广西壮族自治区贵港市覃塘区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
切换试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在
中，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知线段
，
，
，
成比例，且
，其中
，
，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知关于
的一元二次方程
的两个根为
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如果两个三角形的相似比为
，那么它们的周长的比为（ ）
A． B．
C．
D．
6．关于的一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
7．如图，
和
是直立在地面上的两根立柱，的长为
米，某一时刻在阳光下的投影
米，在阳光下的投影
米，则的长为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
8．已知
是关于的一元二次方程
的一个实数根，则代数式
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
9．某次研学实践活动共有名学生，每名同学都给其他同学写一张祝福卡片，一共写了
张卡片，则可列方程为（ ）
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A．
B．
C．
D．
10．如图，覃塘某荷塘水域宽阔，荷塘两端
，
的距离不便直接测量．科技小组操控无人机飞到距离水面
m的
点，在处观测的俯角为
，观测的俯角为
（，，在同一竖直平面），则荷塘，两点间距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知
，在同一平面直角坐标系中，函数
与
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴和
轴正半轴上，点在
上，
，连接
，过点
作
交的延长线于
．若
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知
，则
___________．
14．二次函数
的最小值是___________．
15．如图，在
中，
，
是边上的高，
则的值是
___________．
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16．如图，一块矩形观景平台
，
，
．游客甲从点出发，以
沿走向；游客乙同时从点出发，以
沿
走向．则经过___________秒，
与
相似．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分8分）解下列方程：
（1）
（2）
18．（本题满分10分）抛物线
的一部分如图所示，
已知
，解答下列问题：
（1）求的值．
（2）求抛物线和轴的另一个交点的坐标．
（3）设该抛物线的顶点为，求
的面积．
19．（本题满分10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内,的三个顶点坐标分别为
，
，
．
（1）画出关于轴对称的
；
（2）在第三象限画出以点为位似中心的位似图形
，与
的相似比为；
（3）在（2）的条件下，
为内部任意一点，则变换后的对应点
的坐标为（___________，___________）．
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