安徽芜湖市区2026-2027学年度第一学期期中考试七年级数学试卷

2026~2027学年度 第一学期期中素质教育评估试卷 七年级数学 （答题时间120分钟，满分150分） 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在括号内（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．的系数是，次数是 B．的系数是，次数是 C．的次数是 D．的次数是 5．在数轴上与表示的点的距离等于的点所表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 6．下列各数、、、、、中，负数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列各组中的两个量，不成反比例关系的是（ ） A．甲乙两地相距，汽车行驶的平均速度与时间 B．三角形面积是，它的一条边长与这条边上的高 C．长方形的周长是，它的长和宽 D．车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数 8．已知滴水约毫升，现有一个水龙头漏水严重，小时漏水滴，约水．照这样估算，一个水龙头滴水年浪费水约（ ） A．千克 B．吨 C．千克 D．吨 9．按一定规律排列的一列单项式：，，，，…，则第个单项式是（ ） A． B． C． D． 10．将，，，，…，这个数任意分成组，每组个数，在每组中任取一个数记作，另一个记作，代入代数式中算出结果，组都代入进行计算可得到个值，则这些值的和的最大值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题5分，共20分） 11．年月至月，芜湖电动汽车出口额达亿元．亿用科学记数法可表示为________． 12．若单项式与之和仍然是单项式，则的值为________． 13．常用的十进制是“逢十进一”，计算机用的二进制是“逢二进一”，类似的，三进制只需要，，三个数字，“逢三进一”．如三进制中的，表示十进制中的．那么三进制中的表示十进制中的________． 14．数学活动课上，老师报出一个五位数，学生们将它顺序倒排后得到的五位数减去原数后，其中学生甲、乙、丙、丁的结果分别是、、、．老师判定个结果中有一个是正确的，则（1）答对的学生是________（填“甲”“乙”“丙”“丁”）；（2）在上述正确结果对应的原数中，符合条件的五位数有________种可能． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中； 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．人工智能正走入人们的日常生活．如图所示，在一家餐厅中，送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点出发，先向东移动到达号桌处，然后向西移动到达号桌处，再返回取餐点． （1）以取餐点为原点，向东方向为正方向，为单位长度，在下图中补全数轴，并在数轴上表示出，，三处的位置； （2）处距离处有________米，机器人一共移动了________米． 18．已知代数式，． （1）求化简后的代数式； （2）当________时，若的值与的取值无关． 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．有理数，，在数轴上的位置如图所示 （1）填空：________，________，________（填“”或“”）； （2）化简：． 20．劳动实践基地计划将如图所示的大长方形空地划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植，，三种花卉．活动区、花卉区、花卉区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是，花卉区的长是，花卉区的长是．设育苗区的边长为． （1）大长方形空地的长为________，宽为________；（用含的代数式表示） （2）花卉区的种植面积________和区的种植面积________；（用含的代数式表示） （3）当时，求、、三个区域种植花卉的总面积． 六．（本题满分12分） 21．点，，，…，为数轴上从左到右依次排列的个整数点，它们表示的整数分别记为，，，…，，且，，，…，为连续整数． （1）求点到点的距离________； （2）若，分别求和的值； （3）若，求的值． 七．（本题满分12分） 22．七年级数学社团开展“代数密码破译”微项目研究，发现了一种特殊数对——若两个有理数，满足，则称它们为“和谐有理数对”，记为．例如，，数对是“和谐有理数对”． 任务一：数据筛选 （1）以下数对①，②，③，其中是“和谐有理数对”的是________；（只填序号） 任务二：密码破译 （2）现有“和谐有理数对”，求的值； 任务三：规律探究 （3）有组员提出猜想：若是“和谐有理数对”，则也一定是“和谐有理数对”．请你判断该猜想是否正确，并说明理由． 八．（本题满分14分） 23．图为正奇数排成的数表，用“十字框”任意框出个数，记框内正中间这个数为，其它三个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用“十字框”任意框出个数，记框内正中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）． （1）用含的代数式表示；用含的代数式表示． （2）在图中，框出的个数之和记为．试判断是否存在这样的中心数，使得？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． （3）若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度第一学期期中素质教育评估试卷 七年级数学参考答案 一．选择题 1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 二．填空题 11．； 12．； 13．； ．（1）乙 （2分） （2） （3分） 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式 （6分） ． （8分） 16．解： ． （4分） 当时，． （8分） 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（1）解：作图正确． （4分） （2）处离处． （6分） 机器人一共移动的路程为． （8分） 18．（1）解：，， ， ， ． （5分） （2）的值与的取值无关， ，． （8分） 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（1）根据数轴可得，，． （6分） （2） ． （10分） 20．（1）解：；； （2分） （2）区的种植面积是：，区的种植面积是：， （4分） （3）区的长为：，宽为：，则区的种植面积是：， 、、三个区域种植花卉的总面积 当时 （10分） 六．（本题满分12分） 21．解：（1）点到点的距离为 （3分） （2），，． ， （9分） （3），，． ． （12分） 七．（本题满分12分） 22．（1）①，③ （4分） （2）解：是“和谐有理数对”， ，，， ． （8分） （3）解：是“和谐有理数对”． 理由如下： 是“和谐有理数对”，． 设，，则， 又，． 综上，是“和谐有理数对”． （12分） 八．（本题满分14分） 23．（1）； （2分） 由图和图得当为正数时，；当为负数时，； （4分） （2）由（1）知，图中个数之和都满足． 若，则，解得． 在图中，应位于第行的第列，与中心数的位置矛盾． 所以不存在这样的中心数． （10分） （3）图中，，，，， ，， 图中当为正数时， ，，，， 则，， 当为负数时，，，，， 则，， ． 综上：的值为． （14分） 学科网（北京）股份有限公司 $