陕西西安市第三中学2026-2027学年上学期八年级数学期中试题

八年级数学 （考试时间：120分钟分值：120分) 一、 选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.下列各数中，属于无理数的是（) A.0.3456 B.品 C.V25 D.V15 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是() A.(3,1) B.（3,-1) C.(-3,1) D.（-3,-1) 3.满足下列条件时，△MBC不是直角三角形的是() 即 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=1:1:2 C.AB=0.5cm,BC=1.2cm,AC=1.3cm D.∠A=38°，∠C=52° 4.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn0)的图象的是( 其人 5.在平面直角坐标系中，己知点P(7-a,a-1),9(5,4),若直线P2与x轴平行，则a的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 6. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a-√仍-a乎的结果是（) b 0a A.b B.-2a+b C.-b D.2a-b 蜜 7.A、B两地相距100m,小江和小渝沿同一条路线骑自行车从A地匀速驶向B地，两人离开A地的距离 都 s()与小渝出发时间！(h)之间的关系如图所示，根据图中信息，下列说法不正确的是（) s/km A,小江比小渝晚出发1小时 小江小渝 100 B.小渝的速度是206mlh C.当小渝和小江的距离是10%m时，1=2 60 钱 D.小江出发40分钟后追上小渝 01 t/h 8.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积 为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法： ①x2+y2=49,②x-y=2,③23y+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是（ A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②⑧④ 八年级数学 第1页（共4页） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9.V⑧1的平方根是 10.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵"位于点（1,0)，“炮”位于点（-1,1)，则马” 位于点 炮) B 仍蚁A 5 C旅蜂 A 帅 C10 第10题图 第12题图 第13题图 11.点A（-1,y1)和B(2,2)都在直线y=-3x上，则y1与2的关系是 （填>或<). 12.如图，0为原点，OA=2,OB=1,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的负半轴于点C,则点 C表示的数是 13.如图，圆柱形玻璃杯，高为1.2cm,底面周长为1cm,在杯内壁离杯底0.3cm的点C处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿0.3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 14.在平面直角坐标系中，直线：y=x+4与坐标轴交于点A、B两点，点C为线段AB外一动点，且CB =2,以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,其中∠ACD=90°.连接BD,当线段BD长的最大时点 D的坐标为 y 1y=x+4 A 0 三、解答题（共10小题，满分78分) 15.（16分)计算： (1)45+V45-V8+4v2: (2)(W162+V-27-V+32; (3)(5-3)2+(T-3)(1+3); 4座+5-点VE-a 16.(6分)如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（小正方形的项点)上，小方格的边长为1. （1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C y个 (其中A1,B1,C1分别是点A,B,C的对应点)： （2)写出A1的坐标； (3)求△ABC的面积. -5===Q.k...5 17.(6分)已知一个正数的平方根分别是a-2和7-2a,3b+1的立方根是-2，c是V3的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求5a+2b-c的平方根， 八年级数学 第2页（共4页） 18.（6分)如图∠B=90°，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,求∠D的度数. 19.(6分)已知y与x-1成正比例函数关系，且x=-2时，y=6. (1)求出y与x之间的函数关系式： (2)求当x=-3时，y的值： (3)求当y=4时，x的值. 20.(6分)某橙子种植农户现有20吨橙子需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两 种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如表： 销售方式 批发 零售 销量（吨/天） 5 2 利润（元/吨) 1200 2000 假设该种植户售完20吨橙子，共批发了x吨，所获总利润为y元. (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好7天销售完所有橙子，试计算该 种植户所获总利润是多少元？ 21.(6分)某地区为了开发农业，决定在公路上相距20m的A、B两站之间E点修建一个士特产加工基 地，使E点到C、D两村的距离相等，如图，DALAB于点A,CBLAB于点B,DA=I5bm,CB=1Okm, 求土特产加工基地E应建在距离A站多少m的地方？ A 2.(7分）在数学学习活动中，小明和他的小伙伴们遇到一个问题：己知a2万求2a2-8a+1的值.经 过思考和深索，他的解答如表。 r6m828, 25 ∴.a-2=-V5, .（a-2)2=3,即a2-4a+4=3, .a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2x(-1)+1=-1. 请你根据小明的解题过程，【解决下列问题】： （1)计第：高+6+ V202+hV202 (2)若r2求4-4a2-3a+3的值. 八年级数学第3页（共4页） 23,（7分)如图，直线1：y=x+6与直线l2:y=kx+b相交于点A（-3,3),4交y轴于点B,2交y 轴负半轴于点C,且OB=20C. （1)求直线h和h的解析式： (2)若D是直线h上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标. 2 B 24.(12分)已知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为边在直线AD右侧 作等边△ADE. (1)如图1，点D在线段BC上，连接CE,求证：AB∥CE. (2)如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作EF⊥AC于点F,猜想线段AF、CF、CD之间的数 量关系，并证明你的结论 (3)如图3，作射线AQ∥BC,P为射线AQ上一点，G为AC上的动点，连接PG和G.若AB=8, △ABC的面积为16V5,求PG+EG的最小值. A Q B D D C 图1 图2 图3 八年级数学第4页（共4页）