湖北孝感市汉川市2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

2026一2027学年度上学期期中质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题： 题号 2 10 答案 B C D 二、填空题： 1 11.212.a313.<14.-215.0(1分)；-1(2分) 三、解答题： 16.解：1)10-(-5)+(-9) =10+5-9… …2分 =6.… …3分 (2)(-)”×2+(-2°÷4 =1×2+(-8)÷4 …4分 =2+(-2) …5分 =0,… …6分 17.解：(1)2a+1... …2分 (2)a2+b2 …4分 (3)3(x-y)km …6分 18.解：(1)-15,40[各1分]… …2分 (2),点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍， AC=AB+BC=5+50=55, …3分 ∴.AD=11, …4分 ∴点D所表示的数为-15+11=-4或-15-11=-26 6分 AB C ◆ -10 (第18题) S= a- -×4×b 19.解：(1) 2 …2分 =142-2b 2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …4分 (2)当a=6,b=2时， …5分 S= 62-2x2=x6-4 2 2 …6分 =14.… …7分 答：阴影部分的面积为14. …8分 A F4D 本b* E C (第19题) 20.解：1)(1011012,41：[各1分 …2分 图1 图2 (2) (第20题) 第一行：(1000)，=1×2+1×2+0x2+0×2+0x2°=16+8+0+0+0=24 第二行：(01010)2=0x2+1×22+0x22+1×2+0x2°=0+8+0+2+0=10 第三行 ,(110112=1×24+1×23+0×22+1×2+1×2°=16+8+0+2+1=27 第四行： (10101)2=1×24+0×23+1×22+0×2+1×2°=16+0+4+0+1=21 第五行： (01000)2=0×24+1×23+0×22+0×2+0×2°=0+8+0+0+0=8 ∴.小辉的十进制的十位准考证号是2410272108.[每个步骤各1分]… …8分 21.解：1)+5+-4-11=-11(km) …1分 答：露营基地在家的西边l1km处； …2分 (2)因为小明从炸鸡店到面包店的路程为5km, 所需付的车费为8+(5-3)×2=12 (元)， 3分 答：小明从炸鸡店到面包店所需车费为12元： 4分 (3) 8+12+8+[8+(4-3)×2]×0.8+[8+(11-3)×2]×0.7 …6分 =52.8(元) …7分 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，使总车费最低，最低总车费为52.8元.…8分 111 22.解：(1) 0s5×656,.. …3分 (2)4+a2+a3+…+a2026 =1-1+1111 +11 22334 20262027 …4分 1 2027 5分 2026 2027.... …6分 1+1+1 1 十…十 (3)1×33×55×72025×2027 …8分 …9分 =1013 2027... …10分 23.解：(1)0(a-2b) …2分 ②当a=24cm,b=6cm时，… …3分 (a-2b)2=(24-2×6)2=144(cm2) …4分 答：长方体纸盒的底面积为144cm2 …5分 -a- b 图1 (2)①裁剪后折叠成长方体的长为：(a-2b)cm,宽为2 a-2b)cm 高为bCm,…6分 ∴折叠后长方体的体积为： (a-2b)x(a-2b)xb-b(a-26)(cm) …7分 答：长方体的体积为 b(a-2b(cm） …8分 ②由（2)①可知： b(a-2b)2 长方体的体积为 当0=20Cm,b=4Cm时，……9分 6a-2=5×4x(20-2x4) =288(cm3） …10分 答：该长方体纸盒的体积为288Cm3.…1分 a- 个 图2 24.解：1)(200x+1600）,(180x+1800）,[时-个记2分别- …4分 (2)因为180x+18000-(200x+1600)=2000-20x 。。。。。。。。。。。 …6分 所以(2000-20x)表示按方案二购买20套西装和x条领带比按方案一购买多花费(20x-200)元；…7分 (3)①若x=30时， 方案一：200×30+16000=22000（元），…8分 方案二：180×30+18000=23400（元），…9分 22000<23400. 所以，若X=30时，按方案一购买较合算；…10分 ②当x=30时，先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带. 则20000+200×10×90%=21800（元），21800<22000，此时更为省钱.-12分 注意：1.按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点： 2.第16题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数 2026－2027学年度上学期期中质量监测 七年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校，姓名，考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信，沉着，智慧和收获，我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！ 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2．下列各式中，符合代数式书写规范的是 A． B． C． D． 3．计算：的结果是 A． B． C． D． 4．当时，代数式的值为 A． B． C． D． 5．若一个两位数的十位数字是，个位数字是，则这个两位数可表示为 A． B． C． D． 6．若与的值互为相反数，则的值为 A． B． C． D． 7．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为 A． B． C． D． 8．如图，数轴上表示的点可能是 A．点 B．点 C．点 D．点 9．