湖北武汉市洪山区2026-2027学年上学期期中考试七年级数学试题卷

武汉市洪山区2026-2027学年上学期期中考试 七年级数学试卷 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.如果以东为正方向，向东走5米记作十5米，那么一5米表示() A.向东走了5米 B.向西走了5米 C.向南走了5米 D.向北走了5米 2.电影《给阿嬷的情书》以侨批为载体，讲述了跨越山海、跨越岁月的亲情 守望故事.影片上映以来，引发海内外中华儿女的广泛共鸣.截至2026年9 月票房突破2100000000元人民币，2100000000用科学计数法可以表示为 () A.0.21×109B.2.1×109 C.2.1×107 D.2.1×108 3.下列单项式中，与7xy2是同类项的是( A.2xy2 B.y C.-7xy D.x2y2 4.当m=一1时，代数式11一m2的值是（) A.0 B.10 C.12 D.11 5.将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数为( A.-1 B.4 C.2 D.-3 6.化简式子3a一b一(b一a)结果正确的是() A.2a B.2a-2b C.4a-2b D.3a-b 7.下列说法正确的是（) A.用四舍五入法对1.702取近似数（精确到百分位），则结果为1.7 B.代数式x2y一y一2的常数项是2X C.除以一个数，等于乘这个数的倒数 D.0的绝对值是0 8.已知@=6，b=4,且ab<0,则a十3b的值是( A.-18 B.-6 C.18 D.6 9.密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科.将26个英文字母a,b,c,…, z依次对应自然数1,2,3，…，26.为增加密码的破译难度，进行连续两次 加密，给出密文与明文之间的关系如下：①当密文中的数x小于10时，明 文对应的序号为x十1：当密文中的数x大于等于10时，明文对应的序号为 x一5；②当第一次加密后的数为偶数时，明文对应的序号为此偶数的一半： 当第一次加密后的数为奇数时，明文对应的序号比此奇数多.若密文 “101119”,则该密文破译成用英文字母表示的明文为( A.face B.fade C.feed D.hade 10.已知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是( ①ab>0: )0a 第10题图 (②a-b+c>0: ③若d为不等于0的实数，则 ad bc cd abcd lad becdabed =0或-2 4)bl-lc+al-b-al+2la-cl=-4a+c. @若b为最大的负整数，则b2026+b2025+b2024+.+b3+b2=0 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上， 11.用代数式表示比a的三倍小9的数 12.a2b2-9a2-ab是一个 次三项式. 13.下表是我国几个城市某年十二月份的平均气温，气温最低的城市是 城市 北京 武汉 昆明 长春 平均气温（单位：℃) -1.2 7.8 15.3 -13 14.已知a2+2a=4,则3(a2+1)-5a2-4a-3= 15.武汉某餐厅厨房有一口特制的平底锅，每次最多同时煎2块牛排.已知每 块牛排需要煎两面，且每面煎熟均需1分钟（翻面时间忽略不计)，若该餐厅 接收到一份(2n+1)块牛排的订单（n为大于等于1的整数)，请问完成这 份订单至少需要 分钟（用含n的代数式表示）： 16.在下列说法中： ①若风=y,则x=y ②若x为二进制数(11011)2，y为三进制数(1011)3，则x<y: ⑨当x=a时，代数式lx-1+7有最小值b,则a十b=7: ④设[a]表示不超过a的整数中最大的整数，如[1.9]=1，[-1.05]=-2，则 [-3.5]-[-0.7]=-3 ⑤数轴上有一点A,将点A向右移动3个单位得到点B,点B向右移动5个单 位得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c,若a,b,c三个数的乘积 为正数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值是一5.5或一4. 