江苏盐城市亭湖区2026-2027学年度第一学期期中考试九年级数学试卷

2026/2027学年度第一学期期中考试

九年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．已知关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是

A． B． C． D．

2．在下列函数中，是的反比例函数的是

A． B． C． D．

3．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值等于

A． B． C． D．

4．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为

A． B． C． D．

5．已知关于的方程的一个根为，则另一个根是

A． B． C． D．

6．如图，点在反比例函数（为常数，且）的图象上，轴于点，轴于点，矩形面积为．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为

A． B． C． D．

7．如图，将一把含的直角三角板如图放置，点在半圆上，斜边经过半圆上另一点，长直角边经过半圆上另一点，则的度数是

A． B． C． D．

8．如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面圆半径为，圆锥高为，则该圆锥的侧面积为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是   ▲   ．

10．在中，，，，当的半径为时，与的位置关系是   ▲   ．

11．物理实验课上，同学们分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”的课题时，小明发现，重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变．已知滑轮的半径为，当滑轮上点转过的度数为时，重物上升了   ▲   ．

12．某电池厂2026年1~5月份的电池产量如图所示．设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为，根据题意可得方程为   ▲   ．

13．如图，正六边形内接于半径为6的，且，则线段的长为   ▲   ．

14．如图，过外一点作圆的两条切线，切点为，，作直径，连接，若，，则   ▲   ．

15．阅读材料：如图是用4个相同的长方形与1个小正方形镶嵌成的大正方形，我们用，表示小长方形的两边长（不妨设），以，为两根的一元二次方程称为这个大正方形的“伴随方程”．在这个图形中，大正方形的“伴随方程”是，那么这个图形中小正方形的面积为   ▲   ．（用含有，的代数式表示）