贵州省遵义市余庆县四校联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

贵州省2026年阶段性学情诊断（一) 八年级 数学（人教版） (满分：150分时间：120分钟)》 诊断范围：八年级上册第十三章~第十五章 注意事项： 1答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中 只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1..下列各组中的两个图形不属于全等形的是（)》 B 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ 52 A B D 3.如图，在△ABC中，BC边上的高是( A.线段CD B.线段AB C.线段BE D.线段AE 70° B 0 D D B450 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=25°，延长BA到点D,则∠CAD的度数是() A.50° B.69° C.80° D.89° 5.如图，已知△ABC2△DEF,那么∠F的度数是（) A.45° B.65 C.70° D.115° ZY·学情诊斯（一)·八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所 示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是( 99 哭 A B C D 7.如图，在△ABC中，AB=AC.小珍将一把直尺按如图方式摆放，取BC的中点D,连接AD, 则AD为∠BAC的平分线，她这样做的依据是() A A.垂线段最短 B.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D C imjmmjmjmumjmmmm C.等腰二角形“三线合一” 0 1cm2 345 D.角的平分线上的点到角两边的距离相等 8.如图，BD,CE分别为△ABC,△BCD的中线，若△ABD的面积为16，则△CDE的面积 为() A.2 B.4 C.8 D.16 D 第8题图 第9题图 9.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后仍不能判定△ABC≌△DCB的是（) A.AB=CD B.AC=DB C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 10.下列命题的逆命题不成立的是（ A.等腰三角形的两个底角相等 B.全等三角形的面积相等 C.两直线平行，内错角相等 D.直角三角形的两个锐角互余 11.如图，在四边形ABCD中，连接BD.已知△ABD是等边三角形，CD⊥BD,∠C=30°， AB=2,则BC的长为() A.4 B.5 C.6 D.8 第11题图 第12题图 12.如图，直线4,2,4表示三条公路的位阳.若在这三条公路的旁边修建一个加油站，使得 这个加油站到这三条公路的距离都相等，则符合条件的位置有（) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 ZY·学情诊断（一)·八年级数学第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分) 13.在平面直角坐标系中，点(-2,4)关于y轴对称的点的坐标为 14.如图，已知△ABE≌△ACF,AB=7,AE=3,则EC的长是 北 南 B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，经测量，B处在A处的南偏西50°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处 的北偏东82°方向，则∠C的度数是 16.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A,B为圆心，以适当长为半径作弧，两弧相交 于点E,F,作直线EF,D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC=4,△ABC 的面积为10，则BM+MD长度的最小值为 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分)如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. (2)若∠ADC=70°，求∠BAD的度数 D 18.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(a-1,5),B(2,b-3). （1)若点A,B关于y轴对称，求2a+b的值； (2)若点A,B关于x轴对称，求(a+b)226的值 19.（10分)如图，AD和BF分别是△ABC的高和角平分线，∠C=70°， A ∠BAC=60°. （1)求∠DAC的度数； (2)求乙AFB的度数. B D C 20.（10分)如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1.△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-4,1),B(-3,3),C(-1,2). 少4 （1)画出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C,; :5 2. 4 (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A,B,C2; 3 (3)在x轴.上找一点P,使PA+PC的值最小，并写 完2 出点P的坐标. A :1 -4-3--0234x , .. ZY·学情诊断（一）·八年级数半第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC, ∠1=∠2： (1)△ADE与△BEC全等吗？为什么？ (2)△CDE是直角三角形吗？为什么？ B 22.（12分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-cl; (2)若△ABC是等腰三角形，且Q=4,b=2,求△ABC的周长 23.(12分如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥AB 于点E,DF⊥BC于点F,AG是△ABC的高，交BC于点G.已 知DE=3,AB=6,BC=8. （1)求DF的长；（2)求AG的长. B G 24.（12分)如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平 分线，分别交AB,AC于点E,F,连接DE. E (1)求证：DE∥AC; (2)若DE=EF,试判断△AEF的形状，并说明理由. D 25.