海南省定安县定安中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

海南华侨中学附属定安中学2026级高一期中考试 数学学科试题 命题人：刘燕女 审题人：许环媛李庆 满分：150分 测试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项正确。 1.己知集合A={0,1,2},B={-1,2},那么集合AUB=( A.{2} B.{0} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2.命题“Vx∈R,x2+x-1≤0”的否定是( A.3x∈R,x2+x-1≤0 B.3x∈R,x2+x-1>0 C.Hx∈R,x2+c-1>0 D.ヨx∈R,x2+c-1≥0 3.设x∈R,则“x>3”是“x>2”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分又不必要条件 4.在R上定义运算“⊙”：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(c-2)<0的实数x的取值范围为() A.{l0<x<2}B.{x-2<x<1}C.{lx<-2或x>1}D.{x-1<c<2} 5.下列各组函数是同一函数的是( A.f(x)=√x2与g(x)=x B.f(x)=1与g(x)=x0 C.f(x)=x3与g(x)=x D.f(四)=x+1与g(x)=-1 x-1 6.厨数y=V2r3+3的定义减为( A.[号+∞ B.(-0,3)U3,+o∞)C.[号，3u3,+∞)D.3,+∞) 7.若-号≤a≤2,1≤6≤3，则6a-b的取位范围是( A.[-1,15] B.[-7,9] C.[-5,11] D.[-5,15] 8.已知a>0,6>0,子+号-合，若不等式2a+b≥9m恒成立，则m的最大值为(】 a A.8 B.7 C.6 D.5 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.若a>b>0,c>d,下列说法中错误的是( A日>右 B.a+c>6+d C.若c>0,则8+>号 D.ac>bd 1页（共4页） 10.已知关于x的不等式ax2+bc+c>0的解集为{xx<-2或x>5},则下列说法正确的是( A.a>0 B.9a+3b+c>0 C.关于x的不等式6x十c>0的解集为{e<9} D.关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集为{四3<<号}》 11.下列说法正确的有(). A.若一元二次不等式ax2-ax+3≥0恒成立，则实数a的取值范围为(0,3】 4 B.函数f(x+2)的定义域为[-2,2)，则函数f(x)的定义域为[0,4) C.菌数g=十2的值域为(0，引 D.定义在r上的函数f)满是3f@)-f-]=+1,则f。)=兰+号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若a∈{1,2，a2},则a= 2x-3, x≥1 13.设函数f(x)= x2-2x-2,x<1'则ff(-3)= 14.某商店购进一批玩具，若按每个10元的价格销售，每天能售出30个，且售价每高1元，日销售量则 减少2个.为了使这批玩具每天的销售总收入不低于300元，销售价格最高是 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。 15.(13分)己知集合A={x|-5<x<3},B={xx-2>0},全集U=R (1)求A∩B,AUB; (2)求CA,(CA)U(CvB): 2页（共4页) 16.(15)已知a>b>0,c<d<0,e<0. 0求证：。。>a: e (2)若ab=a十b+3,求ab的取值范围 17.(15分)已知集合A={x-3≤x≤2}，集合B={x2m-1≤x≤m+2}. (1)若A∩B=,求m的取值范围： (2)若“x∈A”是“c∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 3页（共4页） 18.(17分)已知a∈R,f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-12x+18. (1)求函数f(x)的解析式： (2)解关于x的不等式f(x)-ax+2a<0: 19.(17分)法国数学家弗郎索瓦.韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的 关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内 容为：“对于一元二次方程a+证+a=0a≠0，它的两根a,B有如下关系：a+B=一名明=台 韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数《和B满足如下关系：Q十B=一b,a邸=。，那么这两 个数α和B是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根.”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积 的关系构造一元二次方程.例如：m+n=-3,mn=2,那么m和n是方程x2+3c+2=0的两根.请 应用上述材料解决以下问题： (①)己知m,n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=4,n2-2m=4,求1+1的值： m n (2)己知实数a,b满足ab+(a+b)=13,a6+ab2=42,求a2+b2的值： (3)用列举法表示集合A={k∈Z二次函数y=4x2-4x+k+1有两个不同的非零零点1,2，且 的 +2eZ} 4页（共4页)