精品解析：广东深圳市宝安区海湾中学三校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

广东深圳市宝安区海湾中学三校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题 试卷说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（8小题，每道小题3分，共24分．以下各题只有一项正确答案，请将答题卷的对应选项涂黑） 1. 2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重增加记作，那么体重下降可以记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 2和 3. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列图形中，是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 一件商品标价元，先涨价元，又打了九折，最终售价为（ ）元． A. B. C. D. 7. 下列说法正确的个数有（ ） ①用一个平面去截圆柱，截面的形状可以是三角形；②的系数是；③除以一个非零数等于乘以这个数的倒数；④若，则是非正数；⑤是关于的二次三项式． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，若A的对应点落在点C的右侧，且，则C点表示的数是（　　） A. 1 B. C. 1或-7 D. 1或 二、填空题（5小题，每道小题3分，共15分） 9. 比较大小，填上适当的关系符号（“＜”、“＝”、“＞”）：_____． 10. 若单项式与是同类项，则_____． 11. 已知代数式的值为9，则的值为________． 12. 对任意两个有理数a，b，定义一种新运算： ．例如：．则________． 13. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，且，则_______． 三、解答题（7大题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，桌面上是由6个相同的小正方体组成的几何体． （1）请画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持从正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加______块小正方体； （3）若每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的表面积是______（不包括与桌面接触的部分）． 17. 【问题背景】深汕特别合作区赤石镇盛产赤石蜜柚，许多果农采用网上销售的方式进行营销．果农小王把自家的赤石蜜柚放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是小王第一周赤石蜜柚的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 蜜柚销售超过或不足计划量情况（单位：千克） 【数学理解】 （1）小王第一周销售赤石蜜柚最多的一天比最少的一天多销售______千克． （2）小王第一周实际销售赤石蜜柚的总量是多少千克？ （3）若小王按9元/千克进行赤石蜜柚销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售赤石蜜柚一共收入多少元？ 18. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含的式子表示） （3）若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 19. 已知的值与的取值无关，求的值． 解决这类题目时，我们通常将代数式合并同类项，得到，∵代数式的值与的取值无关，∴，得到． 根据上述方法，求解： （1）若代数式的值与的取值无关，求的值； （2）已知，且的值与无关，求m，n的值； （3）现有张如图①所示的长为，宽为的小长方形纸片，将这7张长方形纸片按图②所示放置在大长方形中（纸片间无重叠，无间隙），大长方形中未被纸片覆盖的区域设为．若当的长度变化时，与的差始终为定值，求与的数量关系． 20. 定义：若数轴上两个点到原点的距离之和等于，则称这两个点为一组“温和点对”． （1）若点表示数，与是一组“温和点对”，则点表示的数是__________； （2）动点从表示的点出发向右运动，每秒个单位长度；同时动点从表示的点出发向左运动，每秒个单位长度，设运动时间为秒． ①用含的代数式表示点表示的数为_______，点表示的数为_______； ②在运动过程中和能否成为“温和点对”？如果不能，请说明理由；如果能，请求出和成为“温和点对”时对应的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东深圳市宝安区海湾中学三校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题 试卷说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（8小题，每道小题3分，共24分．以下各题只有一项正确答案，请将答题卷的对应选项涂黑） 1. 2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重增加记作，那么体重下降可以记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵体重增加记作，体重下降与体重增加是相反意义的量， ∴体重下降记作． 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 2和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握“互为相反数的两数绝对值相等、符号相反”是解题的关键．根据相反数的定义：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，逐一分析选项． 