其中E确的是_（填写序号）. 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程， 17.(本题满分8分)(1)计算：（一8）+10-2+(-1) （2)计算：(-1)6×3+(-2)3÷4 18.(本题满分8分)(1)化简：(3a+7b)+(4a-3b) (2)化简：2(a+2b-c)-3(a-8b+c) 19.(本题满分8分)以某水库上周日测得水位10米为标准，水库管理人员记录本周连续7 天的水位涨跌情况（每天超出标准的米数记为正数，低于标准的米数记为负数）： 星期 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +1 +2 -1 -2 +3 -1 +1 (1)本周水库最高水位 米，水库最低水位 米，若将相邻两天作为一组， 这6组中，水位差超过2米有 组 (2)防汛部门计划从本周日的水位开始连续5天调度作业：周一放水下降2米，周二补 水上升1.5米，周三补水上升0.8米，周四放水下降1.2米，周五补水上升0.9米.当地水 库防汛规定：水位达到12米就要发布防汛提醒，那么执行完5天调度后水库的水位是多 少米，此时是否需要发布防汛提醒，请说明理由. 20.(本题满分8分)如图，有一块花圃，分成I、Ⅱ、Ⅲ三块种植区，尺寸如图（单 位：米)，I块种植区是长方形，长2米，宽x米：Ⅱ块种植区是正方形，边长为2 米；Ⅲ块种植区是长方形，长y米，宽3米。 (1)用多项式表示这块花圃的总面积和阴影区域的面积： (2)若x=1.5,y=4,求阴影区域的面积. .2 21.(本题满分8分)如果a十b=c(其中c为常数)，那么我们称a与b是关于c 的守望数.例如2十3=5,2与3是关于5的守望数. （1)一6与-6是关于的守望数，5-2x与是关于4的守望数： (2)已知M=x2-4x+2,N=x2-tx2-2x+名)-2，是否存在，使M与N 是关于3的守望数，若存在，求t的值；若不存在，说明理由 22.(本题满分10分)为打造智慧社区，推进垃圾分类精细化治理，某社区拟 采购普通垃圾桶与智能垃圾桶.普通垃圾桶每个售价为(10十α)元；智能垃圾 桶每个售价为(110+b)元.该社区计划采购130个普通垃圾桶和15个智能垃 圾桶 (1)该社区采购垃圾桶共需花费 元（结果用含a,b的代数式表示）： (2)供货商推出两种订购促销方案：方案一：每购买1个智能垃圾桶赠送2个 普通垃圾桶；方案二：每购买100个普通垃圾桶赠送1个智能垃圾桶. ①全部按方案一购买和全部按方案二购买各花费多少元？（结果用含a,b的代数式表示） ②若a=2,b=15,同时考虑方案一和方案二，聪明的你是否能设计一个比全部按 方案一或全部按方案二更省钱的购买方案，请你通过计算说明理由， 23.(本题满分10分)观察下列三行数： 2,0,2,0,2,……① -2,4,-8,16,-32,……② 0,-4,6,-16,30,……③ (1)第1行数的第15个数是一：第2行数的第6个数是 一：第2行数 的第n个数是 ；(用含n的代数式表示)》 (2)若第3行数第n个数是126，求n的值： (3)取每行的第n个数，最大的数记为a,最小的数记为b,若a一b=1022,直接写 出n的值 24.(本题满分12分)如图，在数轴上点A表示有理数a,点B表示有理数b,且 满足(a+4)2+b-17=0, （1)直接写出a=，b=,线段AB= 「(2)若点E为数轴上一点，且BE-AE=7,求点E表示的有理数； (3)若点C表示有理数4，数轴上有两条动线段PQ和MN,线段PQ初始状态 时点Q与点A重合，点P在点Q左侧，PQ=3,线段MN初始状态时点M与点C 重合，点N在点M右侧，MN=2.线段PQ从A点出发，以每秒3个单位匀速向 右运动，同时线段MN从C点出发，以每秒1个单位匀速向右运动，当点P到达 B点后，线段PQ立即按原速度折返，当线段P?返回到初始状态时，线段P?和 线段MW同时停止运动（整个运动过程中线段PQ和线段MN长度保持不变）.