安徽芜湖市无为市部分学校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

安徽芜湖市无为市部分学校+2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

上册第一～三章

说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列各数中，比-2小1的数是（   ）

A.-1 B.1 C.-3 D.3

2.一只蜗牛从数轴原点出发，先向右爬行5个单位长度，再向左爬行9个单位长度，此时蜗牛在数轴上的位置可用式子表示为（   ）

A.5-9 B.5+9 C.-5-9 D.-5+9

3.下列符合代数式书写规范的是（   ）

A. B. C. D.

4.下列式子中，积的符号为负的是（   ）

A.  B.

C. D.

5.计算可以表示为（   ）

A. B. C. D.

6.用代数式表示：的2倍与-3的和．下列表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

7.国产大飞机C919拥有约250万个零部件，部分航空材料需低温保存，和生物药品控温储藏原理相同.数据“250万”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

8.在算式（-2）□3的“□”中填上运算符号“+”“-”“×”“÷”，要使运算结果最小，则添加的运算符号是（   ）

A.+ B.- C.× D.÷

9.已知，则的值为（   ）

A.15 B.3 C.-3 D.-15

10.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，又蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图，这是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以正方形的一边为

斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外构造两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，⋯，则第2026个图形中正方形的个数为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：________．

12.已知，则_______.

13.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示-1和6的点重合，则数轴上与10cm刻度线重合的点表示的数为________.

14.定义一种新运算：．例如．

（1）_______．

（2）_______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.计算：.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.某同学在计算时，产生了如下两种简便计算思路：

思路一： 解：原式

思路二： 解：原式

（1）在“思路一”中，“□”表示的数为________．“思路二”中的“◯”内应填上运算符号：_______（填“+”“-”“×”“÷”中的一个）.

（2）补充完整“思路二”的运算过程．

（3）尝试运用运算律简便计算（请写出具体解题过程）：.

18.工地运送一批水泥，把这批水泥平均分装到若干辆货车上，每辆车装载吨数和所需车辆总数如下表所示．

每辆车装载吨数	4	8	10
所需车辆总数	120	60		30

（1）这批水泥共有________吨，表中的________，________.

（2）所需车辆总数是怎样随着每辆车装载吨数的变化而变化的？

（3）用表示每辆车的装载吨数，表示所需车辆总数，用式子表示与的关系，并写出与成什么比例关系．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.为调动学生参与“我是计算小能手”活动的积极性，编程小组设计了一个简易的运算程序，用户输入一个有理数后，程序按如下流程依次计算并输出结果．其中“#”在流程中表示一个有理数.

（1）若输入的数是4，#表示的数是，求输出结果．

（2）若输入的数是，#表示的数是，当计算结果为1时，求出与之间的数量关系.当为最大负整数时，求的值.

20.如图1，现有甲、丙两种正方形卡片和乙种长方形卡片若干张，某同学用卡片拼出如图2和图3所示的两个长方形（不重叠且无缝隙），其面积分别为．

（1）参考的表示方法，请用含a，b的代数式表示．

（2）当时，通过计算比较与的大小．

六、（本题满分12分）