湖南省长沙市第一中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

2026 年秋季高一数学期中考试

命题人：刘子系 钟建国      审题人：汤知睿 李鑫

时量：120分钟      满分:150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题 则命题p的否定为

  

                                                   

2.已知集合U={-1,0,1,2,3},A={-1,0,1,2},B={0,1,3},则A∩(CUB)=

A.{-1,2} B.{-1,0,1}

C.{0,1} D.{3}

3.已知函数f(x) 满足 f(3x+1)=2x-3且f(a)=1,则实数a=

A.0 B.2

C.7 D.9

4.函数 的图象大致为

5.若实数a,b满足 1≤a+b≤3,-2≤a-b≤6,则

A. a的取值范围为

B. b的取值范围是{b|-5≤b≤5}

C.3a+b的最小值是0

D.3a+b的最大值是16

6.已知f(x+1)是定义在R上的偶函数,且 f(2-x)+f(x+2)=2,则 f(100)=

A.0 B.1 C.2 D.4

7.已知函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),∀x,y∈(0,+∞),恒有 且当x>1 时, f(x)>0,a=0.70.6f(0.70.6),b=0.90.5f(0.90.5),c=0.90.6f(0.90.6),则a,b,c的大小关系为

A. b<c<a B. c<a<b C. b<a<c D. a<c<b

8.已知函数 若对任意的实数x₁,x₂,x₃,以f(x₁),f(x₂),f(x₃)的值为边长均能构成一个三角形,则实数k的取值范围为

      D.[1,4]

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共 18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知a,b,c,d∈R,下列结论正确的是

A.若a>b,c>d,则 ac> bd B.若a|c|>b|c|,则a>b

C.若a>b>0,则  D.若b|b|>a|a|,则b>a

10.下列说法正确的是

A.函数y=x+的值域为[1,+∞)

B.若幂函数 在(0,+∞)上单调递减，则实数m=1

C.函数 且a=1)的图象恒过定点(1,2)

D.已知函数 f(2x-1)的定义域为[-1,1]则 f(x)的定义域为[-3,1]

11.高斯(1777—1855)被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数,例如[2.8]=2,[-0.1]=-1.下列命题正确的是

A.不等式 的解集为{x|-1≤x<2}

B.不等式 的解集为

C.方程 恰有两个不同实数解

D.若不等式 的解集为{x|0≤x<3},则0≤m<3

选择题答题卡

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	得分
答案

三、填空题：本题共3小题，每小题5，分，共15分.

12.求值:

13.已知a>0 b>0,且a+2b=2,若 恒成立，则实数m的取值范围是              .

14.关于x的函数 若f(m)+f(n)=3,且m>0,则 的最小值为              .

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.