陕西省安康市2026-2027学年高一上学期11月期中阶段性检测数学试题

高一阶段性检测 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.A=(x|-2≤x<4),B=(-2,2-1,4,5},则(CRA)∩B= A.(4,5} B.(-2,4,5}》 C.(2-1,4,5} D.(5) 2.命题“Vx>0,2r≥x+1”的否定是 A.Hx>0,2r<x+1 B.3x<0,2x<x+1 C.3x>0,2r<x+1 D.Hx<0,2r≥x+1 3.设x,y∈R,记P:x十y=6,Q:(x-3)(y-3)≤0，则P是Q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若a,b为非零实数，a<b,则下列不等关系一定成立的是 A日<8 B.a< C.3a<3b D.a2<62 5.函数f(x)=32-的图象大致为 B 6.设a=8,6=()t,c=(2),则 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<6 【数学第1页（共4页）】 7.设a,9是方程2-4红+1=0的两个实数根，则函数f(x)=)巴的定 x2-4x十5 义域为 A.(-1,5) B.[2-√3,2+√3] C.(-∞，-1]U[5,+∞) D.(-∞，2-√3]U[2+√3，+o) 8.若对集合A中的任意元素x,都有1一x∈A,则称A为“镜像集”.在集合 M=(0,1,号，3)的所有非空子集中，为“镜像集”的有 A.2个 B.3个 C.1个 D.8个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题为假命题的是 A.函数f(x)=√x2一I与函数g(x)=√x-I·√x十I是相同函数 B.若f(3x-1)的定义域为[-1,1]，则f(x)的定义域为[0，子] C函数)y=一在定义域上单调递增 D.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则f(x)g(x)是奇函数 10.已知正数x,y满足x十y=3xy,则 A.x十y的最小值为4 B.y的最小值为号 C丘+5的最小值为2 D.若x>y,则1 1 2 x一 11.已知函数f(x)的定义域为(0，+oo),且f(xy)=f(x)+f(y),当x>1时， f(x)<0,f(2)=-1,则 A.f(1)=0 B.函数f(x)在(0，十∞)上是增函数 C.f0)+f号)+…+f(2)+f(1)+f(2)+…+f(9)+f(10)=0 D.不等式f(x-1)-f()+1≤0的解集为[2，十∞) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知一2<a<1,0<b<1,且x=2一b,则x的取值范围是 13.已知函数f(x)= |x2-4x+5,0≤x≤3 2x-3,3<x≤5 °，则f(x)的值域为 【数学第2页（共4页）】 14.已知命题p:在区间[一2,2]上，f(x)=x2的图象始终位于函数y=一ax十10图 18. 象的下方；命题q:3x∈[0,3]，a=-x2十2x十1.若p为真命题，q为假命题，则 实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知集合A=(x|x2-4x十3=0)，B=(xax十3=0)(a∈R),C=(x|x2-2x- 3≤0). (1)若A∩B=B,求实数a的取值集合； (2)若B∩C=⑦，求实数a的取值范围. 16.(15分) (1)求值：（言）+(5-2)°--2+(2×2)， ②已知5-1z+5=0,求的做， 17.(15分) 陕北黄土高原某果业公司计划建设一个高为8米，底面积为600平方米的长方 体苹果冷藏库，其背面紧靠原有的土墙，无需新建.甲承建方给出的建设方案总 投人为：冷藏库正面新墙的造价为每平方米800元，两侧新墙的造价为每平方 米600元，屋顶、地面及制冷设备等固定投人共计384000元.设冷藏库每面侧 墙的底边长为x米，且15≤x≤30. (1)当两侧墙体的底边长为多少米时，甲承建方的建设总投人最低？ (2)现有乙承建方给出的建设方案总投人为9600a1+元(a>0),若对任意 x∈[15,30们，在相同侧墙长度下，乙方案的总投人均低于甲方案，求a的取 值范围. 【数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知幂函数f(x)=(m2-m十1)x,其中m∈R,且f(4)=8. (1)求函数f(x)的解析式； (2)已知g(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，g(x)=一[f(x)]子十4x. (1)求函数g(x)的解析式； (il)若函数g(x)在区间(2a一1，a十2)上单调递增，求实数a的取值范围. 19.(17分) 对于函数y=f(x),若其定义域D满足：对任意x∈D,都有2一x∈D,且 f(x)f(2一x)=1,则称f(x)为“互反型函数”. (1)判断下列函数是否为互反型函数，并说明理由： ①g(x)=x-2 ②h(x)=√x-1)2+4+x-1 (2)已知f(x)是定义在R上的互反型函数，且当z≤1时，f(x)=x2-3x十3： 1 求当x>1时f(x)的解析式，并判断方程f(x)=50是否有整数解，说明 理由； (3)设f(x)是定义在R上的互反型函数，在R上严格单调递增，且f(x)>0.记 Pr)=得若对任意xe[0,],春有F-3z+e+Fs≥0，求实 数a的取值范围. 【数学第4页（共4页）】