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是 A．一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量 B．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 C．三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 D．购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用和中性笔的费用 10．如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……，想一想，按照这样的方法拼成的第6个正方形比第5个正方形多的小正方形的个数为 A．17 B．15 C．13 D．11 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．2的倒数是____________． 12．用代数式表示：棱长为a的正方体的体积是____________． 13．比较大小：____________．（填“>”“<”或“=”） 14．如图，小明将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别标上其中的一个数，则的值为____________． 15．当的值最小时，的值最大是____________，最小是____________． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16．（本题满分6分=3分×2） 计算： （1） （2） 17．（本题满分6分=2分×3） 用代数式表示： （1）比的2倍大1的数； （2）的平方与的平方的和； （3）两车同时从同地同向出发，快车的行驶速度是，慢车的行驶速度是，则后两车之间的距离（用含，的代数式表示）． 18．（本题满分6分=2分+4分） 如图，点，，从左到右依次在数轴上，点表示，且点到点的距离是点到点的距离的10倍．小聪同学将数轴放入画图软件中，以为1个单位长度，测得，之间的距离为． （1）点表示的数为____________，点表示的数为____________； （2）若点在数轴上，且点到点的距离是点到点的距离的5倍，求点表示的数． 19．（本题满分8分＝4分＋4分） 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，求阴影部分的面积；（用含，的代数式表示）； （2）当，时，求阴影部分的面积． 20．（本题满分8分＝2分＋6分） 数学活动：进位制的认识和探究 【阅读材料】如图，第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年在上海举办．会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，记为．八进制数是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是．（规定当时，）． 在现实生活中，我们用得最多的是十进制记数法，满十进一．但在计算机领域中，用到的更多的是二进制记数法．一个二进制数的各数位上的数字为0和1，满二进一．在计算机中输入一个十进制数89，经过计算机处理将其转换成一个二进制数：． （1）将十进制数45转换成二进制数是___________，将二进制数转换成十进制数是___________； （2）如图1，是小伟的准考证号的二维码的简易编码（黑色代表1，白色代表0），每一行都代表一个二进制的数字，将每一行的二进制数字转换成十进制数，依次组合到一起就是小明的十进制的十位准考证号2412072813．图2是小辉的准考证号的二维码的简易编码，请通过计算求出小辉的十进制的十位准考证号． 21．（本题满分8分＝2分＋2分＋4分） 根据背景素材，探索解决问题： 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车的里程（单位：）如下：－3，＋5，＋2，－4，－11； 素材3 （1）小明每到达一个目的地都需要下车购买露营所需物品； （2）滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超过的部分按每千米2元收费，单次消费超过10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券； （3）优惠券仅供后续乘车使用，且每次乘车只能使用一张优惠券． （1）求露营基地在小明家的哪个方向，并求出与家的距离； （2）计算小明从炸鸡店到面包店所需付的车费； （3）该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 22．（本题满分10分＝3分＋3分＋4分） 观察下列等式： ，，，…． 探究：将以上三个等式两边分别相加得： ． 应用：（1）按以上规律写出第5个式子为____________________； 计算：（2）计算：的值； 拓展：（3）计算：． 23．（本题满分11分＝2分＋3分＋3分＋3分） 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子． 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． （1）①该长方体纸盒的底面边长为__________；（用含，的代数式表示） ②若，，求长方体纸盒的底面积为多少； 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． （2）①该长方体纸盒的体积为多少？（用含，的代数式表示） ②若，，请你求出该长方体纸盒的体积为多少？ 24．（本满分题12分＝4分＋3分＋3分＋2分） 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款__________元，若该客户按方案二购买，需付款__________元；（用含的代数式表示） （2）请结合问题的背景，说明代数式的意义； （3）①若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ ②当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 学科网（北京）股份有限公司 $