福建漳州市长泰区2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

长泰区2026-2027学年第一学期期中素养评价 八年级数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 川 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用 黑色签字笔重描确认，否则无效。 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂) 1.下列各数是无理数的是 A.-0.2 B.π C.0 D.√9 2.下列各式因式分解正确的是 A.x2+4x+4=(x+2} B.(x+1x-1)=x2-1 C.x2-2x+1=xx-2)+1mD.x2y-20y+y=y-2x+1) 3.下列计算正确的是 A.2a-a=1 B.a4.a2=a8 c.a3÷a=a8D.2a2=8a 4.计算(-a+2b(-a-2b)正确的是 A.-a2-4b2 B.a2-4b2 C.a2+4b2 D.-a2+4b2 A 5.数轴上点A所表示的数是 -1012345 A.√17 B.√15 60△ C.√10 D.√7 6.下列命题中，是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.负数没有立方根 C.若△AOB≌△COD,则AO=DO D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 7.已知关于x的多项式(2x+mx-4)的展开式中不含x的一次项，则m的值为 A.0 B.4 C.8 D.-8 8.已知x,y,z是△ABC的三边长，其中x,y满足x2-8x+16+y-2=0,则z 的值可能为 A.2 B.4 C.6 D.8 八年级数学试卷第1页（共6页） 9.已知(2x+3yXx-6y)=-51,x2-9y2=-12,则xy的值为 A.3 B.-3 C.4 D.-4 10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分(B为长方形， 且长与宽之比为3：1)，再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方 形中，记一张A纸片的面积为S,一张B纸片的面积为S2,若S,-S,=20, 则图2中阴影部分面积为 B 图1 图2 A.82 B.66 C.60 D.34 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相 应位置) 11.4的平方根是 12.如图，△ABC≌△ABD,∠C=100°，∠CAD=120°，那么∠ABD= 13.计算：8a3bc2÷（4a2b= 14.因式分解：x3-4x= 2026 15.计算：07s× 的结果为 16.设t为正整数，且满足t2+2t+56是某个整数的平方，则t的值是 三、解答题（本题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答） 17.（本小题满分8分) 计算：W3-1+-27+√16. 八年级数学试卷第2页（共6页） 18.(本小题满分8分) 先化简，再求值：【2x-yx-3)-x2x+】+y,其中x=-1,y=1 19.(本小题满分8分) 如图，点A,D,B,E在一条直线上，AD=BE,BC=EF,∠ABC=∠E 求证：AC=DF. 20.(本小题满分8分) 将棱长为10的正方体铁块在炉火中熔化，重新铸成4个大小形状相同的长 方体铁块，且长方体铁块的长、宽、高的比为2：1：1，求铸成的长方体铁块 的长是多少？ 21.(本小题满分8分) 已知一个正数x的两个平方根分别是2a-5和1-a,求x的值， 八年级数学试卷第3页（共6页） 22.(本小题满分10分)】 裁缝准备加工两块正方形桌布， (1)若将第一块桌布的边长增加4cm,则面积随之增加56cm2.求这块桌 布原来的边长： (2)若将第二块桌布的边长缩短4cm,则桌布面积随之减少了56cm2. 请问原来的两块桌布一样大吗？ 23.(本小题满分10分) 利用平方差公式探究自然数之间的关系会发现很多有趣的结论， 例如：求两个连续自然数+1和n的平方差：(n+1D2-n2=2n+1,发现 其结果必为奇数， (1)小红提出：任意两个连续偶数的平方差能被4整除，你同意她的说法 吗？为什么？ (2)请你继续开展上述探究，写出一个其他结论，并证明， 代名价不本 司的x水，0-床之一账农界式平个面日这玉个一球 八年级数学试卷第4页（共6页） 24.(本小题满分12分) 在学习了“幂的运算法则”后，遇到比较幂的大小的问题，通常有两种解 决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式。 例如：比较410和85的大小 方法一：幂化为底数相同的形式 名代摩前阳长米5行，中 :4m=22=220,85=2）5=225且200<225 中c图级 .410<875 方法二：将幂化为指数相同的形式 40=4425=(445=25625,85=8325=(85=51225,且256<512 4100<875 根据上述方法解决下列各题 08 (1)比较95和270的大小； (2)若x-3,少5，且x,y均为正数，试比较x与y的大小： 览分 (3)比较1024×1220和1020×1224的大小. 早式的本，1 C83AE0c1=0),001=53g8△so8k的S 6o-68,5无 =x源大因可 上052 面的明.式平的步个某一1所，y货可 答置面脉的单音所，农8共，思处Q共题本)2管微 +0-+0: 八年级数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分14分) 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助这种方法可将抽象的数学 知识变得直观且具有可操作性.很多代数恒等式都可以通过表示几何图形面积 的方法进行直观推导和解释。 【问题探究】 (1)如图所示，将两个正方形和两个相同的长方形拼成一个大正方形，请 用两种不同方式表示阴影部分面积，并得到一个代数恒等式. 高慰置面过画登的米延目题合时皇 【实战运用】 (2)若a+b=13,a2+b2=89,求ab的值. 【拓展提升】 (3)若15-yy-6)=24,求15-y}+6y-6}的值. 【迁移运用】 (4)学校有一块梯形空地ABCD,对角线AC⊥BD于点E,AE=DE, BE=CE.学校计划在△AED和△BEC区域内种花，已知种花区域的面积和为 ?,对角线AC=1,求种草区域（△CED和△AEB)的面积和 的四命友，中D 肃立好是处日 0=0k队00 花 草 程件飞平的顺产 草 花 试自的明水的？会不中大织啦作+友的 s叹，0-口一+01+8-常双￥中天头店明)州△。458 代面的函 八年级数学试卷第6页（共6页）