河北邢台市2026～2027 学年 八年级上学期期中考试数学试卷

八年级数学答案(J) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1—5BCAAD 6—10CACDB 11—12DB 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 三角形具有稳定性 14. 60 15. 16.MATH 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：（1）由题意得：2－m=0， 解得：m=2； 即m=2时，该分式无意义……………………………………………………3分 （2）∵分式的值为正整数， ∴2－m=1或2－m=3， 解得：m=1或－1．……………………………………………………………7分 18.解：如图，△ABC即为所求．……………………………………8分 19.解：（1）①………………………………………………………………3分 （2）原式=4－（－2）－（－2） =4+2+2－ =8－………………………………………………………………8分 20.解：同意嘉嘉的说法………………………………………………………………2分 ∵AB=AC，AD=AD，BD=CD ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴∠ADB=∠ADC， 又∵∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 即AD⊥BC．………………………………………………………………8分 21.解：（1）根据题意，被黑板擦遮住部分的代数式为÷－， ∵÷－ =×－ =－ =， ∴被黑板擦遮住部分的代数式为；………………………………5分 （2）不能，理由如下：假设原分式运算的结果等于－1，则=－1， 两边同乘x－3，得x+3=－（x－3）， 解得x=0， 当x=0时，原分式中的分母2x=0，分式无意义， 故原分式运算的结果不能等于－1．……………………………………9分 22. 解：（1）设长方形面料的长为4x cm,则宽为3x cm,由于面积为588cm2， 所以4x•3x=588， 解得x=7（取正值）， ∴长方形面料的长为28cm,宽为21cm；…………………………………………4分 （2）他不能裁出来.…………………………………………5分 ∵正方形布料的面积为450cm2， ∴正方形布料的边长为cm, ∵212=441，222=484，而441＜450＜484， ∴21＜＜22， 即正方形布料的边长大于长方形布料的宽， ∴不能裁出符合条件的正方形布料．…………………………………………9分 23.（1）证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，∴∠ADC=∠ADB=90°，∠AEB=90°， ∴∠DAC+∠1=90°，∠CBE+∠2=90°，∵∠1=∠2，∴∠DAC=∠CBE； ∵DF=CD，∴△DAC≌△DBF（AAS），∴BD=AD；………………………………5分 （2）解：GM∥AD．………………………………………………………………6分 理由如下：∵过点G作BE的垂线交BE的延长线于点H，∴GH⊥BH， ∴∠H=∠BEC=90°，∴AC∥GH,∴∠BAC=∠AGH 又∵GH=BE，∠H=∠BEC=90°，MH=CE，∴△BEC≌△GHM（SAS）， ∴∠MGH=∠CBE．∵△DAC≌△DBF，∴∠DAC=∠EBC，∴∠MGH=∠DAC ∴∠BAC－∠DAC=∠AGH－∠MGH，∴∠BAD=∠AGM，∴GM∥AD．……………11分 24.解：（1）设乙组平均每分钟售卖y件产品，则甲组平均每分钟售卖1.2y件产品， 由题意得： 解得：y=4， 经检验，y=4是原方程的解，且符合题意， ∴1.2y=4.8， 答：甲组平均每分钟售卖4.8件产品，乙组平均每分钟售卖4件产品；…………5分 （2）“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量更高，……………………6分 理由如下： “盲盒抽取区”的面积为x2m2，则“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量为 ， “手工体验区”的面积为x（3x－2）－x2=3x2－2x－x2=（2x2－2x）m2， 则“手工体验区”的平均单位面积人流量为 ∵－=， ∵x＞2， ∴2x－3＞0，x2＞0，x－1＞0， ∴－=＞0， ∴＞， 答：“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量更高；……………………10分 （3）2＜k＜7．…………………………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学（J） 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．某数学课本长度约为，该近似数25.90精确到 A．十分位 B．百分位 C．个位 D．十位 2．下列各数为无理数的是 A．0 B．1 C． D．2 3．关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是 A．逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B．逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C．逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D．逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补” 4．若分式的值等于0，则的值为 A．-1 B．1 C． D．0 5．下列各式从左到右的变形，一定正确的是 A． B． C． D． 6．的平方根为 A．2 B．-2 C． D． 7．在和中，已知，，下面判断中不正确的是 A．若添加条件，则 B．若添加条件，则 C．若添加条件，则 D．若添加条件，则 8．如图1，是一个破损的直角三角形模具，可以使其复原的依据是 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．若关于的方程有增根，则的值应为 A．-5 B．1 C．0 D．5 10，如图2，数轴上点在点的右侧，点表示的数为-1，正方形的面积为5．若，则点表示的数的相反数是 A． B． C． D． 11．分式运算的结果是，则处的运算符号是 A． B． C． D． 12．如图3，在中，，和的平分线相交于点，交于点，交于点，，，，则的周长为 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．如图4，工人在装修时总会在四边形木条支架的对角处再安装一根木条，使得支架更牢固，这样做的依据是_________． 14．如图5，，若，则_________． 15．我市某企业积极响应“节能减排”号召，对一条全长600米的污水净化管道进行重新改造，实际施工时，为尽量减少施工对地面交通所造成的影响，每天的工效比原计划增加，若设原计划每天铺设米管道，则提前完成任务的天数是_________．（用含的代数式表示） 16．在数学活动课《神奇的加密术》中，小明设计了一种“平方根加密法”，方法如下： （1）明文字母按如下操作转化为明文数字： 将明文字母（26个大写英文字母）按顺序对应1到26的整数（如，，……，）； （2）明文数字按如下步骤转化为加密数字： 设明文数字为： ①计算的算术平方根，取其整数部分为； ②计算差值：； ③加密数字为：． 若收到的加密数字依次为：“34、10、44、24”，则对应的明文字母按收到的顺序从左到右组成的单词为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 已知：分式． （1）当为何值时，该分式无意义？ （2）当为何整数时，该分式的值为正整数？ 18．（本小题满分8分） 已知两角及夹边作三角形． 已知：如图6，，，线段． 求作：，使，，．（保留作图痕迹，不要求写作法） 19．（本小题满分8分） 以下是嘉嘉同学计算题目“”的运算过程，且这个运算过程是错误的． 解：原式…………………………………………………………………………① ………………………………………………………………………………………② …………………………………………………………………………………………………③ （1）上面的运算过程中第________步开始出现了错误． （2）请你写出完整的解答过程． 20．（本小题满分8分） 为了验证旗杆是否与地面垂直，淇淇找来两根5米长的钢丝，先把钢丝一端固定在旗杆上的同一位置处，拉紧后再把钢丝的另一端分别固定在地面上的、两点（点和点与旗杆在同一平面内，钢丝接口的长度忽略不计），同时测得，嘉嘉说旗杆与地面垂直，你同意嘉嘉的说法吗？并说明你的理由． 21．（本小题满分9分） 嘉嘉在黑板上写了一个分式混合运算及其正确的运算结果，并用黑板擦遮住了其中的一部分． ． （1）求被黑板擦遮住部分的代数式． （2）原分式运算的结果能等于-1吗？请说明理由． 22．（本小题满分9分） 蓝印花布是中国传统镂空版白浆防染印花工艺品，被列入国家级非物质文化遗产名录，其以蓝白两色为主，图案朴素优雅，具有深厚的文化底蕴．现有一块长方形蓝印花布面料，长和宽之比为，面料面积为． （1）求这块长方形蓝印花布面料的长和宽； （2）某工人想用这块面料沿着与边平行的方向裁出一块面积为的正方形布料，他能裁出来吗？请通过计算说明理由． 23．（本小题满分11分） 【问题背景】 在中，、边上的高、交于点，且． 【问题探究】 （1）如图8—1，求证：； 【拓展延伸】 （2）如图8—2，延长到点，过点作的垂线交的延长线于点，连接，已知，为上一点，连接，，请判断与是否平行，并说明理由． 24．（本小题满分12分） 请同学们根据以下表格中的素材一、素材二、素材三，探索完成下列问题． 合理规划校园文创市集场地 素材一 某校学生会为举办校园文创市集，划分出一块长方形活动区域，长为，宽为（其中）．去年市集共售出480件文创产品，由甲、乙两组志愿者负责售卖． 素材二 已知甲组志愿者单独售完这480件文创产品比乙组志愿者单独售完少用20分钟，且甲组志愿者售卖速度是乙组的1.2倍． 素材三 今年从该区域中划出一个边长为的正方形地块作为“盲盒抽取区”，其余部分作为“手工体验区”（如图9）．“盲盒抽取区”共吸引360人次参与互动，“手工体验区”共接待240人次． 【问题解决】 （1）求甲、乙两组平均每分钟各售卖多少件产品？ （2）“盲盒抽取区”和“手工体验区”哪一区域的平均单位面积人流量更高？并说明理由． （3）现计划将长方形活动区域扩建，长增加，宽增加．若扩建后的面积是原来面积的倍．直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $