江苏省邗江中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

2026-2027学年高一年级第一学期期中考试数学试题 (总分150时间I20分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合A={xx<2,xeZ},B={x1<x<2,则A∩B=() A.{0.1} B.(0,1) C.{-1,0,1 D.(-1,2) 2.不等式“x2-x-2<0”成立的一个充分不必要条件是的() A.-1<x<2 B.-1≤x<2 C.-1<x<0 D.-1<x≤2 3.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：则函数y=f(x)g(x)的图象可能为（) 4.下列函数中为奇函数且在(0，+∞)上单调递增的是() A.f(x)=x B.f(x)=x+L C.f(x)=-x3 D.f(x)=x 5.若正实数x,y满足3×.27y=9w,则3x+y的最小值是（) A.12 B.6 C.16 D.8 6.已知函数f)=+x，若y=x+)+b为奇函数，则（) 1-x A.a=1,b=-1 B.a=1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=-l,b=1 7.已知函数f(x)=-x+1,xe(0,1)若a=f(x)b=fx2)c=f2(x,则() A.b<a<c B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 8.已知定义域为[-5,5]的函数f(x)的图像是一条连续不断的曲线，且满足f(x)+f(x)=0f)=2. 若%，5∈0，引当5<5时有飞)飞》<0，则满足小2x的实数m的取植范国为() X1-x2 试卷第1页（共4页） A.(0,1) B.5,-I1,5] c.(0,U[-5,-1) D.（11) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有() A.命题Vx>0,x2-3x<0的否定“与x<0,x2-3x≥0” B.已知函数∫Nx+2=x,则函数f(x)=(x-2)2,x之2 C.方程x2+(m-3)x+m=0有一个正根一个负根的充要条件是m<0 D.已知函数)=Vm-m+3,若/()在行+o上单调递指，则m飞包，+) 10.已知x,y均为正实数，则() A若是+y=1,则x+的最小值为3+2万 B.若y=x+y+3,则y的最小值为3 C.若x+y=2,则 的最小值为1 +1'y+1 D.若x+y=2,则2+1y+ 1 最大值为√2+1 2 1.定义在R上的函数f满足f(x+)+f(f0)=9四且f（兮)0，则() A.f0)=-1 是偶函数 D.f(x)是减函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知f(x)=1og8x,则f(4)= 117 13.若不等式ax2+bx+c≥0的解集是 32 则不等式cx2+bx+a<0的解集是 14.对于元素个数不小于3的有限集合ScN°，若S中任意两个不同的元素之差的绝对值各不相同，则称 S为“稀疏集”例如：集合A={1,2,4}中，2-1=1,4-1=3,4-2=2，差值的绝对值各不相同，则A为 试卷第2页（共4页） 稀疏集规定：空集、单元素集和双元素集均为稀疏焦 设Un={包，2,3，…，n(n之3)记Un中所有的稀疏子集的个数为M,则M4= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(1)已知aWa+a+a=7y求+a的值， (2)已知(x)2-2lr-3=0的两根是a,阝，求loga阝+loge a的值. 16.已知m为实数，集合A={x{4<x<0}.命题p:3x∈A,x2-1-2m)x+4≤0有解：命题 9:x∈A,x2+6x+m2-8m>0恒成立， (1)若命题p是真命题，求实数m取值范围. (2)若命题卫和9一真一假，求实数m取值范围、 17.已知函数f(x)=√x+6x+1的定义域为R,满足条件实数k的取值集合为集合A;集合 B=y=2x+Vx-司. (1)求A∩B. (2)不等式x2-3mx+2m2+m-1<0的解集为D,若Ds(A⌒B),求m的取值范围 试卷第3页（共4页） 18.已知定义域为在R的函数∫(x)=ax3+bx2+x是奇函数，且f)=2. (1)求a,b的值，并用定义证明：函数f(x)的单调性： (2)若对任意x∈}2，a∈D,l小，不等式f(<ma+m2+4恒成立，求m的取值范围： （3)投=I因+2K-小-1，记a()的最小值为0.求逃p0 19.函数f(x)的定义域为D,区间m,n]sD,若函数f(x)在这间m,m(m<n)上的最大值与最小值之差 为定值k(飞>0)，则称函数f(x)是在区间[m,n]上的“距型函数” (①)判断函数f(x)=x+4是不是区间[，2]上的“1距型函数”，请说明理由： @已知器数g年，若商数e)是区同}2 上的“k距型函数”，求出无的值： 若函数h(x)是区间m,m+1《m>0)上的“7距型函数”，求出m的取值； 试卷第4页（共4页）