【详解】解：A．和2是互为相反数，故符合题意； B．和不是互为相反数，故不符合题意； C．和不是互为相反数，故不符合题意； D．2和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：A． 3. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：80.16亿， 故选：B． 4. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A、，，不相等，故A选项错误； B、，，不相等，故B选项错误； C、，，相等，故C选项正确； D、，，不相等，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查有理数的乘方，解题的关键在于掌握运算法则． 5. 下列图形中，是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种情况，主要分为“”型、“”型、“”型、“”型．判断时可根据口诀“一线不过四，田凹应弃之”进行筛选． 【详解】A．第一行4个正方形，第二行2个正方形，属于“”型，折叠后会有两个面重合，不是正方体展开图； B．含有“田”字格结构，根据“田凹应弃之”，不是正方体展开图； C．折叠后会有两个面重合，不是正方体展开图； D．中间一行4个正方形，上下各1个，属于“”型，是正方体展开图． 故选D． 6. 一件商品标价元，先涨价元，又打了九折，最终售价为（ ）元． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：商品涨价10元后价格为元，打九折后最终售价为元． 7. 下列说法正确的个数有（ ） ①用一个平面去截圆柱，截面的形状可以是三角形；②的系数是；③除以一个非零数等于乘以这个数的倒数；④若，则是非正数；⑤是关于的二次三项式． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①用平面截圆柱，截面不可能是三角形，错误． ②的系数是，错误． ③除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，正确． ④∵， ∴， ∴，即是非正数，正确． ⑤最高次为2次，共3项，是关于的二次三项式，正确． 正确的说法共3个． 8. 在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，若A的对应点落在点C的右侧，且，则C点表示的数是（　　） A. 1 B. C. 1或-7 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离. 设点C表示的数为x，根据点A表示的数为，点B表示的数为6，得到，，根据，或，分类讨论即可． 【详解】解：设点C表示的数为x，由条件可知，， ∵， ∴，即，解得； 或，即，解得． 故选：D． 二、填空题（5小题，每道小题3分，共15分） 9. 比较大小，填上适当的关系符号（“＜”、“＝”、“＞”）：_____． 【答案】＞ 【解析】 【分析】需比较两个负数的大小，先通分计算两数的绝对值，再依据有理数大小比较规则推导结果． 【详解】解：∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． ∴先计算两数的绝对值． ∵． ∵． ∵，即． ∴． 10. 若单项式与是同类项，则_____． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义，相同字母的对应指数相等，可求出m、n的取值，代入计算得到的结果． 【详解】解：∵单项式与是同类项． ∴两个单项式中相同字母的指数分别相等，即，． 解得． ∴． 11. 已知代数式的值为9，则的值为________． 【答案】21 【解析】 【分析】对比已知代数式与待求代数式的系数关系，将待求式转化为已知代数式的整数倍组合形式，通过整体代入完成求值. 【详解】解： ∵ ∴ 将代入上式，得. 12. 对任意两个有理数a，b，定义一种新运算： ．例如：．则________． 【答案】 【解析】 【分析】将参与运算的两个数对应新规则中的、，代入公式按有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：∵ 新运算规则为， ∴ ． 13. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，且，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据数轴得到，再由绝对值的定义得到，据此化简绝对值求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ． 三、解答题（7大题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）10 （3）15 （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减的混合运算法则解答即可； （2）变带分数为假分数，再把除法变成乘法，根据乘法的运算法则解答即可； （3）用分配律解答即可； （4）根据含有乘方的有理数混合运算法则，解答即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 16. 如图，桌面上是由6个相同的小正方体组成的几何体． （1）请画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持从正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加______块小正方体； （3）若每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的表面积是______（不包括与桌面接触的部分）． 