河南新乡市获嘉县第一初级中学2026-2027学年上学期八年级数学阶段练习（二）

八年级数学阶段练习（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形 的是( B D 2.下列各式中，计算正确的是( A.a2+a4=a5B.(a32=a5C.a3a3=2a3 D.(-2xy)3=-6x3y3 3.如图1是某博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内径CD, 考古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出A,B两点之间的距离，即可得到CD的长度，其依据 是() A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形 全等 图1 图2 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到边AC、AB的距离相 等，则符合要求的作图痕迹是( 5.如图，在AABC中，D为BC的中点，DF⊥AB,且DF=3,若 △ABC的面积为24，则AB的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是() B A.AB=3,BC=4,CA=8 B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠C=90°，AB=6 第1页，共4页 藏田扫全任 2…-22 7.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4,△ABD的 周长为18，则△ABC的周长为() A.26 B.24 C.22 D.20 8.等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的 “优美比”，若等腰△ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为( A月 B c或2 D或 9.如图，△ABC面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC面积为( A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2 B 10.如图，在等边△ABC中，D,E分别是BC,AB的中点，P是AD上一动点，当△PBE的周长最小 时，侧S的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点P(-2,-4)关于x轴对称的点的坐标是 12.已知am=2,an=3,则a3m+4n的值为 13.如图，a/b,等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为 14.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,过点D作EF/BC交AB于点E,交AC于点F, 若AB=6,AC=4,BC=8,则△AEF的周长是 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm,动点P从点A出发，沿AB向点B运 动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发设运动 时间为t(S),P、Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t时，△PBQ是直角三角 形 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 第2页，共4页 鬟田扫全任 16.计算（本小题8分）： (1)x5.x7+x6.(-x3)2+2(x3)4: (2)0.252025×(-161013). 17.(本小题9分)已知正方形网格内的平面直角坐标系 x0y,如图，点A(3,4),B(1,2),C(5,1),解答下列问 题： (1)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘以 -1,请在同一坐标系中描出对应的 点A',B'、C',并依次连接这三个点、所得的 -b=5=4=3=2-19 △A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？ (2)请直接写出△AA‘B′的面积： (3)利用网格和无刻度直尺画出点P,使得点P到A,B 两点的距离相等且直线AP平行于BC, 18.(本小题9分)如图，在△ABC中，D是AB边上的动点，过点D作 DF⊥AC交AC于点E,交BC的延长线于点F. (1)若LA=25°，∠B=40°，求∠F的度数； (2)在D点运动的过程中，探究LA+∠B+∠F是否为定值，如果是， 求出定值；如果不是，请说明理由. 19.(本小题9分)如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE, 且B,D,E三点共线.求证：∠3=∠1+∠2. 20.(本小题9分)如图，在△ABC中，D,E,F分别在BC,AB,AC边 上，BE=CD,'BD=CF,DG是EF的垂直平分线求证：∠B=∠C 21.(本小题9分)如图，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于 点E,DF⊥AC于点F求证DE=DF 第3页，共4页 紧⑧金任 -2。-。。22。。- 22.(本小题10分) (1)【教材呈现】 数学教材中有这样一道习题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为 D,E,AD=2.5,DE=1.7,求BE的长.”请写出此题的解答过程. (2)【类比探究】如图2，点B,C分别在∠MAN的边AM,AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD上， ∠1，∠2分别是△ABE,△CAF的外角，已知：AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.猜想：线段CF,EF, BE之间的数量关系，并说明理由 M B N 图1 图2 23.(本小题12分) (1)【模型探究】如图1，△ABC和△DAE中，AB=AC,AD=AE,且LBAC=LDAE,连接BE, CD.这一图形称“手拉手模型”，求证△ABE≌△ACD, (2)【模型指引】如图2，.△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，以B为端点引一条与腰AC相交的射 线，在射线上取点D,使∠ADB=∠ACB,求LBDC的度数.小亮同学通过观察，联想到手拉手模型， 在BD上找一点E,使AE=AD,最后使问题得到解决请你帮他写出解答过程， (3)【拓展延伸】如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,以B为端点引一条射线BM与射线AC相 交于点M,在射线BM上取点D,使∠ADB=∠ACB,请用含a的式子表示LBDC 图王 图3 备用图 第4页，共4页 …2…-222-