福建三明市三元区列东中学2026-2027学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

列东中学2026-2027学年第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 (满分150分，考试时间：120分钟) 命题执笔：黄源旺 郑丽红 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.实数4的算术平方根是（ A.-2 B2 C.2 D.√2 2.下列各数中，属于无理数的是（) A.-2 B.0 c .5 3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是( ) A.(5,2) B.（-4,-2) C(3,-4) D.（-4,2) 4.下列各组数据是勾股数的一组是() A.√8√15、√7 B.7、24、25C.0.3、0.4、0.5 D.2、3、5 5.下列计算正确的是（) A.2+5=5B.5x2=5 C.V(-3=3D.6÷V2=3 6.下列四组数值是二元一次方程2x-y=6的解的是（) x=2 Ay=6 B x=4 {=2 0s2 y=3 7.当k<0时，一次函数y=a-1的图象大致是( 第1页共8页 8.如图所示，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1,1) 和B(-2,0),则藏宝处点C的坐标是() A.(0,1) B.（-1,0) C.（1,0) D.(0,-1) 9.如图，直线y=子x+b过点A和点B,则方程子x+b=0的解是() A.x=-4 B.x=-1 C.x=0 D.x=3 10,小明利用“赵爽弦图”设计了如图所示的“七巧板”，并用它拼成如图2所 示的“火箭”图案.若图1中大正方形的边长为25，则该“火箭”的高度h 是() A.8 B.45 C.10 D.12 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.27的立方根是 12.满足√3<x<√万的整数x是 13.已知函数y=3x+a-4,当a=时，这个函数为正比例函数. 14.在平面直角坐标系中，已知点M(m-1,2m+3)在x轴上，则m= 15.如图，这是一个供滑板爱好者使用的V型池的示意图，该U型池可以看作是 长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为10m(即 BC=AD=10m)的半圆，其边缘4AB=CD=l0m,点E在CD上，CE=2m, 一名滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为 m.（边缘 部分的厚度可以忽略不计，π取3) C10 10 第15题图 第2页共8页 16.如图，平面直角坐标系中，长方形AOCB的顶点A,C分别位于两坐标轴正半 轴，点的坐标为(4,5)，D为x轴上一动点，连接DB,将△BDC沿BD所在直线 翻折得到△BDC',当点C恰好落在轴上时，点D的坐标为 B D C 三、解答题（共86分） 第16题图 n.0分》5-反-月 (2)(5-√5)(5+√5)+(2W2-1)2 18.(6分)解方程组： x+2y=1 3x+4y=7 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3，-1)， 点B的坐标为(-1,2)，点C与点A关于y轴对称. (1)画出△ABC (2)C的坐标为 (3)求△ABC的面积. 第3页共8页 20.(8分)（1)画函数y=2x一1的图象. ①根据列表，a= ②根据列表，在平面直角坐标系中描点并画出函数y=2x一1的图象. (2)已知点A(一3，y1),B(3,y2在函数y=2x一1图象上，比较y1和y2的 大小. … -2 23 2 21.（8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D, AC=22.BC=216 (1)求斜边AB的长； (2)求CD的长. 第4页共8页 22.(10分)暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往青岛旅游，计划第二天到 甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去中山公园看樱花.甲公司：按日收取 固定租金105元，另外再按租车时间计费：乙公司：无固定租金，直接以租 车时间计费，每小时的租金是40元.设租车时间为x小时，租用甲公司的车 所需费用为”元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其关系如图所示，根据 以上信息，解决下列问题： (1)请直接写出，2关于x的表达式： (2)当租车时间为多少小时时，两个公司所需费用相同： (3)根据(2)的计算结果，结合图象，请你帮助小明直接写出选择怎样的出 游方案更合理。 8 180 160 140 120 1,125) 100 28 （1,40) 0 23456 第5页共8页 23.（10分)如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直 角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理 数对应点的方法 (1)图2中A、B两点表示的数分别为 ☑☑☒ 43-201B234 图1 图2 (2)请你参照上面的方法： ①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图3中画出 裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 a=_·（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙) 图3 图4 ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以 及a-4.（图中标出必要线段的长) -4-3-2101234 第6页共8页 24.(12分)已知射线4的表达式为y=-4x+k(x≤k),射线2的表达式 y-e. 备用图 (1)当射线4经过点(1-2)时，射线1,4，的图象如图所示. ①求射线的表达式： ②作平行于x轴的一条直线交射线1.于点A,交射线L,于点B,当AB=4时， 求△OAB的面积； (2)若射线L,的最低点为M,射线L,的最低点为W,当k<0时，射线1，交y轴 于点P,判断△PMW的形状，并说明理由. 第7页共8页 25.(14分)【模型构建】 (1)如图1，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，过点A 作AD⊥I于点D,过点B作BE⊥I于点E,请写出图1中（除AC=BC外） 相等的线段，并证明： 【初步感知】 (2)如图2，直角三角板ABC放置在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标 为(0，-2)，点B坐标为(-4,0)， ①A的坐标为 ②求直线AB的表达式. 【深入探究】 (3)如图3，点A坐标为(-3,0)，点B坐标为(0,4)，过点B作x轴的平行 线l,点P是直线1上的一个动点，点D是一次函数y=-x-1图象上的一个动 点，当△4PD是一个以AD为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出点D 的坐标. 图2