广西壮族自治区柳州市龙城中学等校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中学业水平质量监测 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1. 答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上。 2. 学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1. 在-3，0，1，2这四个有理数中，是负数的是 A.-3　B.0　C.1　D.2 2. 5的倒数是 A.5　B.-5　C.-　D. 3. 某品牌三角板的售价是每副3元，则买a副这样的三角板需要 A.a3元　B.(3+a)元　C.3a元　D.元 4. 2026年9月16日，平陆运河建成通航，全长134.2公里，土石方开挖量约3.15亿立方米，总投资约727亿元，将数据3.15亿用科学记数法表示为 A.3.15 109　B.3.15 108　C.31.5 107　D.315 106 5. 下列各组式子中，是同类项的是 A.2a与2b　B.ab与-3ba　C.a2b与ab2　D.3a2b与-a2bc 6. 将式子7-(-3)+(-5)-(+2)省略括号和加号后变形正确的是 A.7+3-5-2　B.7-3-5-2　C.7+3+5-2　D.7+3-5+2 7. 当m=-4时，代数式2m+3的值为 A.11　B.-3　C.5　D.-5 8. 下列说法正确的是 A.正数和负数统称为有理数 B.整数分为正整数和负整数 C.0是整数也是有理数 D.小数都是分数 9. 下列各选项中计算结果正确的是 A.-32=9　B.(-2)2=-4　C.-(-4)=4　D.|-27|=-27 10. 关于多项式3a2-4a3-1，下列说法中正确的是 A.它是五次三项式 B.它的最高次项的系数是4 C.它的常数项是1 D.它是三次三项式 11. 数轴上A、B两点间的距离为3，若点A表示的数是-3，则点B表示的数是 A.0或6　B.0或-6　C.0　D.-6 12. 二进制数(101)2可用十进制表示为1 22+0 21+1 20=5，同样地，三进制数(102)3可用十进制表示为1 ×32+0 ×31+2× 30=11。现有二进制数a=(11101)2、三进制数b=(1010)3，那么a、b的大小关系是 A.不能确定　B.a=b　C.b<a　D.a<b 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分。） 13.-2026的相反数是▲。 14.如果xy=9（x，y都不为0），那么x和y成▲比例关系。 15.单项式-4a2b3c的次数为▲。 16.摆一个小三角形要3根小木棒，如果按照如图的摆法，摆n个小三角形需要的小木棒数量是▲。 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分） (1)计算：(-12)+15-(-8)； (2)(-)×(-8)-1÷ 18.（本题满分10分）回答下列问题： (1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示-3。 (2)在所画的数轴上将-，|-4|表示在数轴上，并将2，-3，-，|-4|这四个数用“<”连接起来。 19.（本题满分10分）先化简，再求值： (1)5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x=-3； (2)2(6a2-ab)-3(4a2-5ab+3)，其中a=-1，b=2。 20. （本题满分10分）我国首个空间实验室“天宫一号” 顺利升空，全国人民倍受鼓舞。某校开展了火箭 模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是 梯形，中间是长方形，上面是三角形。 (1)用a，b的代数式表示该截面的面积S； (2)当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积。 21.（本题满分10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车里程（单位：千米）如下：-2，+6，-1，+10，-15，-3。 (1)将最后一位乘客送到目的地时，求小李距出发地的方向和距离； (2)若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米2.6元。求小李某天上午的营业额。 22.（本题满分12分）我们知道：4x+2x-x=(4+2-1)x=5x，类似地，若我们把(a+b)看成一个整体，则有4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b)。这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛。请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2； (2)已知：x2+2y=5，求代数式-3x2-6y+21的值； (3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求(-a-c)+(2b-d)-(-2b-c)的值。 23.