湖北省武汉市武珞路中学2026-2027学年九年级上学期期中素养调研数学试卷(无答案)

武珞路中学2026—2027学年度九年级上学期期中素养调研

数学试卷

（满分120分，时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将方程化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A．5， B．5， C．5，0 D．5，4

2．现实世界中对称现象无处不在，常用数学符号有些也具有对称性，下列数学符号中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式为（   ）

A． B． C． D．

4．已知一元二次方程的两根分别为和，则的值是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．如图，将绕点逆时针旋转得到，点，分别为点，的对应点．若，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

6．已知蓄电池的电压为15（单位：），使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，下列图象可以反映电流与电阻之间函数关系的是（   ）

A． B． C． D．

7．二次函数，下列结论正确的是（   ）

A．对称轴为直线

B．函数图象与轴的交点

C．若和是二次函数图象上的两点，则

D．函数有最小值是3

8．已知某商品进价为每件10元，当售价为每件30元时，每星期可卖出120件，市场调研发现，每件商品的售价每上涨1元，那么每星期少卖出4件，设每件商品涨价元，每星期的销售量为件，每星期的销售利润为元，则下列关系式正确的是（   ）

A．  B．

C．  D．

9．如图，反比例函数的图象上有一组点，，…，，它们的横坐标依次增加1，过点作轴的垂线交轴于点，的横坐标为1，连接，连接交于点，过点作轴的垂线交轴于点，连接交于点，…，依此类推，则的坐标为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，在左侧有一点，连接，且，连接，点是边的中点，且．点是直线上一动点，连接，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值是（   ）

A． B． C．3 D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点的坐标为________．

12．对于反比例函数（为常数），在每一个象限内，随的增大而减小，则的取值范围是________．

13．为了丰富学生在校的课余活动，学校要组织一次排球邀请赛，赛制为单循环形式（每两支球队之间比赛一场），根据场地和时间等条件，赛程计划安排14天，每天比赛2场，组织者应邀请多少球队参赛？设应邀请支球队参赛，根据此问题可列一元二次方程________（方程不需要化简）．

14．如图，在一道长为的墙一侧，用长为的篱笆，围成一个一边靠墙，中间隔有一道篱笆的矩形花圃，则花圃的最大面积是________．

15．如果关于的一元二次方程（，，为常数，且）的两个根是和，那么．若、、是方程的三个根，则的值为________．

16．如图，抛物线（、、是常数，且）与轴交于点，与轴的交点位于和之间（包含端点），顶点坐标为，则下列结论：

①抛物线经过点；

②当时，随的增大而增大，则；

③；

④关于的方程的两个实数根为：，；

⑤当时，函数的图象与的图象只有两个交点，则或；

其中正确的结论是________（只填序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）解下列方程：．

18．（8分）如图，函数与（，是常数，且）图象交于，两点，点，的横坐标分别为1和4．