山西吕梁市临县部分校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学（人教版）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．）

1．关于x的一元二次方程的二次项系数为（   ）．

A．3   B．2   C．   D．0

2．中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材埋壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（   ）．

A．B．C．D．

3．若反比例函数的图象经过点，则m的值是（   ）．

A．5   B．   C．    D．6

4．关于x的一元二次方程的实数根的情况是（   ）．

A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根

C．没有实数根      D．无法确定

5．若点在函数的图象上，则a的值为（   ）．

A．1   B．5   C．   D．

6．如图，将绕点O旋转得到，则点的坐标为（   ）．

A．   B．   C．   D．

7．若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（   ）．

A．     B．

C．     D．

8．一辆新车购买价为20万元，第一年使用后折旧率为20％，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．若第三年年末这辆车折旧后价格为11.56万元，则第二、三年的年折旧率为（   ）．

A．10％   B．15％   C．20％   D．25％

9．小明在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象，该图象经过，，三点，若用顶点式表示这个二次函数，正确的是（   ）．

A．    B．

C．    D．

10．如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为（   ）．

A．15   B．   C．   D．18

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．方程的解为__________．

12．已知是二次函数，则m的值为__________．

13．某玩具厂今年1月份生产2万件玩具，今年第一季度共生产7.98万件，设每月的平均增长率为x，那么可列方程为__________．

14．如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数与反比例函数相交于点A和点B．若A的横坐标为1，则B的坐标为__________．

15．如图，菱形顶点O与原点重合，点B在y轴正半轴上，，．现将菱形绕点O顺时针旋转一定角度，使点C移动到点A原来位置，得到菱形，则点D的坐标为__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解方程．

（1）；     （2）．

17．（本题7分）李师傅开了一家商店，第1个月开始盈利，第2个月盈利2400元，第4个月盈利4056元，且从第2个月到第4个月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求从第2个月到第4个月每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计第5个月这家商店盈利多少元．

18．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．

（1）求反比例函数、一次函数的表达式；

（2）求的面积．

19．（本题7分）如图，在中，，点D、E分别是、的中点．将绕点E旋转得．连接、．