-20 234方67x 单位至点4，(L-1),第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上 -2 3 跳动3个单位，.，依此规律跳动下去，则点A第2026次跳动至点42s 对应的坐标是 三、解答题（15一18题，每题8分：19、20题，每题10分：21、22题，每题12分；23题，14分) 15.现有a、b、c三个有理数，（a-2)+Vb-3=0,c-4=2.求a、b、c的值： 16.在平面直角坐标系x0y中，A,B,C三点的坐标分别为(0,2)，(-3,0)，（-3,4) (1)若三角形ABC平移后得到三角形A'BC,点C的对应点C的坐标为(1,3)， 请画出平移后的三角形AB'C'. (2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则平移后点P的对应点P的坐标 是 6 (3)已知点2在y轴上，且三角形AA2的面积为8，直接写出点2的坐标为 17.已知y-1与x+4成正比例，且当x=-2时，y=-3 (1)求出y与x之间的函数关系式： (2)若点P(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值. 18.如图，在△ABC中，∠ACD=∠B,∠BCD=∠A (I)求证：△ACB为直角三角形： (②)若∠ACB的平分线CE交AB于点E,CD⊥AB于点D,∠B=60°，求∠DCE的度数. 19.已知一次函数y=a+b,当x=2时，y=1;当x=-1时，y=-5. 4H (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象. 3 2 (②)试判断点P(5,6)是否在这个一次函数的图象上，并说明理由。 (3)当-2≤x≤1时，求y的取值范围 -5-4-3-2-101广2345 -2 -3升 20.如图，在△ABC中，BD是高线，E是AB上一点，连接CE. -4 -5 (1I)若CE是△ABC的角平分线，∠AEC=80°，∠DBC=36°. ①求∠BCE的度数： ②求∠A的度数； E (2)若CE是△ABC的中线，BD=12cm,SAcx=27cm2,求边AC的长. 21.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，且直线（经过点C(-2,6), 与直线ly=c+m相交于点D,点D的纵坐标为1，直线交y轴负半轴于点E,且OE=OA. (1)求直线，的解析式； 6 :y=kx+m (2)直接写出c+m>-x+b≥0的解集 1 (3)若点P在直线y=女+m的图象上，且满足SA=SAD,求出点P的坐标， -20 h:y=-x+b 22.小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在△ABC中，BP,CP分别为∠ABC和∠BCA 的平分线， (1)如图①，若∠BAC=60°，则∠BPC=°； (2)如图①，证明：∠A=2∠P-180°； (3)如图②，若小琪将△ABC沿DE剪下一角后得到四边形DBCE, 试猜测∠BDE+∠CED与∠BPC之间的关系，并说明理由. 图① 图② 23.“烟雨莽苍苍，龟蛇锁大江”，武汉作为历史文化名城。近年来文旅产业蓬勃发展.某文创商店销售两 款具有代表性的武汉特色纪念品“晴川阁模型”和“大桥书签”.该店先花费2400元购进了60个“晴川阁模型” 和120盒“大桥书签”，很快销售一空：后又花费3000元以同样的价格购进了90个“晴川阁模型和120盒“大 桥书签”.已知每个“晴川阁模型”的售价为35元，每盒“大桥书签”的售价为18元. (1)求每个“晴川阁模型”和每盒“大桥书签”的进价： (②)该店计划继续购进这两种纪念品共200件，其中购进“大桥书签”的数量不超过“晴川阁模型”数量的3倍， 且购买总金额不超过3000元.设购进“晴川阁模型”x个，销售这批纪念品的利润为w元.购进这两种纪念 品各多少元时，销售这批纪念品可以获得最大利润？最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对“大桥书签”出厂价下调了a元（0<a<15),且限定该店最多购进“晴川阁模型”100 个.在（2)的条件下，若该店最终获得的最大利润是2500元，求a的值.