河南省商丘市睢县第二中学2026-2027学年九年级数学上学期期中试题卷

九年级上学期期中教学检测试题 数学 条形岛枯贴处 (考试时间：100分钟，满分：120分) 留 题号 三 总分 分数 得分 选择题。（每小题3分，共30分） 1.下列四款新能源汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 扣 A. 2.对于一元二次方程(x-2)(x-1)=x-2,下面给出的说法不正确的是 A.化成一般式是x2-4x+4=0 B.两边同除以(x-2),得x-1=1,解得x=2 ⑨ C.方程有两个相等的实数根 D.移项因式分解(x-2)2=0,可得方程的解：x1=x,=2 超 3.已知二次函数y=-(x+2)2-4,则其顶点坐标为 A.（-2,-4) B.(2,-4) C.(-2,4) D.(2,4) 救 4.如图所示，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，∠BCD=130°，则∠B0D的大小是 A.50° B.100 C.120° D.130° 敬 B 第4题因 第5题国 第7题因 5.如图，P是反比例函数y=卓的图象上一点，过点P作PB上：轴于点B,连接OP,且△OBP的面 积为2，则k的值为 ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 6.若关于x的一元二次方程c2+4x=2有实数根，则k的取值范围是 ) A.k<-2 B.k≥-2 C.k≥-2且k≠0 D.k≤2且k≠0 7.如图，在t△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕点A遵时针旋转，点C、B的对应点 分别是点D、E,当点D落在AB边上时，点B,E之间的距离为 () 那 A.3 B.4 C.22 D.10 8.新能源汽车在环保、经济性驾取体验和智能化方面优势明显，国家大力发展.某品伸新能源汽车 2023年销量为10万辆，2025年销量达到14.4万辆，设这两年销量的年平均增长率为x,则可列 九年级数学第1页（共4页） 的方程是 A.10(1+x)=14.4 B.10(1+2x)=14.4C.10(1+x)2=14.4 D.10x2=14.4 9.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x Ay/m (单位：m)之间的关系式为：y=-立2+子+子有下列结论， 2 其中，正确结论的个数是 ①该男生推铅球出手时，铅球的高度为1.6m;②铅球飞行至水 x/m 平距离4米时，到达最大高度，最大高度为3m;③铅球落地时的 水平距离为10m。 A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图，菱形ABCD的对角线交于原点0，A(-25,2),B(-1,-√5)，将 菱形绕原点0逆时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点 C的坐标为 ( A.(2,23) B.（-25,2) C.(-2,-25) D.(23,-2) 得分 二、填空题。（每小题3分，共15分) 11.一元二次方程(x+1)2=x+1的獬是 12.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状 相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，水柱所在抛物线第一象限部分的 函数解析式为了=-子(x-12+3(0≤≤3)，雕塑0A的高为 米. 13.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A,B,C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则 此圆弧所在圆的圆心坐标为 o 1234x 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，⊙0是边长为2√5的等边三角形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连接BD,CD.以点D 为圆心，BD的长为半径在⊙0内画弧，则阴影部分的面积为 15.正方形ABCD和正方形AEFG的边长为1，正方形ABCD固定不动，将正方形AEFG绕点A旋转 一周，在此旋转过程中，线段DF的最小值为 最大值为 得分 三、解答题。（共75分) 16.（10分)(1)解方程：x2+4x-2=0 九年级数学第2页（共4页） (2)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为 A(1,3),B(4,2),C(2,1),点D的坐标(0,1) ①将△ABC绕点D逆时针旋转90°得到△A,B,C1,在图中画出△A1B,C1; ②△ABC关于原点成中心对称是△A,B2C2,在图中画出△A2B2C2,写出A2 的坐标 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+5)x+6+2k=0. (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程恰有两个实数根x1,x2,且满足等式x,2+x1x2+x22=3k+13,求k的值 18.(9分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,点P在⊙0上，PC=BC (1)求证：BC∥PD; (2)若CD=2√15，BE=3,求⊙0的半径 C D 19.(9分)如图，已知直线为=+m与x轴y轴分别交于4，B两点，与反比例函数%=产(k≠0， <0)交于C,D两点，且点C的坐标为(-1,2). (1)求出反比例函数及直线AB的解析式； (2)求△OCD的面积； (3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时y1>y2 20.(9分)如图所示，AB=AC,AB为⊙0的直径，AC,BC分别交⊙0于点E,D,连接ED,BE. (1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由； (2)如果BC=6,AB=5,求BE的长 九年级数学第3页（共4页） 21.(9分)自夏季伊始，我国南方地区由于强降雨或持续降雨的影响，多地出现洪涝、山体滑坡、泥： 石流等严重灾害.某商家为支援灾区，决定将一个月获得的利润全部捐出，已知该商家购进一 批产品，成本为20元/件，原定的售价为每件40元，每月可销售300件，市场调查发现：若这种 产品在原定售价的基础上每增加1元，则每月的销量将减少10件，商家决定该产品每件的售价： 高于40元但不超过50元，设每件产品售价为x元，每月的销售利润为0元. (1)求切与x的函数关系式； (2)该产品的销售单价定为多少时，能使每月售出产品获得利润6160元？ (3)该产品的销售单价定为多少时，能使每月售出产品获得利润最大？最大利润是多少？ 瑚 : ! : 22.(10分)如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+6x+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点，其： 中点A的坐标为(-3,0) (1)求抛物线的解析式. (2)设C为抛物线与y轴的交点. ①若点P是直线AC上的一点，当△ABP是直角三角形时，求点P的坐标； ②设点Q(m,n)在抛物线上，若-2<m<3时，则n的范圃是 : : : : 23.（10分)综合与实践 : 问题情境：在学习《旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边△ABC的边： BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE,连接CE. (1)【猜想证明】试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明； : (2)【拓展探究】如图2，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段： : AE,连接CE,若B、D、E三点共线，求证：EB平分∠AEC; : (3)【拓展应用】如图3，若△ABC是边长为2的等边三角形，点D是线段BC上的动点，将线段 AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接CE.点D在运动过程中，△CDE的周长最小值为 (直接写答案) 城 九年级数学第4页（共4页）