江苏扬州市江都区邵樊片2026-2027学年 九年级数学第一学期期中试卷

江苏扬州市江都区邵樊片2026-2027学年九年级数学第一学期期中试卷

2026.11

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1．下列方程中是关于的一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2．已知的半径为5cm，若点到圆心的距离为3cm，则点（   ）

A.在内 B.在上 C.在外 D.与的位置关系无法确定

3．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（   ）

A.6 B.5 C.7 D.7或5

4．三角形的外心是（   ）

A.三条边上中线的交点  B.三条边上高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三个内角平分线的交点

5．在反比例函数的图象上有三点，若，则下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

6．某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，六月份绿化投入48万元，设平均每月绿化投入的增长率为，根据题意，可列得方程为（   ）

A. B.

C.  D.

7．如图，AB为的直径，弦于点，已知，则的半径为（   ）

A.6 B.4 C.8 D.5

8．一次函数与反比例函数的部分图象如图所示，是它们的一个交点，是它们所围成的区域（不含边界）内的一点．过点作轴，轴，垂足分别为

A，B；过点作轴，轴，垂足分别为C，D.记矩形MAOB的面积为，周长为，记矩形NCOD的面积为，周长为，下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

9．已知方程有一个根是-1，则代数式的值是_________．

10．反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围为_________．

11．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．

12．如图，若AB是直径，CD为是的弦，，则的度数为_________°．

13．若方程的两根是，则的值为_________．

14．如图，是以AB为直径的上一点，点在上，，则_________°．

15．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其内切圆半径长为_________cm．

16．如图，正六边形ABCDEF内接于，点在上，点是的中点，则

_________°．

17．如图，函数与的函数图象交于A、B两点，过点作轴于C点，若的面积为6，则_________．

18．如图，Rt中，为线段AC上一动点，连接BD，过点作于，连接AH，则AH的最小值为_________．

二、解答题（本大题共有10小题，共96分．）

19．解方程（本题满分8分）

（1）

（2）

20．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：不论取何值，方程总有实数根；

（2）若方程有一个根为3，求的值和方程的另一个根．

21．（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C.