（本题满分12分）综合与实践 2026年双十一期间，某家电商场对微波炉和电磁炉开展年终促销活动。已知微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元，商场提供两种优惠方案： 方案一：买一台微波炉赠送一台电磁炉； 方案二：所有电器均按定价的80%付款。 某客户计划购买微波炉20台，电磁炉x台(x>20)。 (1)列式表示两种方案所需费用，请分别用含x的代数式表示：按方案一购买所需付款金额、按方案二购买所需付款金额。 (2)当x=40时，通过计算判断单独选用哪种方案购买更合算。 (3)当x=40时，请你设计组合最优购买方案（可同时使用两种方案），使总费用最少，并求出最少费用。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季学期期中学业水平质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 A D C B D D B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.2026 14.反 15.6 16.2n+1 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.解：(1)原式=3+8 2分 =11 .4分 (2)原式=4一1×3 .6分 =4-3 ...7分 =1 8分 18.(1)解：如图， B -5-4-3.21.0.1.2.3.4.5. .5分 (2)解：-4=4， 在数轴上表示各数如下， B4 .-5-4-3-2-1.0.1.2345 8分 “四个数用“<”连接起来为：-3<-<2<-4。 .10分 19.(1)解：原式=(5x2-3x2-2x2)+(6x-5x)+4-5 .1分 =x-1 3分 当x=一3时， 原式=一3一1=一4 ....5分 (2)解：原式=122-2ab-12a2+15ab-9 ..7分 =(12a2-12a2)+(15ab-2ab)-9 =13ab-9 8分 当a=一1，b=2时， 原式=13×(-1)×2-9 =一26-9 .9分 =-35 .10分 20,解：（①根据题意，三角形面积为：0， .1分 长方形面积为：a2a=2a2, 2分 梯形面积为：(a+2a)b=2ab, 3分 截面的面积S=ab+2r+3ab=2ab+2a2, 2 .4分 2 答：该截面的面积为(2ab+2a2); 5分 (2)当a=2cm,b=3cm时， S=2X2×3+2X22 6分 =12+8 8分 =20(cm), .9分 答：这个截面的面积为20cm2. .10分 21.解：(1)把6次里程相加： -2+6-1+10-15-3=-5, 2分 规定向东为正，向西为负， 结果为负，说明在出发地西边，距离出发地5千米， 答：小李在出发地西边，距出发地5千米； .3分 (2)总路程：1-2++6+|-1++10|+|-15+|-3 =2+6+1+10+15+3 =37(千米)， 5分 .汽车耗油量为0.06升/千米， ∴.总耗油：37×0.06=2.22（升）， 答：这天上午小李共耗油2.22升： .6分 (3).:出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部 分每千米2.6元， ∴.第一次，里程2km,车费：11（元）， 第二次，里程6km,车费：11+3×2.6=11+7.8=18.8（元）， .7分 第三次，里程1km,车费：11（元）， 第四次，里程10km,车费：11+7×2.6=11十18.2=29.2（元）， 8分 第五次，里程15km,车费：11+12×2.6=11+31.2=42.2（元）， 第六次，里程3km,车费：11（元）， 9分 ∴.合计：11+18.8+11+29.2+42.2+11=123.2（元）， 答：小李今天上午的营业额为123.2元， .10分 22.解：(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2 =(3-7+2)(a-b)2 .2分 =-2(a-b)2 .4分 2 (2)-3x2-6y+21=-3(x2+2y)+21, .6分 当x2+2y=5时， 原式=-3×5+21=6 .8分 (3).a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, (-a-c)+(2b-d-(-2b-c) =-a-c+2b-d+2b+c 9分 =(2b-a)+(2b-c)+(c-d) ...10分 =-3+(-5)+10 .11分 三2 .12分 23.解：(1)方案一： 700×20+200(x-20)=200x+10000元， 2分 方案二： (700×20+200x)×80%=160x+11200元； …4分 (2)方案一： 当x=40时，原式=200×40+10000=18000（元） 6分 方案二： 当x=40时，原式=11200+160×40=17600（元） 8分 .18000>17600 答：按方案二购买较为合算 (3)按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉：再按方案二购买20台电磁炉...9分 总金额为：20×700+20×200×80%=17200（元） .......11分 答：总费用最少为17200元. 12分