福建省宁德市部分学校2026-2027学年高二上学期11月期中适应性练习数学试题

2026-2027学年第一学期高二数学适应性练习 (满分：150分 练习时间：120分钟) 班级： 姓名： 座号： 注意事项： 1、选择题必须用2B铅笔填 涂，修改时擦干净： 2、非选择题必须使用黑色签 字笔，超出答题区域书写 无效； 3、保持答题卡清洁，不折叠、 贴条码区 不弄皱。 一、 单选题（每题6分） 1【A】【B】【c】【D】 5【A】【B】【C】【D】 2【A】【B】【C】【D】 6【A】【B】【C】【D】 3【A】【B】【C】【D】 7【A】【B】【c】【D】 4【A】【B】【C】【D】 8【A】【B】【C】【D】 二、多选题（每题6分) 9【A】【B】【C】【D】 10【A)【B】【C】【D】 11【A】【B】【C】【D】 三、填空题（每小题6分） 12. 13. 14. 请在指定题号处答题 题 四、解答题 15.(本题满分13分) 数学答题卡（线外答题无效） 16.(本题满分15分) 17.(本题满分15分) 18.(本题满分17分) 19.(本题满分17分) 数学答题卡（线外答题无效） 题 2026-2027学年第一学期适应性练习 高二数学 （满分：150分 练习时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线的倾斜角为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 等差数列1，82，163，.…，2026共有多少项（ ） A. 24项 B. 25项 C. 26项 D. 27项 3. 在数列中，，，则（ ） A. 4 B. C. 8 D. 4. 一个人打靶时连续射击3次，设事件M为“至少有两次中靶”，则下列事件中与M互斥但不对立的是（ ） A. 至多有一次中靶 B. 恰好有一次中靶 C. 至多有两次中靶 D. 三次都中靶 5. 已知直线过点，且与圆：相交于两点，为坐标原点，若，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 设，分别为数列，的前n项和，，且，则当取得最大值时，（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知圆M：，直线为，已知直线与圆M相离，若在直线上存在点A，过A作圆M的两条切线，切点分别为B、C，使得，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一只蚂蚁在棱长为1米的四棱锥的棱上爬行，每次当它到达四棱锥的顶点后，会在过此顶点的棱中等可能地选择一条棱继续爬行（包含来时的棱），蚂蚁每分钟爬行1米，时蚂蚁位于点A处，记为第n分钟末蚂蚁在点A的概率，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 数列的公比为 D. 当为奇数时，恒有 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选错得0分. 9. 设事件A，B满足，，则下列命题正确的有（ ） A. 若，则A与B相互独立 B. 若A与B相互独立，则 C. D. 若，则 10. 已知等差数列的前项和为，且，，则下列说法正确的是（ ） A. 数列为递减数列 B. 记数列的前项和为，则 C. 使得的的最小值为11 D. 使得的的最大值为19 11. 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.例如：在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为圆，其方程为，则下列结论正确的是（ ） A. 已知点，，圆上存在点Q，使得 B. 圆上恰有一个点到直线的距离为2 C. 在轴上存在异于的两个定点，使得 D. 点为圆上一动点且点不在轴上，则必有直线、关于直线对称 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知点、，直线过M点，且P到直线的距离为1，则直线的方程为____. 13. 连续两次掷一枚质地均匀的骰子，得到的两个点数依次记为a，b，点在直线上的概率是_____ 14. 设数列满足，.记数列的前n项和为，为不超过实数x的最大整数，则_____. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图所示，已知四边形为直角梯形，为坐标原点，，. （1）求点坐标； （2）判断的形状，并求出它的面积. 16. 已知是数列的前n项和，且，满足. （1）求数列的通项公式； （2）若，为数列的前n项和，证明：. 17. 某商场举办消费返利抽奖活动，规则如下：顾客每消费满100元，可获得一次抽奖机会.抽奖设有甲、乙两个箱子，甲箱内装有编号为1、3、5、7的4个小球，乙箱内装有编号为2、4、6、8的4个小球.每次抽奖从甲、乙两箱中各取出1个小球，两球编号之和即为本次满减金额. （1）某顾客消费100元，求其满减金额不低于10元的概率； （2）某顾客消费300元，求其满减金额不低于40元的概率. 18. 已知圆C：，直线过原点且与圆C交于第一象限不同的两个点A，B. （1）求直线的斜率k的范围； （2）若直线的倾斜角为，求长； （3）若A为线段的中点，求直线的方程. 19. 卷积是信号处理和图像处理等领域中一种常见的数学运算.若有两个数列和，做卷积之后仍是一个数列，，当时，其运算为： 数列满足，；数列满足，. （1）求数列与的通项公式； （2）若数列与做卷积运算，当时，求出的所有项，并求和； （3）若数列与做卷积运算，求出的通项公式，并求其所有项的和. 2026-2027学年第一学期适应性练习 高二数学 （满分：150分 练习时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选错得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1023 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）等腰直角三角形，5 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）知，所以 所以 所以数列的前n项和 下面证明不等式： 是关于n的递增数列 当时，取得最小值：，所以. 又因为，所以 所以， 综上所述，得证. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1），，，. （2）3；11；10；所有项的和为24. （3），；所有项的和为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $