浙江省杭州市公益中学2026-2027学年第一学期期中阶段性质量检测九年级数学试题卷

杭州市公益中学2026学年第一学期期中阶段性质覆检测 九年级数学试题卷 -一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不远、多选、错选均不得分) 1、下列事件是必然事件的是(》 A.明天早上会下雨 B.掷一枚硬币，正面朝上 C、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等 D.任意一个三角形，它的内角和等于180 2.抛物线y=(x+2)2+3的对称轴是() A.直线x=2 B.直线y=2 C.直线x=-2D.直线y=-2 3.已知⊙0半径为，点P为⊙0内一点，OP=4,则r满足的条件是() A.r=4 B.r>4 C.0<r<4 D.r≠4 4.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆O上，若∠BDC=130°，则∠ABC 的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 5.直线y=a+b与抛物线y=ax2+bx+2在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ 6.在同一个圆中，若AB=3CD,则AB与3CD的大小关系是( A.AB>3CD B.AB=3CD C.AB<3CD D.不能确定 7.某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间 再建一道墙隔开，并在两处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为22m（不包括门)，则 能建成的饲养室搬大总占地面积为() A.52m2 B.48m2 C.45m2 D.41m2 8.若二次函数y=a(x+b)2+c（a≠0)的图象，经过平移后可与y=(x+3)的图象完全重合，则a,b, c的值可能为() A.a=1,b=0,c=-2 B.a=2,b=6,c=0 C.a=-1,b=-3,c=0 D,a=-2,b=-3,c=-2 9、如图，正六边形ABCDEF的中心为O,M为BO的中点，N为CE的中点，连接 MN,若正六边形的边长为4，则MN的长为() A.2 B.2V2 C.2W3 D.4 10.已知二次函数y=x2-2x-2000的图象上有两点A(a,-1)和B(b,-1),则a2+2b-2的值等于( A、2002 B.2001 C2000 D.1999 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) C 11.抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是 12.半径为6，圆心角度数为120°的扇形的弧长为 13.如图，在⊙0中，若∠CDB=60°，⊙0的直径AB等于4，则AC的长为 14.如图，一个转盘被分成3个扇形，扇形A、扇形B、扇形C的圆心角分别为90°， 120°，150°，自由转动转盘1次，则指针落在扇形A的概率是 A 9050° 15.已知二次函数y=a2-2ax-3(a为实数，a≠0)，当x>m时，y随x的增大而增 120 C 大，则m的取值范围是 B 16.如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点.将BC沿弦BC翻折，交AB于点D,把D沿直径AB 翻折，交BC于点E,点E恰好是翻折后的BD上一个四等分点，且DE<BE,则 ∠ABC= BE, cE的值为 A D、0 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)已知二次函数y=x2-4x+a图象经过点(1,0)和（3,0). (1)补全表格中相应的y值： (2)根据表格回答：当0≤x<3时，请直接写出y的取值范围是 0 1 2 0 4 y 0 0 18.（6分)甘肃历史跨越八千余年，是中华民族和华夏文明的重要发样地之一，也是中医药学的发祥地之 一，被誉为“河岳根源、羲轩桑梓”.李老师为了让学生深入地了解甘肃文化，将正面印有“黄河文化” “边塞文化”“根祖文化”“红色文化”的4张卡片背面朝上放在桌面上（这4张卡片除正面外，其他完 全相同)，邀请小甘上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对应的文化内容。 第2页（共4页） 黄河文化 根机文化 边张文化 红色文化 (1)求小甘从中随机抽取到的卡片上印有“根祖文化”的概率： (2)若小甘先上讲台，从4张卡片中随机抽取1张（放回重新排列），小肃后上讲台，也从4张卡片中随 机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求小甘、小肃两人至少有一人抽中“黄河文化”的概率。 19.(8分)如图，已知AB是⊙O的一条弦，半径ODLAB于点C,点E在⊙0上，连结OA,DE,BE. (1)若∠AOD=60°，求∠DEB的度数 (2)若CD=2,AB=8,求⊙0的半径长. 20.(8分)已知二次函数y=x2-(m-2)x+m-3. D （1)求证：无论m取何值，该抛物线与x轴总有交点： (2)若该抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，求m的值。 21.(10分)如图，已知AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，∠D=60°且AB=6,过0点作OE⊥AC, 垂足为E (1)求∠FAC的度数： (2)求OE的长： (3)若OE的延长线交⊙0于点F,求弦AR,AC御元围成的图形（阴影部分）A 的面积S. 22.(10分)综合与实践 【主题】优化洒水车为公路两侧绿化带浇水效率 【问题背贷】如图1，洒水车沿脊平行于公路绿化带方向行驶，同时向右侧绿化带浇水.数学兴趣小组的 同学想了解洒水车要如何控制行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇褴到整个绿化带，为 解决这个问题，数学兴趣小组同学通过建立数学模型进行探案， 第3页（共4页） 【数学建模】如图2，建立平而汽角坐标系，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中 两条地物线的部分图象：喷水1H离地竖直高度OH为I.5m,把绿化带横截而抽象为矩形DEFG,其水平 宽度DE=3m,聚直高度EF=0.5m,OD表示洒水车和绿化带之间的距离，内边缘抛物线2是出外边缘抛 物线向左平移得到，外边缘抛物线y1最高点A离喷水门的水平距离为2m,高出喷水口0.5m, y y, G 、碧 0 BD E C 图1 图2 【解决问题】(1)求外边缘抛物线Ⅵ的函数解析式，并求喷出水的敬大射程OC: (2)请求出内边缘抛物线y2与x轴的正半轴交点B的坐标： (3)要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出OD的取值范围 23.(12分)己知二次函数y=ax242x+1（a≠0). (1)若该二次函数图象经过点（-1,3)，求该二次函数表达式： (2)若该二次函数图象的顶点坐标为(s,t),求证：t=s+1: (3)若a<0,且当自变量x满足0≤x≤m时，-2≤y≤2，求m的值. 24.(12分)如图，△ABC内接于⊙O,点D是C上一点，连接AC,BD交于点E,且∠BDC+2 ∠ABC=180° (1)求证：AB=AC; (2)者点D是元的中点，且B0L4C,求器是的值： (3)若AD=C,过点A作AF⊥BD于点F,当SAABF=8,S△MDP=2时，求△CBD的面积. 0 B 第4页（共4页）