江苏宿迁市2026-2027学年第一学期高二年级期中质量监测数学试卷

2026~2027学年第一学期期中质量监测 置灯柱MB的高度h为()米 高二数学 （满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 A.9√5-4 B.10W5-4C.115-4D.125-4 1.下列直线中，倾斜角为45的是 A.x+y-1=0 B.x+1=0 C.x-y+2=0D.x-5y-1=0 8已知椭圆C号 行疗1(>b>0)的左焦点为F,过原点的直线与椭圆C相交于M,N 2双曲线甚y 《9方=1的虚轴长为 两点，若MF+NF=6,点P(2)恒在椭圆内部，则椭圆C的离心率的取值范围是 A.3 B.6 D.27 A.(0, B.(0,25 ·c5D D.25D C.7 3 3 5 3.当k取任意实数时，直线y-3=k(x+2)恒过定点 二、选择题：本题共3小愿每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题日要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 A.（23) B.(2,-3) C.(2.3) D.(2,-3) 9.已知M(-2,-1)是圆C:x2+y2-4x-2y-31=0内一点，则 4,已知a,b为实数，直线am+y=1与圆M:x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆M的 A.过点M的最长弦所在的直线的方程为x-2y=0 位置关系是 A,在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不能确定 B.过点M的最短弦所在的直线的方程为2x+y+5=0 5.已知椭圆二+上=1的两个焦点分别是F,F,过万作直线与精圆交于A,B两点， C.过点M且在x轴和在y轴上截距相等的弦所在的直线的方程为x+y+3=O 2516 D.过点M作圆C的弦，其中弦长为整数的弦共有8条 则△ABF的周长为 10.已知椭圆。+二=1，R,月分别为它的左右焦点，点P是稀圆上一个动点，下列结 4 3 A.20 B.10 C.16 D.8 论中正确的有 6.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的曲线关于直线y=x A该椭圆比椭圆￡+上=1更偏 对称，那么必有(). 2516 A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F B.PF的最小值为1 7,如图，在路边安装路灯，路宽24米，灯杆AB长2米，且与灯柱MB成120角，路灯 C.椭圆的焦距为2 采用雏形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，若要使灯罩轴线正好通过道路路面的中线，则应设 D.椭圆C上存在点P,使得∠FPF为直角 高二数学第1页共4页 高二数学第2页共4页 1.已知双曲线C:x_上=1的左、右焦点分别是R,B,点P为双曲线C上一点，且P 17.已知过点A(0.6的圆M与圆C:x2+y2+10x+10y=0相切于坐标原点. 4 (1)求圆M的标准方程： 在第一象限内，则 (2)设动点P为圆M外一点，直线P9与圆M相切于点2，定点B(6,0),若PQ=2PB, A若双曲线C与C有相同的渐近找，且C的焦距为1O.则C的方程为二-二-1 求动点P的轨迹方程： 520 B.若M(5,2),则PF+PM的最小值是2√6-2 C.P到双曲线C的两条渐近线的距离之积恒小于1 18.已知双曲线C:x_上=1的左、右焦点分别为F,F,过万作斜率为26的弦B D.若△P听F内切圆的半径为√5-1，则点P的坐标为(5.4) 8 (1)求弦AB的长 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (2)求△FAB的周长 12.椭圆4x2+9y2=36的焦点坐标为 (3)若双曲线C上存在两点M,N,满足FM=2EN,求直线FM的斜率. 13.已知直线1上一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上， 则直线！的斜率为 14.设m为实数，直线y=m(x-2)和圆C:x2+y2=9相交于点P,Q两点，M为线段 PQ中点，点N(2,4),O为坐标原点，则MN2+MO的最大值为 19.已知椭圆C:号 =1(a>b>0)的左、右焦点分别是F,F,长轴长是焦距的2倍， 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 a b 15.已知直线，12的方程分别为：2x+3y-2=0,12:x+(2m-1)y+1=0. 且经过点(-55). (1)当11，时，求实数m的值： (1)求椭圆的方程： (2)当L⊥1，时，求实数m的值 (2)若Q为椭圆上任一点，求点Q到定点P(,0)1>0)的最短距离： (3)已知斜率为k的直线1与椭圆C有且只有一个公共点M(不是椭圆的项点)，若直 16.已知直线/：y=3x+3。 线M,M,的斜率分别为k,,请问依依 11 是否为定值，若是，求出这个定值，若不 (1)求直线I关于点M(3,2)对称的直线的方程： 是，请说明理由 (2)求直线x-2y+1=0关于直线1对称的直线的方程. 高二数学第3页共4页 高二数学第4页共4页