四川省成都市石室联合中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上期八年级半期抽样监测 数 学 出题人：牛老师、陈老师审题人：马老师 试卷说明1。试题分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分）： 2。考试时间为120分钟： 3。答案请作在答题卡上。 A卷（共100分) 一、j 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列各数中，属于无理数的是( A.5 R话 C。0.3456 D。V25 2.下列各组数中，是勾股数的是（) A.6,9,12 B.7,24,25 C.,2,5 D.0.3,0.4,0.5 3.下列式子正确的是（) A.√4=2 B。V2×√6=2W5 C。5+√2=√万 D.2W5-V5=2 4.已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为() A.(1,-3) B.(3,-1) C.（-3,1) D.(-1,3) 5.下列曲线中，表示y是x的函数的是（) A。 B 6. 若二是三元-次程m+y=3的一个解，则3a-36的等于 A.6 B。8 C.3 D. 7.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影 部分的面积是（ A.50 B.16 C.25 D.41 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；届 绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳 子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方 程组为（) y=x+4.5 y=x+4.5 y=x-4.5 A。 B y=x-4.5 C. D 2y=x-1 y=2x-1 2y=x1 2y=x+1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.在函数y=V-3x中，自变量x的取值范围是 V3-1 0比较大小：一2 11.已知点A(m,4)与点B(3,n)关于x轴对称，则(m+n2o26的值为 12、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC9,将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重 合，折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段CN的长为 2026-2027学年度上期八年级数学半期抽样检测 第1页（共4页） 13。如图，在Rr△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB于点M、N,分别以M、N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧在△MBC内 部相交于点P,连接AP交BC于点D;以点D为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点G、 H,分别以G、H为圆心，大于二G班的长为半径画弧，两弧在△ABC外部交与点E,连接 DE,则∠ADE的度数是 D 第12题图 第13题图 三、解答题（本大题共5小题，共48分) 14.计算.，（本小题满分12分，每题4分） 1+(e-5+5-h-夙： (2)(5+(5---27-(1+5): [2x=3(y+1)-5 (3)解方程组： 2x-1=2+1 32 15.（本小题满分8分) (1)已知m+n-5的算术平方根是2，m-n-1的立方根是-2，求m3m+2n-3的值； (2)已知a=V5-2,b=V5+2,求a2-ab+b2的值。 16.（本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点 上. (1)请你画出△ABC关于y轴的对称图形△AB,C: (2)△ABC的面积为 (3)若x轴上有一点P,使△BCP的周长最小，请在图 中画出点P,△BCP的周长最小值为 -5-4-3-2-1,1012345x 17.(本小题满分10分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其 中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边 新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4 千米，HB=1.8千米。 (I)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算 加以说明； (2)求原来的路线AC的长， 18.（本小题满分10分)在几何探究中，遇到三角形中线时，可延长中线，构造全等三角形，转 化边和角，把分散的条件集中到同一个三角形中.请完成下列探究： (1)如图1，在△ABC中，BC=6,点D为AC中点，若BD=4,DB⊥BC,求AB的长， (2)如图2，在R1△ABC中，∠B=90°，点D为斜边AC中点，点E在线段BC上，连接 DE,过点D作DF⊥DE交线段AB于点F,连接EF,求证：EF2=AF2+CE2. (3)如图3，在R1△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC-3,点D为斜边AC中点，点E在CB 的延长线上，连接DB,过点D作DF⊥DE交射线BA于点F,当BE=AF时，求此时AF的长 D 图1 图2 图3 备用图 B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.设√7的小数部分是a,则(4+a小a的值为 20,已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是 21,已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=k-1的解互为相反数，则k的值为 2x+y=k+7 22.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，∠CBA=45°，AC=6,点D是BC中点，将△ACD沿AD 折叠得到△AED,连接BE,线段BE长度为 23.如图，E是四边形ABCD对角线的交点，BC=CD,CE=二AE,∠ABD=2∠CBD,AB=10, 21 AD=14,则AC= D C 第22题图 第23题图 20262027学年度上期入年组粉兴北妇抽送检l 第3而（共4面） 二、解答题.（本大题共3小题，共30分) 24.（本小题满分8分)贴春联是中国人过年的重要习俗.羊年春节临近，某超市用6900元购进 A,B两种春联进行销售，春联的进价和售价如表所示，全部销售后可获得利润1300元. A种春联 B种春联 进价（元副） 15 12 售价（元副） 18 14 (1)该超市购进A、B两种春联各多少副？ (2)由于两种春联的销量比较好，该超市决定再用1500元购进这两种春联（1500元正好 用完且两种春联均购买)，因货品紧俏，批发市场春联涨价，A种春联为20元副，B种春联为17 元副，请问该超市可以有哪几种购买方案？ 25.（本小题满分10分)平面直角坐标系，点A的坐标为(0,8)，点B在第一象限，△OAB为 等边三角形. (1)如图1，求点B的坐标； (2)如图2，OC⊥AB于点C,点C关于x轴的对称点点D,AD交OB于点E,求OE的长； (3)若点P为x轴上的一个动点，连接PA,以PA为边作等边△PAQ,当OQ最短时，求 点Q纵坐标. y y A A 3 D 图1 图2 备用图 26.（本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,点D,点E分别为边BC,AC 上一点，BD=BE,点F为边AB上一点，连接DF交线段BE于点G. (1)如图1，过点D作DH⊥BE于点H,若∠CBE=30°，BD=4N3,求EH的长； (2)如图2，将线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BI,连接GI,若∠BGF-45°，求 证：IG+CE=V2BC: (3)如图3，点M为直线BC上一动点，连接GM,以GM为边向右侧作等边△GMW,连 接DN若∠CB6-30,当DG+号BG取得最小值，且DN最小时，直接写出 的值 G B 图1 图2 图3 备用图