广东省东莞市 2026-2027学年人教版数学七年级 上册期中检测试题

新人教版26-27学年度第一学期七上数学期中检测试题 （试题满分：120分；测试时间：120分钟；测试范围：《有理数》《有理数的运算》《代数式》《整式的加减》） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列比小的数是(    ) A. B. C. D. 2.冰箱保鲜室的温度为零上，记作，那么冷冻室的温度为零下，应记作(    ) A. B. C. D. 3.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 4.据报道，研究人员发现迄今最远的超陡频谱射电晕，位于星系团的中心，该星系团距离地球约亿光年，质量约为太阳的万亿倍已知太阳的质量约为千克，则该星系团的质量用科学记数法表示，约为(    ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5.的倒数是(    ) A. B. C. D. 6.代数式的意义可以是(    ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 7.若单项式与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.下列代数式中，能表示“与的差的平方”的是(    ) A. B. C. D. 9.下列说法正确的是． A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的项分别为， D. 的项数是 10.已知，则的结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小           ． 12.已知、互为相反数，、互为倒数，则            13.用代数式表示“的倍与的差”为          ． 14.单项式的系数是          ． 15.用四个如图所示的长为，宽为的长方形，拼成一个如图所示的图形，则图中大正方形的周长为          用含，的代数式表示． 三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算： ． 17.先化简，再求值：，其中． 18.如果、互为倒数，、互为相反数，且，求代数式的值． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下： ． 求所捂的多项式；求所捂的多项式与的差． 20.随着人们生活水平的提高，越来越多的家用小轿车进入家庭．小明家买了辆家用小轿车，他连续记录了天中每天行驶的路程如表，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天平均每天行驶多少千米？ 若该轿车每行驶需用汽油，汽油单价为元，则小明家一个月按天计的汽油费用是多少元？ 21.已知：，． 化简：； 若，，求的值； 若代数式的值与无关，求此时的值． 五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.如图是某展馆的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形阴影部分是绿化区域，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知种植绿化的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米，设展厅的正方形边长为米． 种植绿化的正方形边长为          米用含的整式表示； 该展馆的平面图外框大正方形的周长为          米，每个休息厅的图形周长为          米用含的整式表示； 若设种植绿化的正方形边长为米，求该展馆的占地面积． 23.为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示。例如，月用电量为千瓦时时，收费为元 月用电量 单价元千瓦时 不超过千瓦时的部分 超过千瓦时不超过千瓦时的部分 超过千瓦时的部分 已知小明家上半年的用电情况如表以千瓦时为标准，超出千瓦时记为正，低于千瓦时记为负： 月份 月份 月份 月份 月份 月份 根据上述数据，解答下列问题： 小明家用电量最少的是          月份，这个月的电费为          元； 若小明家某月用电量为千瓦时，用含的代数式表示小明家该月的电费为          元； 若小明家月份的用电量为千瓦时，请求出小明家月份的电费。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新人教版26-27学年度第一学期七上数学期中检测试题 答案和解析 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案         二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.【答案】解：原式 ．  17.【答案】解：原式  ，  当时，原式．  18.【答案】解：、互为倒数，、互为相反数，， ，，， 当时，， 当时，， 综上所述，代数式的值为或． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.【答案】【小题】 解： ， 即所捂的多项式为． 【小题】 即所捂的多项式与的差为． 20.【答案】【小题】 解：平均每天路程为 ． 答：这七天平均每天行驶 千米． 【小题】 解：平均每天所需汽油费用是：元，估计小明家一个月的汽油费用是元． 答：小明家一个月的汽油费用是元．    21.【答案】【小题】 解：，， ； 【小题】 解：当，时， ； 【小题】 解：， 的值与无关， 含的项的系数为，即， 解得．   五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.【答案】【小题】 【小题】； 【小题】 当，即时，该展馆的占地面积为平方米．   23.【答案】【小题】； 【小题】  【小题】 因为小明家月份的用电量为千瓦时，所以小明家月份的电费为 元。 答：小明家月份的电费为元。   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $