河南驻马店市上蔡县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级期中试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分130分，考试时间110分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 和 1.下列二次根式属于最简二次根式的是 A.3 B.√8 c D.1.4 斯 2.下列四条线段是成比例线段的是 邮 A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2,3,4,5 D.2,2,3,3 3.“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新 察 能源汽车销售量持续增长.假设月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月 长 的2倍.设第一个月的销售量为α辆，月销售量的增长率为x,则可列方程为 与 A.a(1+x)2=2a B.a(1+2x)2=2a C.a(1+2x)(1+3x)=2a D.a(1+x)(1+2x)=2a 区 4.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-2026=0的两个实数根，则x好-x1+x2的值是( A.2024 B.2026 C.2028 D.4052 5.如图，已知△ABC,∠B=a,AB=8,BC=10.将△ABC沿图中的DE剪开，则剪下的阴影三 指 角形与△ABC不相似的是 () A. D B4@ 毁 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，AB=12, 则CG的长为 ( A.8 B.4 C.6 D.2 九年级数学第1页（共6页） 7.已知a为锐角，且co(a-20)=号，则a等于 A.45° B.55° C.60° D.65° 8.如图，在口ABCD中，E为CD上一点，连结AE,BD,且AE,BD交于点F,SADEF:SAAr= 4:25,若SA0sF=8,则S AADF= A.25 B.15 C.20 6 D. 9、如图，两条直线被三条平行线所截，若DE=4,EF=8,BC=6,则AC= A.9 B.3 C.12 D.18 D -12 (第8题图) (第9题图) （第10题图) 10.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度 移动，点Q从点B开始沿边向点C以4cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出 发，经过ts时△PBQ与△ABC相似，那么t的值为 ) A.2 B.号或2 c 0或2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若式子√2-x有意义，则实数x的值可以为 (填一个符合要求的x的值即可) 12.若5=学=子0，则“中的值是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D,E,F分别为AB,AD,AC的中点.若 EF=2,则BC的长度为 (第13题图) (第15题图) 14.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值 范围为 15.如图，在△ABC中，AD=2CD,CF=2BP,则能的值为 九年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9个小题，共85分）】 16.(每题5分，共10分)计算： (1)6×2-√27+18÷6 (2)2sin30°+sin60°·tan45°-√2cos45° 17.(8分)阅读材料，并解答问题： 佳佳解一元二次方程x2+6x-4=0的过程如下： 解：x2+6x-4=0 x2+6x=4,…① x2+6x+9=4,…② (x+3)2=4,…③ x+3=±2…④ x+3=2或x+3=-2. x1=-1,x2=-5. 问题： (1)佳佳解方程的方法是 A.直接开平方法 B.配方法 (2)上述解答过程中，从第 步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是 (3)请写出正确的解答过程 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A,B的坐标分别为(3,1)，(2，-1) -2 九年级数学第3页（共6页） (1)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的位似图形△OCD,使它与△OAB 的相似比为2：1，且点A,B的对应点分别为C,D; (2)△OAB与△OCD的面积之比为 19.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+5=0有两个实数根 (1)求实数m的取值范围： (2)若x1,心2是该方程的两个根，且满足+号=m2-2,求m的值. 20.(9分)阅读下面数学材料，并完成相应的任务： 黄金分割数：一般地，若一条线段上的一点将这条线段分成不相等的两条线段，且 较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，则这个点称为原线段的黄金分 割点，这个相等的比值称为黄金分割数 例如，如图，点C为线段AB上一点，点C把线段AB分成AC和BC两段，其中 AC<BC.若线段AC,BC、AB之间的关系满足AS=BC=k,则点C是线段AB的一个黄 金分割点，k称为黄金分割数 y B 下面是求黄金分割数k的解答过程：设AB=1,BC=x,则AC=1-x. 任务： (1)概念理解：根据材料可知，一条线段有 个黄金分割点； (2)补全材料中求黄金分割数的解答过程； (3)如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=2BD,以点D为圆心，BD长为半径画弧交 AD于点E,以点A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C.求证：点C是线段AB的黄 金分割点， 九年级数学第4页（共6页）》 21.(10分)如图，为测量电视塔AB的高度（包括台阶高），小亮在他与电视塔之间竖立一根 5m高的标杆（即CE),当他距标杆2m时（即点D处），塔尖A,标杆的顶端E与小亮的眼 睛F恰好在一条直线上.已知小亮的眼睛距地面的高度是1.6m,标杆距电视塔的距离是 108m,求电视塔的高度. E D 22.(10分)商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利30元.为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出4 件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答： (1)降价后商场日销售量是“ 件，每件商品盈利 元（用含x的代数 式表示)； (2)在上述条件不变、销售正常情祝下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到1500元？ 23.（(11分)如图1，正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE. 0 图1 图2 图3 图4 (1)【发现】当正方形AEFG绕点A旋转，如图2， ①线段DG与BE之间的数量关系是 ②直线DG与直线BE之间的位置关系是 (2)【探究】如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB,AG=2AE时，上 述两个结论是否成立？若成立，请加以证明：若不成立，请写出新结论，并说明理由， (3)【应用】在(2)的情况下，连接GE(点E在AB上方)，如图4，若CE∥AB,且AB=5, AE=1,求线段DG的长 九年级数学第5页（共6页） 附加题 24.(10分) 在四边形ABCD中，E是CD边上一点，延长BC至点F使得CF=CE,连接DF,延长BE 交DF于点G. D 游 图1 图2 图3 当 D D 席 C 备用图1 备用图2 (1)如图1，若四边形ABCD是正方形，当G是DF中点时，∠F= 度； 牙 (2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AB=2,当G为DF的中点时，求CE的长； (3)如图3，若四边形ABCD是矩形，AB=3,AD=5,点H在BE的延长线上，且满足 BE=5EH,当△EFH是直角三角形时，求CE的长. 斗 烟 喀 潮 九年级数学第6页（共6页）