（12分)在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作倍长中线法 B B B D C 图1 图2 图3 【问题解决】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，且AB>AC,延长AD至点E,使ED=AD,连接BE, 可证得△ADC≌△EDB,判定全等的依据是 【问题应用】 (2)如图2，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，AC平分∠DAE,∠E=∠BAD, 试探究线段AE与AD的数量关系，并说明理由. 【拓展延伸】 (3)如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°，试探究 线段AD与EF的数量关系和位程关系，并证明. ZY·学桥诊断（一）·八年级数学第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 贵州省2026年阶段性学情诊断（一） 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.C9.A10.B11.A12.D 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.(2,4)14.415.83°16.5 16.【解析】如图，连接AM,AD,交直线EF于点N. 由题意可知，直线EF为线段AB的垂直平分线， .AM BM ,:BM+MD=AM+MD>AD 当点M与点N重合时，BM+MD的长度最小，最小值为AD的长. :AB=AC,D为BC的中点，AD⊥BC :BC=4,△ABC的面积为10，：x4×AD=10,解得AD=5. 2 ∴BM+MD长度的最小值为5. 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17解：（1)图中有3个三角形， …2分 分别是△ABC,△ABD,△ACD. …5分 (2):∠ADC=∠B+∠BAD,∠B=∠BAD, ∠BAD=∠ADC. 2 :∠ADC=70°， ∠BAD=×70°=359 …10分 18.解：（1)点A,B关于y轴对称， -】=2解得a=1 b-3=5, b=8. .2a+b=-2+8=6. …5分 (（2):A,B关于x轴对称， a-1=2.解得a3, b-3=-5, b=-2 ∴.(a+b)2026=12026=1. …10分 19.解：(1)：AD是△ABC的高，∠ADC=90° ∠C=70°， ∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°. 。。。。t4e。。 …5分 (2)∠C=70°，∠BAC=60°， .∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-70°-60°=50°. BF是△ABC的角平分线， .CBF-LARC=25 ∴∠AFB=∠CBF+∠C=25°+70°=95°. …10分 ZY·学情诊断（一)·八年级数学第1页（共3页） 20.解：（1)如图，△4BC即为所求 …3分 B 4 B A、D 5-4-3-2-1012345x (2)如图，△4，B,C即为所求 ……………6分 (3)如图，点P即为所求 …8分 P(-3,0). …10分 21解：（1)△ADE与△BEC全等. …1分 理由如下：如图，∠I=∠2，DE=EC 3 ∠A=∠B=90°，∴.△ADE和△BEC是直角三角形 1 「AE=BC, 在Rt△ADE和Rt△BEC中， DE=EC, 5 ∴.Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). …5分 E 4 (2)△CDE是直角三角形. …6分 理由如下：，△ADE2△BEC,.∠3=∠4， ∠3+∠5=180°-∠A=90°，∴.∠4+∠5=90°， ∴.∠DEC=90°，∴.△CDE是直角三角形 ………10分 22.解：(（1)由三角形的三边关系，得a+b>c,a+c>b,b+c>a. .原式a-(b+c)川-|b-(c+a川+|a+b-cl =b+c-a-(a+c-b)+a+b-c =b+c-a-a-c+b+a+b-c =-a+3b-c. …6分 (2)由三角形的三边关系，得4-2<c<4+2,∴2<c<6. :△ABC是等腰三角形，a=4,b=2,.c=4. .△ABC的周长为4+2+4=10. 12分 23.解：（1)BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE=3, .DF DE =3. …5分 (2)5m40-DE=x6x3=9, 5C:DFx32 SAABC SAABD+SARCD =9+12=21. AG是△ABC的高， Sc=9c4G=21,即58x4G=21, 解得4G=2 …12分 24.（1)证明：：EF是AD的垂直平分线， AE=DE,∴∠EAD=∠EDA. :AD是△ABC的角平分线，.∠EAD=∠CAD, ∠CAD=∠EDA,∴DE∥AC …6分 ZY·学情诊断（一)·八年级数学第2页（共3页) （2)解：△AEF是等边三角形. …7分 理由如下：EF是AD的垂直平分线， ∴.∠AOE=∠AOF=90°. 又AO=AO,∠EAD=∠CAD, .△AEO≌△AFO(ASA),.AE=AF. .AE=DE,DE=EF, ∴.AE=EF,∴.AE=EF=AF, .△AEF是等边三角形 …12分 25.解：（1)SAS …2分 （2)线段AE与AD的数量关系是AE=2AD …3分 理由如下：如图，延长AD到点F,使DF=AD,连接CF,则AF=FD+AD=2AD. AD是△ABC的中线，BD=CD (CD=BD, 在△CDF和△BDA中， {∠CDF=∠BDA, DF=DA, .△CDF≌△BDA(SAS),.∠F=∠BAD. :∠E=∠BAD,∠F=∠E. AC平分∠DAE,∠FAC=∠EAC ∠F=∠E, 在△ACF和△ACE中， {∠FAC=∠EAC, AC=AC, .△ACF≌△ACE(AAS),AF=AE, .AE=2AD. …7分 (3)线段AD与EF的数量关系是EF=2AD,位置关系是EF⊥AD. …8分 证明如下：如图，过点C作CH⊥AE于点H,则∠CHA=90°. ∠BAE=90°，∴.∠CHD=∠BAD=90° AD是△ABC的中线，CD=BD [∠CHD=∠BAD, 在△CDH和△BDA中， ∠CDH=∠BDA, CD=BD. .△CDH≌△BDA(AAS),∴.DH=AD,CH=AB, .AH=AD+DH=2AD. :AB=AE,∴CH=AE :∠CHA=90°，∠FAC=90°， .∠ACH+∠CAH=90°，∠FAE+∠CAH=90°， ∠ACH=∠FAE. AC=AF, 在△ACH和△FAE中， ∠ACH=∠FAE, CH=AE, ∴.△ACH≌△FAE(SAS), ∴.AH=EF,∠CHA=∠AEF=90°， ∴EF=2AD,EF⊥AE, …11分 EF⊥AD. 12分 ZY·学情诊断（一)·八年级数学第3页（共3页)