安徽池州市贵池区2026-2027学年度第一学期期中检测七年级数学试题

七年级教学质量检测（二） 数学（沪科版）B 注意事项：满分为150分，时间为120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列各数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 2．“的倍与的差的平方”，用列代数式表示为（ ） A． B． C． D． 3．用四舍五入法对取近似数（精确到百分位），正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列去括号（或添括号）变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A．次数是 B．二次项系数是 C．最高次项是 D．常数项是 7．已知与的差为单项式，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图是某公园地面上铺设的地砖形状图案，该地砖图案由灰白两种颜色组成，第①个图案有块白色地砖，第②个图案有块白色地砖，第③个图案有块白色地砖，…，按此规律，第个图案中共有白色地砖数量为（ ） A． B． C． D． 9．有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，有下列说法：①若，则一定会有；②若，则一定会有；③若，则一定会有；④若，则一定会有；⑤若，则一定会有，其中正确说法的个数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，把正方形和正方形放置在长方形内，两个正方形的重叠部分是长方形，已知长方形的周长为，长方形的周长为，则正方形和正方形的周长和为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．多项式按字母的降幂排列是________． 12．年安徽夏粮总产量达亿斤，数据“亿”用科学记数法表示为________． 13．已知，．若的值与的取值无关，则的值为________． 14．已知，其中，，，，和分别是系数和常数． （1）________； （2）________． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知，是只有符号不同的两个数，，互为倒数，是最大的负整数，求代数式的值． 18．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）填空：________，________，________；（填“”“”或“”） （2）化简：． 20．如图是某公园中的一块空地，该绿地由块长方形组成．（单位：米） （1）用含有，的代数式表示该空地的面积； （2）若将该空地绿化，每平方米绿化费用为元，当，时，求绿化总费用是多少元？ 六．（本题满分12分） 21．为落实安徽省中考体育的相关要求，某校计划采购一批体育器材，用于日常课后体育训练． 素材： 素材： 已知：篮球每个定价元，计数跳绳每根定价元．体育用品批发公司提供两种优惠方案： 方案A：篮球与跳绳全部按定价的折付款； 方案B：每购买个篮球，赠送根计数跳绳． 该校计划采购篮球个，计数跳绳根． 问题解决 任务 若，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算； 任务 请用含的代数式分别表示出两种方案需付的费用； 任务 若两种优惠方案可同时使用，当时，请你设计一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 七．（本题满分12分） 22．如图是的表格，如图是的方框，用的方框框住任意九个数，探索代数式的值，归纳运算规律． 【规律发现】 （1）①计算图方框中代数式的值：________； ②改变的方框在图中的位置，发现代数式的值均为________； 【规律探究】 （2）在（1）②中，设，则________，________，，（________）2－（________）2＝________； 【规律拓展】 （3）用图的的方框框住图中的任意九个数，探究的值的规律，写出你的结论，并说明理由． 八．（本题满分14分） 23．【方法导入】一个数的绝对值是指该数在数轴上对应的点到原点的距离，由此可以利用绝对值来理解数轴上两个数对应点之间的距离．例如，它在数轴上的意义是表示数的点与原点（即表示的点）之间的距离；可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【方法应用】 （1）①数轴上表示与两点之间的距离是________； ②数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为________（用含的代数式表示）； ③若，则________； 【拓展应用】 （2）根据绝对值几何意义可知代数式表示在数轴上对应的点到和所对应的点的距离之和，若且是整数，求所有符合条件的的和； （3）利用绝对值几何意义求代数式的最小值，并求出此时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级教学质量检测（二） 数学（沪科版）B参考答案及评分参考 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B D C C B B A 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 12． 13． 14．（1）； （2分） （2）． （3分） 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式 ． （8分） 16．解：原式 ， （6分） 当时，原式． （8分） 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：因为，是只有符号不同的两个数，所以，互为相反数，所以． 因为，互为倒数，是最大的负整数，所以，， 所以． （8分） 18．解： （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）． 故答案为：； （3分） （2）（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐单． （8分） 五．（本大题共小题，每小题10分，满分20分） 19．解： （1），，； （3分） （2）因为，，， 所以原式． （10分） 20．解： （1） （平方米）； （5分） （2）当，时， （平方米）， （元）， 答：绿化总费用是元． （10分） 六．（本题满分12分） 21．解： 任务 方案：（元）． （2分） 方案：买个篮球送根计数跳绳，还需要购买根计数跳绳： （元）， 因为，所以按方案购买较划算； （4分） 任务 方案费用：（元）． （6分） 方案费用：（元）； （8分） 任务 最优方案：先按方案购买个篮球，赠送根计数跳绳；剩余根计数跳绳，按方案采购： 则（元）． 答：先按方案购买个篮球，获赠根计数跳绳，剩下根计数跳绳按方案购买最省钱，需付款元． （12分） 七．（本题满分12分） 22．解： （1）①； （2分） ②； （4分） （2），，，，； （9分） （3），理由如下： 设，则，，， 所以． （12分） 八．（本题满分14分） 23．解： （1）①； （2分） ②； （4分） ③或； （6分） （2）因为， 所以对应的点位于和所对应的点之间（含和）， 所以满足题意的整数有，，，，，，，，，，， 所以所有符合条件的的和为： ； （10分） （3）该代数式表示数轴上所对应的点到，和所对应的点的距离之和， 若所对应的点恰好表示，此时该代数式的值最小， 即当时，该代数式的最小值为． （14分） 学科网（北京）股份有限公司 $