河南商丘市永城市第一高级中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

高一数学 注意事项: 1.答题前,务必将自己的个人信息填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.下列各组对象能构成集合的是 A.班级里所有高个子的男生 B.平面直角坐标系中所有接近原点的点 C.所有举办过夏季奥运会的城市 D.所有著名的数学家 2.已知集合A={xl-1<x≤2},B={x∈NI-2<x≤1},则A∩B= A.{0,1 B.1 C.0,1,2} D.{-1,0,1} 3.“ ABC与 DEF存在两组角对应相等”是“ ABC≌ DEF”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若不等式x2-2ax+1≥0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 A.[-1,1] B.(-1,1) C.(-∞,-1]U[1,+∞) D.(-0,-1)U(1,+o) 5.已知正数x,y满足x2+2xy=1,则5x+2y的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知集合A={xla-x≥0},B={xIx2-3x+2≤0},若(CB)UA=R,则实数a的取值范 围是 A.(2,+∞)) B.[2,+∞) C.(1,+o) D.[1,+∞) 数学(一)第1页 扫描全能王创建 7.某现代农业园的智能温室采用自动温控系统,已知温室的加热功率P(单位:kW)与室外温 度x(单位: ,0≤x≤20)之间存在函数关系.根据系统设定: ①当室外温度x≥15时,温室无需加热; ②当室外温度0≤x<15时,加热功率P随室外温度x的降低而均匀增加.已知当室外温度 为5 时,加热功率为5kW 则加热功率P关于室外温度x的函数解析式可以为 r0.5x-7.5,0≤x<15, r-0.5x+7.5,0≤x<15, A.P(x)= B.P(x)= l0,15≤x≤20 l0,15≤x≤20 r0.5x+2.5,0≤x<15, -0.5x+2.5,0≤x<15, C.P(x)= D.P(x)= 0,15≤x≤20 l0,15≤x≤20 8.下列函数既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是 A.f(x)=-x2 B.f(x)=x+1 C.八x)=-x+2 1-x2 D.f(x)= x2 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列命题是真命题的有 A.Vx∈R,x2+1≥1 B.3x∈R,x2+2x+3=0 C.任意一个平行四边形的两条对角线都互相平分 D.存在一个正整数,既是偶数又是质数 10.下列命题是真命题的有 A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B若a<b<0.则片<分 C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a>6>0,e>d>0,则号>名 11.下列命题正确的是 A.f(x)=V元与g(x)=()2表示同一函数 B.若函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x)+f(x+1)的定义域为[0,3] C.函数f(x)=x2-4x+5在区间[1,4]上的值域为[1,5] f(x-2)+2,x≥1, D.若函数f(x)= 则f(3)=5 x2,x<1, 数学(一)第2页 扫描全能王创建 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.命题“Hx>0,x2+3x+4>0”的否定是 13.函数y=x2-2与y=x的图象的交点组成的集合为 14.已知函数f(x)=ax2+bx-4a,x∈[2a,1-a],若f(x)是偶函数,则不等式f(2x-1)> f(x)的解集为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15.(13分) 已知集合A={xlx2-2x-3<0|,B={xl1-a<x<1+a. (1)若a=1,求AUB和A∩B; (2)若B手A且B≠⑦,求实数a的取值范围! 16.(15分) 已知函数f(x)=ax2-a+1,a∈R (1)若关于x的方程f(x)=0的解集只有一个元素,求a的值; (2)若a≠0,讨论关于x的不等式f(x)<x的解集, 17.(15分) 已知函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点坐标为(2,-9),函数g(x)的图象是经过点 (0,2)和(-1,0)的直线 (1)分别求f(x),g(x)的解析式; (2)Hx∈R,记f(x),g(x)中的较大者为h(x),求函数h(x)的解析式. 数学(一)第3页 扫描全能王创建 18.(17分) ()已知>2,求y=+”2的最小值: (2)已知x>0,y>0,且满足2+1=1,求花+2y的最小值: (3)当0≤:<宁时,不等式是+2≥0恒成立,求实数m的最大值 19.(17分) 已知(x)是定义在区间(-2,2)上的奇函数,当-2<≤0时,(x)=3x, x+2 (1)求f(x)的解析式; (2)判断并用定义证明f(x)在区间(-2,0]上的单调性; (3)若方程f(x)-kx2=0有3个不相等的实数根,求实数k的取值范围