设 运动时间为t(单位：秒)，当运动过程中满足线段PW=2MQ时，求1的值， 7-5-5-4,-3-2-101234567日91011121314151617181920洪山区2026-2027学年第一学期期中 七年级数学试卷参考答案 一、选择题 1.解：B.2.解：B.3.解：A.4.解：B.5.解：A. 6.解：C.7.解：D.8.解：D.9.解：A.10.解：C. 二、填空题 11.解：3a-9.12.解：四.13.解：长春.14.解：-8. 15.解：2n+1.16.解：②④⑤. 三、解答题 17.解：(1)-1；(2)1.18.解：（1)7a+4b:(2)-a+28b-5c. 19.解：(1)最高水位为13米；最低水位为8米，水位差超过2米有3组. (2)11-2+1.5+0.8-1.2+0.9=9+1.5+0.8-1.2+0.9=10.5+0.8-1.2+0.9 =11.3-1.2+0.9=10.1+0.9=11<12. 答：本周五结束时水库的水位是11米，不需要发布防汛提醒 20.解：(1)这块花圃的总面积：=2x+22+3y=(2x十3y十4)（米2)， 阴影区域面积：=2x+3y+4- 2×2+2+分×30+2习-（+3-1米2： 2》将5,4代入阴限区城面积+-1号6-1号米) 21.解：(1)-12,2x-1: (2若M与N是关于3的时望数，则M+N=3.即2-4+2+2-2-2+引-2=3， 2-02+(x-0r+3-到）0，放21=0,214=0,3-g=0同时满是. .没有满足条件的t,t不存在. 22.解：(1)(2950+130a+15b), 15(110+b)+130(10+a)=1650+15b+1300+130a=2950+130a+15b; (2)①方案一买15个分类垃圾桶，赠送普通垃圾桶15×2=30个，还需购买普通垃圾 桶130-30=100个： 方案一费用=15(110+b)+100(10+a)=1650+15b+1000+100a=2650+100a+15b: 方案二购买130个普通垃圾桶，满100赠送1个分类垃圾桶，还需购买智能分类垃圾桶15-1=14个； 方案二费用=14(110+b)+130(10+a)=1540+14b+1300+130a=2840+130a+14b: ②方案三（混合方案）： 先按照方案二购买100个普通垃圾桶，赠送1个智能垃圾桶；再按照方案一购买14个智能垃圾桶， 赠送28个普通垃圾桶；最后单独购买剩余的130-100-28=2个普通垃圾桶， 方案三费用=102(10+a)+14(110+b)=2560+102a+14b=2560+102×2+14×15=2974(元)： 方案一费用=2650+100a+15b=2650++100×2+15×15=3075(元)： 方案二费用=2840+130a+14b=2840+130×2+14×15=3310（元)：2974<3075<3310， ∴方案三比全部按方案一或全部按方案二更省钱. 第1页 23.解：(1)2；64；(-1)2m; (2)解法一：设第二行第n个数为x. ①当n为偶数时，第一行、第二行、第三行第n个数分别为0，x,-x. 则-x=126,x=-126=-(-2)”,∴.n无解 ②当n为奇数时，第一行、第二行、第三行第n个数分别为2，x,-x-2. 则-x-2=126,x=-128=(-2)”,解得n=7.综上：n=7. (3)9. 24.解：(1)-4,17,21； (2)点E表示的数为：x;BE=|17-x|，AE=|x(-4)|=|x+4|, ,BE-AE=5,点E不可能在17的右侧或-4左侧，所以点E只能在线段AB上. ∴.BE-AE=17-x-(x十4)=7，得x=3,.点E表示的数3： (3)初始状态点P、Q、M、N分别表示的数为：-7，-4,4,6， ①0<t≤8，点P表示的数为：-7+3t,点Q表示的数为：-4+3t, 点M表示的数为：4十t,点N表示的数为：6+t, 若PN=20即16+仁（-7+30)1=214+（4+301，解得1-或= 6 ②8<t≤16，点P表示的数为：41-3t,点Q表示的数为：44-3t, 点M表示的数为：4十t,点N表示的数为：6十t, 若PN=2QM,即|6+t-(41-3t)|=2|4+t-(44-3t)1, 443(4+)=1,或6+t(41-3)=1,解得t=15或t=45 12 综：1或2或世或-终 -12 第2页