河北邯郸市峰峰矿区实验中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中考试 初三年级数学 每一道算式，都是平日积那的印记。愿你审题耐心、落笔严谨，理清泛辑，全 力以赴，遇见更好的自己！ 班级： 姓名： 考号： 一，选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分) 1.要使方程(k-1)x2+4x+4=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围() A.k≠0 B.k≠1 C.k≥1 D.k≥1且k≠0 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3.已知点P1(a-1,1)和P2(2,b-1)关于原点对称，则(a+b)2008的值为() A.1 B.0 C.-1 D.(-3)2008 k-3 4.已知反比例函数y= ,则k的取值范围是() A.k>3 B.k≠3 C.k<3 D.k≥3 5.关于反比例函数y=,下列结论正确的是() A.图象分布在第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D.若图象经过点(a,a+3),则a=1 6.校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以 近似看作是抛物线.建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的 函数关系式是y=一立2+号x+景则该同学此次投实心球的成绩是(） A.2m B.6m C.8m D.10m 7.关于函数y=(x+1)2+2的图象与性质的说法正确的是() 6题图 第1页，共4页 扫描全能王创建 A.顶点坐标在第二象限 B.图象关于y轴对称 C.当x<1时，y随x的增大而增大 D.函数值y的最大值为2 8.如图，0是原点，A(1,V3),将0A绕点0逆时针旋转90°得到0C,则点 C的坐标为() 0 8陋图 A.(-1,V3) B.(-V3,1) C.（-2,1) D.（-1,2) 9.如图，点A,B在反比例函数y=的图象上，CA上y轴，垂足为D,BC⊥AC 若四边形A0BC的面积为8，把=京则k的值为() B A.1 B.2 C.3 D.4 09题图 10.将抛物线y=2(x一1)2+3向右平移1个单位，向上平移2个单位所得 到的新抛物线解析式为() Ay=2(x+2)2+5 B.y=2(x-2)2-5 C.y=2(x-2)2+5 Dy=-2(x-2)2+5 11.已知点A(-1,y,B(1,y),C2,y)都在反比例函数y=k>0)的图象上，则y1,y2,y为 的大小关系为() A.y1<y3<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y2<y3<y1 12.已知，二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，其中对称轴为直 线x=1,则下列结论正确的是() ①abc>0:②2a+b=0；③4a+2b+c>0: ④a+b≥m(am+b)(其中m为任意实数) A.①② B.①③④ c.②③ D.②③④ 二，填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分) 13.已知m,n是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则 m+n-mn = 14.如图，将△A0B绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△C0D,若 14题图 第2页，共4页 扫描全能王创建 ∠A0B=15°，则∠A0D=度 15.已知1人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为81人，则平均每人每轮感染个， 16.在学校就餐时，往往需要在窗口前排队等待，同学们的舒适度y与等待时 间x(min)满足如图所示的反比例函数关系.当舒适度指数不低于15时，同学 们才感觉到舒适，那么在窗口排队的同学至多等待 min才合适！ 三，解答题（本题共8小题，共72分） 0 20 X/min 17.(8分)解方程： (1)x2+4x-8=0: 2)(x-3)2=5(x-3) 18.(8分)某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升16C,加热到100°C时，停止加热， 水温开始下降，此时水温y(C)是通电时间x(mi)的反比例函数.若在水温为20°C时开始加热， 水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示， (1)将水从20°c加热到100°C需要min: (②)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式： (3)加热一次，水温不低于50°C的时间有多长？ Dma 19.(8分)关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程只有一个根小于0，求k的取值范围， 20.(9分)，直线y=kx-5与双曲线y=?交于点A(-4,,BD, 与y轴交于点C. (1)点C的坐标为 (2)直接写出方程l=”+5的解是 (3)结合图像，直接写出不等式严x5的解集是 第3页，共4页 扫描全能王创建 21.(9分)如图，已知△ABC的三个项点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1 (1)点4关于原点的对称点坐标为一，点B关于y轴的对称点坐标为一： (2)作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B,C1: (3)求△ABC的面积， 22.(8分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点(-3,0)与(5,0) (1)求该抛物线的解析式及它的对称轴： -30 (②)当函数值y>0时，请直接写出自变量x的取值范围. 23.(10分)如图，点D为等腰直角三角形BC斜边AC上一动点（点D不与线段AC两端点重 合)，将BD绕点B顺时针方向旋转9O到BE,连接AE、EC、BD. (I)求证：AD=EC: (2)若AD=1,CD=7,求BD的长 24.(12分)如图，抛物线y=ax2+br一3经过点A(2,-3),与x轴负半轴交于点B,与y轴 交于点C,且0C=30B. (1)求抛物线的解析式： (②)抛物线的对称轴上有一点P,使PB+PC的值最小，求点P的坐标： (3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A,B, M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的 点M的坐标：若不存在，请说明理由 第4页，共4页 器 扫描全能王创建