【答案】（1）解：根据题意，得这个组合体从左面、上面看到的图形为： （2）1 （3）21 【解析】 【分析】（1）根据从左面看和从上面看的意义，画出图形即可； （2）根据从正面看和从上面看的意义，并保持从正面和上面看到的形状图不变，分类求解即可； （3）根据每个小正方体的棱长为1，则每个面的面积为1，只需按照前后，左右，上下三个方向，确定这个几何体的表面包含多少个面即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：根据题意，得小正方体添加的位置有如下5个： 当位置5上放一个时，从正面看的形状图发生改变，从上面看的形状图不变，不符合要求，舍去； 当位置1上放一个时，从正面看的形状图不变，从上面看的形状图不变，且只能放置1个，其余位置都不放时，符合要求； 当位置2上放一个时，从正面看的形状图改变，从上面看的形状图不变，不符合要求，舍去； 当位置3上放一个时，从正面看的形状图改变，从上面看的形状图不变，不符合要求，舍去； 当位置4上放一个时，从正面看的形状图改变，从上面看的形状图不变，不符合要求，舍去； 综上所述，最多添加1个小正方体，且只能放在1的位置上． 【小问3详解】 解：根据题意，得每个面的面积为1， 且前后面的数量为：8个；左右面的数量为：8个；上下面的数量为：5个， 总共有（个）， 故这个几何体的表面积是21． 17. 【问题背景】深汕特别合作区赤石镇盛产赤石蜜柚，许多果农采用网上销售的方式进行营销．果农小王把自家的赤石蜜柚放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是小王第一周赤石蜜柚的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 蜜柚销售超过或不足计划量情况（单位：千克） 【数学理解】 （1）小王第一周销售赤石蜜柚最多的一天比最少的一天多销售______千克． （2）小王第一周实际销售赤石蜜柚的总量是多少千克？ （3）若小王按9元/千克进行赤石蜜柚销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售赤石蜜柚一共收入多少元？ 【答案】（1）21 （2）小王第一周实际销售赤石蜜柚的总量是718千克 （3）小王第一周销售赤石蜜柚一共收入5026元 【解析】 【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （（2）把表格中蜜柚销售超过或不足计划量情况相加，再加上一周计划的销售量即可得到答案； （3）用总数量乘以单价减去运费的差，即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格可知小王第一周销售赤石蜜柚最多的一天为周六，超过计划量13千克，最少的一天为周五，不足计划量8千克， （千克）， ∴小王第一周销售赤石蜜柚最多的一天比最少的一天多销售21千克； 【小问2详解】 解：由题意得：（千克） 答：小王第一周实际销售赤石蜜柚的总量是718千克； 【小问3详解】 解：由题意得：（元） 答：小王第一周销售赤石蜜柚一共收入5026元． 18. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含的式子表示） （3）若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】（1）； （2）所用篱笆的总长度为米； （3）全部篱笆的造价为元． 【解析】 【分析】（）利用图中尺寸计算即可； （）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （）将和的值代入第（）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得，米，米， 故答案为：， 【小问2详解】 解：由图可得，花圃的长为米，宽为米， ∴篱笆的总长度为米； 【小问3详解】 解：当，时， 篱笆的造价为元， 答：全部篱笆的造价为元． 19. 已知的值与的取值无关，求的值． 解决这类题目时，我们通常将代数式合并同类项，得到，∵代数式的值与的取值无关，∴，得到． 根据上述方法，求解： （1）若代数式的值与的取值无关，求的值； （2）已知，且的值与无关，求m，n的值； （3）现有张如图①所示的长为，宽为的小长方形纸片，将这7张长方形纸片按图②所示放置在大长方形中（纸片间无重叠，无间隙），大长方形中未被纸片覆盖的区域设为．若当的长度变化时，与的差始终为定值，求与的数量关系． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将代数式化为，根据给出的方法，构造方程解答即可． （2）先化简，再把含有x的项合并起来，令其系数分别为0，构造方程解答即可． （3）设的长为，先化简，合并后，令x的系数为0，解答即可． 【小问1详解】 解：原式， ∵代数式的取值与的取值无关， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：根据题意，得 由题意可得： 解得：； 【小问3详解】 解：设的长为， 当AD的长度变化时，与的差始终为定值， ∴， ∴． 20. 定义：若数轴上两个点到原点的距离之和等于，则称这两个点为一组“温和点对”． （1）若点表示数，与是一组“温和点对”，则点表示的数是__________； （2）动点从表示的点出发向右运动，每秒个单位长度；同时动点从表示的点出发向左运动，每秒个单位长度，设运动时间为秒． ①用含的代数式表示点表示的数为_______，点表示的数为_______； ②在运动过程中和能否成为“温和点对”？如果不能，请说明理由；如果能，请求出和成为“温和点对”时对应的时间． 【答案】（1） （2）①；；②能，或 【解析】 【分析】（）根据点到原点的距离为，可得点到原点的距离为，即可求解； （）①根据数轴上两点间距离解答即可；②分和列方程解答即可． 【小问1详解】 解：∵点表示数， ∴点到原点的距离为， ∴点到原点的距离为， ∴点表示的数是； 【小问2详解】 ①∵动点从表示的点出发向右运动，每秒个单位长度 ∴点表示的数为， ∵动点从表示的点出发向左运动，每秒个单位长度， ∴点表示的数为； ②能． 运动到原点时，耗时， 当时，， 解得； 当时，， 解得； 综上，当或秒时，和成为了“温和点对”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $