内蒙古自治区 呼和浩特市启东中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷

2026-2027学年第一学期期中初二年级数学学业质量检测

满分100分    限时90分钟

注意事项：

1．考生务必将自己姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置．

2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，交回答题卡．

3．本卷满分100分．

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项正确）

1. 下面的图形是以数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（    ）

A. 斐波那契螺旋线 B. 笛卡尔心形线

C. 赵爽弦图 D. 阿基米德曲线

2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ）

A. 5，5，11 B. 5，6，11 C. 3，6，10 D. 3，5，7

3. 如图所示是三位同学的折纸示意图，则依次是的（    ）

A. 中线、角平分线、高 B. 角平分线、高、中线

C. 高、中线、角平分线 D. 角平分线、中线、高

4. 下列几组条件中，不足以判定与全等的是（     ）

A.

B.

C.

D.

5. 如图，在中，，用尺规作图在边上确定一点P，使，则一定符合

要求的选项是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在距地面高的处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，妈妈在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，牧马营地在点处，每天牧马人要赶着马群先到草地处吃草，再到河边饮水，最后回到营地，点到a，b的距离分别为，则牧马人所走最短的放牧总路程可能是（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE,有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为                                                       （    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）

9. 用长度为的绳子围成一个等腰三角形，若其中一边为，则该三角形的底边长为______________

10. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取，的中点，，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是_____．

11. 如图，在中，，，．现有动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间记为（单位：）．当为___________s时，是直角三角形．

12. 如图，在中，若分别以为边作和，且，，，交于点P，连接，则的度数为________．（用含a的代数式表示）．