山东省滕州市第一中学2026-2027学年高一上学期期中质量检测数学试题

高一质量检测 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.下列结论正确的是 A.0∈N" B号∈Q CFEN D.√2∈Q 2.若命题：3x>0,x5>2,则力为 A.3x>0,x5≤2 B.3x≤0，x5>2 C.Hx>0,x5≤2 D.Hx≤0，x5≤2 3.已知集合A=[1,十∞)，若对应关系f:x→y2=x是A→B的函数，则B= A.(-∞，0] B.[2,+∞) C.(-∞，-2] D.(-∞，-1]U[1,+∞) 4.函数f(x)的图象如图所示，则其解析式为 Af)=x叶是 B.f(x)=x+ 1 C.f(x)=x+1 D.f(x)=x一元 5.若am=2,bm=3,c”=6,则(ab)mc-3m= A.2 &品 c D. 6.若正数a满足4a3十a5≤64，则a4的最大值为 A.2 B.4 C.8 D.16 数学试题第1页（共4页） 7.若关于x的方程x3+(1一m)x2一m=0有三个不同的实根，则 Am<号 B.m<且m≠0 C.m<且m≠0且m≠-2 D.m∈R且m≠-2 8.已知集合A中至少有三个元素，且A二N,若]卫，q,r∈A,使得2=qr(,g,r两两不相 等)，则称A为“GP集”.下列说法正确的是 A.若A为“GP集”，则AU{π}为“GP集” B.若{0,1,2,3，a}为“GP集”，则a=4 C.若A∩B为“GP集”，则A,B均为“GP集” D.若A为有限集，则CNA为“GP集” 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列不等式成立的是 A.(传)>（得）】 B.x3<π25 C.3-号<4-号 D.(-1.6)5(-1.5)5 10.下列选项中饣是q的必要不充分条件的是 A.p:x=0,y=-1,q:y=-1十x B.:-3x+1<0,q:-3x+1<-1 C.p:a<b,q:a≤0，b>0 D.p:关于x的方程(a2一2a)x=a无解，g:a=2 1.已知随数fe)=23则 A,f(x)的定义域为R B.f(x)在定义域上单调递减 Cfx前值域为(-昌，》 D.f(x)的图象不是中心对称曲线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若函数f(x)=(2a十5)x为幂函数，则f(4)= 13.函数fx)=Y=x+于z∈[-3,0]的值域为 2-2-x,x∈(0,1] 14.已知S是集合{1,2，…，21}的一个子集，且S中任意两个不同元素之和不能被4整除， 记S中元素的个数为S,则S的最大值为 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知集合A=((x+2)(z-5)<0,B=x-1≤z<0 (1)求CRA; (2)求A∩B和AUB. 16.(本小题满分15分) 设a,b,c均为正实数，且a十b十c=1. (1)求a(b十c)的最大值； (2求10车的最小值， 17.(本小题满分15分) 已知0手A={x-b-c<x<-b+5c}. (1)求c的取值范围； (2)集合B={xx2-2ax十(a2-9)<0}. (i)若c=1,“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求a+b的值； (ⅱ)若a=b=1,“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求c的取值范围. 数学试题第3页（共4页） 18.（本小题满分17分) 已知函数f(x)的定义域为R,且Hx≤0，f(x)=一f(一x). (1)运用定义证明：f(x)为奇函数； (2)若>0时f(x)=x+兰 (ⅰ)求f(x)的解析式； (ⅱ)写出f(x)在（一∞，0）上的单调区间，并运用定义证明； (m)设g(x)=f(x)-f(|x),若3m,n∈[-2，-1]，g(m)-g(n)|≥a2-a,求实 数a的取值范围. 19.(本小题满分17分) (1)已知a,b,c∈R,求证：a+b≤a+b; (2)设函数p(x),p2(x),p(x)的定义域均为I,定义d,(p,p)=p(a)-p(b), a,b∈I. (ⅰ)若p(x)=x2,判断：是否存在M>0,使得d1(p1,p)≤M成立？并说明理由； （i)若3M>0,d,(p,)≤M,3N>0,d,(g2,p)≤N,证明：]K>0,使得 d(p1,p3)≤K成立. 数学试题第4页（共4页）