江苏徐州市丰县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年度第一学期期中学情调研 九年级数学试题 注意事项 1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位 置。 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一元二次方程3x2-2x+1=0的一次项系数是（▲） A.-2 B.2 C.1 D:3 2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（▲）》 A.y=2x+1 B.y=x2 C.y=-3 -1 D.y=-2 3.已知⊙0的半径为4cm,点A到圆心0的距离为5cm,则点A与⊙0的位置关系是（▲） A.点A在⊙0内 B.点A在⊙0上 C.点A在⊙0外 D.不能确定 4.如果x,和x2是一元二次方程2x2+4x-√3=0的两个实数根，那么以下结论正确的是（▲） A.1+02=4 B.x1+x2=2 C名9 D名=-9 5.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时，下列变形正确的是（▲） A.(x-2)2=1 B.（x-2)2=7 C.(x+2)2=4 D.（x-4)2=7 6.如图，AB是⊙0的弦，半径0C⊥AB于点D.若AB=16,0C=10,则0D的长是（▲） A.3 B.2 C.6 D. 2 B C 第6题 第7题 第8题 7.如图，在平面直角坐标系中，A(0,3),B(-2,-3),C(-2,1),△ABC的外心坐标是（▲） A.（2,-1) B.（-1,0) C.(2,1) D.（-2,0) 8.如图，A,B是双曲线y=年(x<0)上的两个点，分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴 影部分面积为2，两个空白矩形的面积之和为10，则飞的值为（▲） A.-2 B.-7 C.7 D.-10 九年级数学试题第1页（共6页） 二填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1 9.点(a,-1)在反比例函数y=2的图象上，“=人一 10.已知反比例函数y=冬的图象在第一、第三象限内，则k的值可以为▲一（写出满足条 件的一个飞的值即可) 11.已知m是方程x2-4x+1=0的一个根，则代数式m2-4m+2026的值为▲ 12.某商品经过两次涨价，由每件85元涨至120元，求这两次涨价的平均增长率，设平均增长率为 x,则可以列方程为 A 13.已知圆维的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为▲cm(结果保留π). 14.设A(-2,1)、B(1,)、C(2,%)是双曲线y=上的三点，则%12%的大小关系为▲ (用“<”连接)， 15.如图，AE是⊙0的直径，AC是⊙0的弦，点D是AC的中点，DC、AE的延长线相交于点B.若 ∠CAB=10°，则∠B=▲° 0 第15题 第16题 16.如图，平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),点C在x轴上，且位于点A左侧，AC=1,连接BC, ⊙E的圆心E在线段BC上，⊙E与边AB,A0都相切.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过 圆心E,则飞的值为▲、 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17.（10分)解方程：(1)4x2=12; (2)2x2+x-6=0. 九年级数学试题第2页（共6页） 18.（10分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m+2=0有两个不相等的实数根x1,x2: (1)求m的取值范围； (2)若2x1x2-(x+x2)=m2-6,求m的值 19.(8分)如图，点A、B和点C、D分别在以O为圆心的两个同心圆上，且∠AOD=∠B0C ∠C与∠D相等吗？为什么？ 20.(8分)为更好地开展劳动实践活动，学校计划修建一个矩形菜园ABCD(如图)，菜园一面靠墙 (墙足够长)，另外三面用19m的篱笆围成.菜园的面积能否为24m2？如果能，请求出AB的长； 如果不能，说明理由. 墙 菜园 九年级数学试题第3页（共6页） 21.(8分)某物理兴趣小组在探究杠杆平衡条件的实验中，保持阻力与阻力臂大小不变，改变动力 臂的长度，测得对应的动力大小如下： 【数据收集】下表是实验测得的数据： 动力臂(cm) 20 25 32 40 50 64 80 动力F(N) 40 32 25 20 16 12.5 10 (1)【直观呈现】根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲 线顺次连接各点； (2)【数学表达】请结合数据与图象，直接写出能近似体现动力F(N)与动力臂l(cm)之间关系 的函数表达式； (3)【问题解决】在相同实验条件下，若要求动力不超过25N,那么动力臂的长度至少为多少？ F(N) 55 形 3 25 15 10 5 01020304050607080901001101(cm) 22.（8分)已知AB是⊙0的弦，点P为⊙0上一点 请用无刻度直尺和圆规完成下列作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明， (1)确定圆心0的位置； (2)在⊙0上找出所有满足条件的点Q,使得∠ABQ+∠APB=90° B 九年级数学试题第4页（共6页） 23.(10分)如图，AD为⊙0的弦，AB经过圆心0交⊙0于点C,点F为⊙0上一点，点D是C的中 点，延长AF,BD交于点E,∠E=90°，∠B=30° (1)求证：BE是⊙0的切线； (2)若0C=3,求图中阴影部分的面积 24.(10分)如图，一次函数y=之-1的图象与反比例函数y=鲁的图象交于点4，B,与x轴交于 点C.将一块等腰直角三角板ABC(∠ACB=90)如图放置，点B的坐标为(0,4). (1)求该反比例函数的表达式； (2)当-1>时，直接写出x的取值范围】 ； (3)若点P在反比例函数图象上，且△OCP的面积为5，求点P的坐标. 九年级数学试题第5页（共6页） 25.（12分)【学后反思】在解决几何问题时，辅助线往往可以化难为易，化隐性条件为显性图形.我 们已经掌握圆的基本性质，圆也可以作为辅助线用于解题.小宁就此开展了如下探究： (1)如图1，在△OAB中，OA=OB,∠A0B=70°，C是△OAB外一点，且OC=OB.小宁的思考：由 OA=OB=OC,若以点O为圆心，OA为半径作辅助圆⊙0，则点B,C必在⊙O上，∠AOB、 ∠ACB分别是AB所对的圆心角、圆周角，易得∠ACB= ▲°； D B 图1 图2 备用图 (2)【问题解决】如图2，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4√3，点E是AB中点，点F是边BC上的 动点，将△BEF沿EF翻折，点B落在点B处，求DB'的最小值，并说明理由， (3)【思维进阶】如图3，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(2,0).直线11⊥x轴，垂足为B,直 线2⊥y轴，垂足为A,直线l1、2相交于点D,点E的坐标为(n,1)(n>0).以点E为圆心、n 为半径作⊙E交直线2于点C(点C在点A右侧)，连接OC,交⊙E于点F,在射线BD上取 点P,连接FP.当FP长度取得最小值时，点E的坐标为▲ D B 图3 九年级数学试题第6页（共6页）