山东泰安市2026-2027学年上学期期中考试七年级数学练习题

6,如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，沿道路A一C→B(∠C 七年级数学练习题 =90)绕过村庄间的大山：打通A村与B村间的隧道后，可直接从A村到达B村.已 2026.11 知AC=5km,BC=12m,则打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程是() 一、选择题（每小题4分，共40分，） A.13km B.2km 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() C.7km D.4km 双.舒. 7如图，在△MBC中，点D,E分别为BC,AD的中点， 且S△Bc6cm2,则阴影部分的面积为()cm2. A.1.5 B.1 2下列长度的三条线段，能组成三角形的是() C.2 D.2.5 A.1cm,2cm,4cm B.2cm,3cm,5cm 8如图，屋项钢架外框是等腰三角形，其中B=AC,工人师傅在焊接立柱时，只要找到 C.5cm,6cm,12cm D.4cm,6cm,8cm BC的中点D.这就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依 3,如图，嘉嘉与淇祺玩晓跷板游戏，跷晓板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离 据是() 是60cm,当淇淇从水平位置CD垂直上升15cm时， A等边对等角 B.等角对等边 嘉嘉离地面的高度是() C.三角形具有稳定性 A.15cm B.30cm D.等腰三角形“三线合一” C.45cm D.40cm 9.如图，直线MW是四边形AMBW的对称轴，点P是直线MN上的点下列结论： 4如图，分别以△ABC的顶点A,C为圆心，边AB,CB ①MM=BM:②MP=BW:③∠MAP=∠MBP:④∠ANP=∠BNMM. 为半径画弧，两弧交于点D,连接D,CD,可以判定 其中说法正确的个数是() △MBC口△ADC,理由是() A.1 B.2 A.SSS B.ASA D c.3 D.4 C.AAS D.SAS 10.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道 5.如图，AC与BD相交于点O,OA=OD,不添加轴助线，用ASM判定△ABO≌△DCO, (隧道上方是以点0为圆心的半圆)，则卡车的外形高必须 需要添加的条件是() 低于() A.∠B=∠C B.∠A=∠D A.3.9米 B.4.0米 C.AB=DC D.OB=OC C.4.1米 D.3.8米 米 七年级数学练习题共8页第1页 七年级数学练习题共8页第2页 二、填空题（每小题4分，共20分） I7.(8分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE,AB∥DE,AB=DE. 11如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在脆姿射击时是由 求证：△MBC≌△DEF. 左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据 是 12如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是 13.已知等腰三角形两边的长分别是4和8，则这个三角形的 58°72 周长为 14.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB, CD=3,AB=7,则△MBD的面积为 15清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾服定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法 0 w35w5032 则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡 离蛋竹面隆（点中的递盥瓷由）0点支的别药发，数西是事塑成指斯己 献.由此法则写出了下列几组勾股数： 销碎故 E 相！只土直垂0)边平光儿北北色·北0s ①3,45、②5,12.13：③7,24,25：④9,40,41：. 18.(10分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF, 根据上述规律，写出第⑤组勾股数为 了T求证：花F. mo0i 三、解答题（本题8个小题，共90分） 沂俄三螺蓉.0 0P,0 A t 16.(8分)如图，在△MBC中，∠B=60,∠C=30°，AD和AE分别是△MBC的高和角 8门，8k.或i.心四代与k点阅的00 平分线，求∠DAE的度数. ),a1U-q©：/8=9k8M8=1hk.O 宝样西0)，C:Q点干岁 个前郎五者新中其 E B D 行西医海，牵计的米D官 Zhe a 2d.0 的贫常紫器一0 6:.△宝民12k用，壁诅醉m不.Q0=k0,0点1文卧】5.2部， 乘叠高斌校m节十慢（网半的小圆日0点虽式⊥） 式丹茶的城蒸要而 千别 03-8 0=82人 米8【G 00=0.0 )0=8.) 七年级数学练习题共8页第3页 七年级数学练习题共8页第4页 19.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD, 21.(12分)小强在物理限上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在 (1)作∠BAC的平分线，交BC于点E(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： 一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表 (2)在(1)的条件下，连接DE,证明AB⊥DE. 示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时 过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到C位置时，OB与OC怡好垂直，过点C作 需 CE⊥OA于点E,测得BD=9cm,CE=16Cm(图中的点A,B,O,C在同一平面内). (1)证明：OE=BD: (2)求DE的长 斜 20.(12分)为了防止电线杆倾斜、倒伏，一般会用钢丝绳将其固定，如图，钢丝绳一端 固定在电线杆的点A处，另一端固定在地面上的点B处，电线杆AC垂直于地面BC.已 知AC=8m,BC=6m(钢丝绳不可拉伸，始终处于紧绷状态)， 家 (1)求钢丝绳AB的长度. (2)为了提升安全性能，有关部门将钢丝绳与地面的固定点由点B调整为点D(点D 在CB的延长线上)，点A的位置不变.若B,D两点的距离为9m,求钢丝绳增加 的长度. 部 B 七年级数学练习题共8页第5页 七年级数学练习题共8页第6页 22.(14分)如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M. 作图痕迹)，并根据作图判断△MBC和△DEF的关系是() (1)若∠B=70°，求∠NMA的度数： 人.全等 B.不全等 C.不一定全答 (3)当∠B是钝角时，如图③，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠ABC (2)探究∠B与∠MMA的关系，并直接写出关系为 (不循要 =∠DEF>90°，他们想到：过点C作CG⊥AB交MB的延长线于G,过点F作FH⊥DE 证明)： 交DE的延长线于H由∠ABC=∠DEF可证∠CBG=∠FEH,并可证得 (3)连接MB,若AB=8Cm,△AMBC的周长是14cm,求BC的长. △BCG≌△EFH,从而得到CG=FH,由(1)的结论可证R1△MCG≌RL△DFH,又 可得到∠A=∠D,也就能证明△MBC≌△DEF,请根据提示写出完整的证明过程。 进 23.(14分)小颖和小亮学习了三角形全等的判定方法（即“SAS“AS4AAS“SS)后， 继续对两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究，他们继 续研究发现：在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.他们对∠B分 “直角、锐角、钝角"”三种情况进行探究： (1)当∠B是直角时，如图①，在△MBC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B= ∠E=90°，根据勾股定理，可以得到AB-依据 证明 Rt△ABC≌Rt△DEF,由此可以得到结论：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角 形全等（可以简写成“斜边、直角边"或“HL")； (2)当∠B是锐角时，如图②，BC=EF,∠B=∠E<90°，在射线EM上有点D,使 DF=AC,请你帮忙在图②中画出符合条件的点D(要求尺规作图，不写作法，保留 七年级数学练习题共8页第7页 七年级数学练习题共8页第8页