河南商丘市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

集团承印第一学期期中考试卷 女 九年级数学(RJ) 座号 姆试花国：25.1-29.2.1 n 注意事项： 1.校本放所.内郃资科、严禁外传。 2.本试卷共6页、三大题、诱分120分.测试时间100分钟。 ★ 烂 3.请用水笔按求答在试卷上或答题卡上。 4.答在前薄裕装订线内的项目筑写清楚。 ★ 慝号 二 三 总分 分数 的 评卷人 得分 一、选择题（每小愿3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.反比例函数y=-3的图象位于 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 3.如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转a(0° <a<90)得到△CDE,当点A的对应点D落在BC上时，连接BE,则 B D 阳 ∠BED的度数是 A.30 B.45° C.55 D.75° ※ 4.下列说法正确的是 入直径是弦，但弦不一定是直径 B.平分弦的直径垂直于弦 C.长度相等的两条弧是等弧 D.三点确定一个圆 女 5.一元二次方程x2+6x-7=0的根的情况是 入.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.已知(x).(),(k为)是反比例函数)y=+山的图象上的三个点，且：1<0<点<， 则12少的大小关系是 【】 弧 A.y1<y3< B.为<八< C.为<3<y D.y1<为<为 九年级敌学(U)第1页（共6页） 7.如1图，在长S0m,宽40m的矩形花园中，欲卷宽度相等的小路（阴 形谛分)，要使小路面积占总面积的O 则路究x应满足的方程 是 【 A.(40-x)(80-x)=320 B.(40-2x)(80-3.x)=320 C.(40-2x)(80-3x）=2880 D.(40-x)(80-x)=2880 8.若抛物线y=a(x-h)?+k的顶点为A(1、-1),且经过点A关于原点0的对称点A',则抛 物线的解析式为 【】 Ay=2(x-102-1 B.y=2(x+1)2+1 Cy=2(x+1)2+1 D.y=2(x-1)2-1 9.如图，△ABC顶，点都在网格格点上，△ABC外接圆的圆心的是 【 A.(1,3) B.(2,3) C.(2,2) D.(1,2) 0123456x 10.小明从高地而高度为1.5m的点A处向斜上方抛出弹力球，弹力球在点B处第一次着地 后弹起，点C处是第二次着地点.分析弹力球从被抛出至第二次着地的过程，其运动轨迹 可近似看成形状相同的两条抛物线，如图所示放置在平面直角坐标系中，弹力球第一次 指地前抛物线的表达式为y=α(x-1)2+2,在B处着地后弹起的最大高度为者地前的 最大高度的牙有下列结论： ①a=-l; ②在B处着地后弹起的最大高度为0.5m: ③弹力球第二次着地点C距第一次地出点的水平距离 0C是5m. 其中，正确结论的个数是 Λ.0 B.1 C.2 D.3 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知⊙0的半径为1.若点P在圆0外，则OP 1.(填“<”u>”或“=") 12.若a,b是方程x2-3x+1=0的两个根，则a+b+ab的值为 13.将揽物线y=(x+m)2向右平移3个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是 14如图，一次函数y=2x+b与反比例函数)=(k0)图象相交于点A,B两点，则不等式 九年级数学(U)第2页（共6页） 2x+b>上的解集为 /y=2r16 -2 第14题图 第15题图 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=8,将级段CD炎点C在平面内旋转，点D的对 应点为点P,连接AP,当点P在平行四边形ABCD的边上时，恰好AB=AP,则点A到直銳 BP的距离为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)解方程： (1)x2+4x-1=0: (2)(x-2)2-3(x-2)=0. 17.(9分)已知二次函数y=之-x+4回答下列向题： (1)用配方法将其化成y=a(x-h)2+k的形式： (2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴： (3)根据你的理解，写出该二次函数的性质.（至少两条) 九年纸学(J)第3页（共6页） 18.(9分)如图、一座拱桥呈圆弧形，它的跨度AB=60m、拱高PD=1Sm (1)求圆弧所在圆的半径OP的长： (2)当水位上涨至跨度只有30m时，必须采取紧急措施、若水位上涿至离拱顶4m、即PE =4m,此时是否需采取紧急措施？ 19.(9分)在物理实验课上、小明用滑动变阻器设计了一个给小灯泡供电的电路，在实验中， 电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，当R=3时，I=8A (1)写出I关于R的函数解析式： (2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象： R/O 3 4 5 6 9 10 12 I/A (3)当电流超过10A时，小灯泡会损坏.那么滑动变阻器的阻值应控制在什么范围内？ I/A 14 2 D 1 10 …… 987 6 1- 4 3 2 ert3c7-1 123456789101112314R/0 九年级做学(J)第4页（共6页） 20.（9分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上 (1)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB,C,画出△AB,C,; (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△AB,C,; (3)△AB,C可由△AB,C,绕点M旋转得到，则点M的坐标为 y 2 B 21.(9分)如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系内，顶点A,D在y轴正半轴上.已知 01=1,点C(4,3),反比例函数y=女(k0,x>0)的图象经过点B (1)求k的值 (2)把矩形ABCD沿x轴正方向平移m(m>0)个单位长度，使得矩形ABCD的一个顶点 落在这个反比例函数的图象上，求m的值 C 22.（10分)在二次函数y=ax2+bx-3中，x与y的几组对应值如表所示， x -2 0 2 -3 -3 0 (1)求二次函数的表达式 (2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象 (3)将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大 值与最小值的差为4，请直接写出n的值 -5=4-3=g-9 1.23.5 23.(10分)在等腰Rt△AOB和等腰Rt△C0D中，∠AOB=∠C0D=90°，A0=B0,C0=D0 (1)如图1，连接AC,BD,则线段AC与BD的数量关系为 :线段AC与BD的位 置关系为 (2)若将△C0D绕点0顺时针旋转. ①如图2，当点D恰好在AB边上时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由. ②当点A、D、C三点在同一条直线上时，若OB=3,OD=5,请直接写出线段BD的长 D D 图1 图2 备用图 ®00