安徽省六安市裕安中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学(沪科版)试题

安徽省六安市裕安中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学（沪科版）试题

注意事项：

1.校本教研，内部资料，严禁外传．

2.满分150分，时间120分钟．

3.范围：第11～13章.

一、选择题．（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列选项中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（   ）

A. B. C. D.

2.下列直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（   ）

A. B. C. D.

3.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中表示（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

4.点所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知直线与直线，且直线与直线交于点（-1，-6），则关于x，y的方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

6.在平面直角坐标系xOy中，已知点．若轴，轴，则（   ）

A.2 B.-2 C.1 D.-1

7.脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用Cobb角来评估脊柱侧弯的程度，当Cobb角可确诊为脊柱侧弯．如图所示的是脊柱侧弯Cobb角的检测示意图，于点于点．已知Cobb角为37°，则的大小是（   ）

A.37° B.45° C.53° D.63°

8.“燕尾榫”是我国古代木结构建筑中常见的木工接合方式，如图，在某燕尾榫中，木工师傅测得，点M，B，D，N在一条直线上，，若直线AB与直线CD的夹角为，则的值为（   ）

A.28° B.30° C.35° D.40°

9.若9条长度均为整数的线段，其长度，满足，且这9条线段中的任意3条都不能构成三角形，，则能取的最小值是（   ）

A.18 B.21 C.34 D.41

10.如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交AB于点，交AC于点，过点作于点，下列四个结论：其中一定正确的结论有（   ）

①是的外角；②；③；④.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.命题“若，则”的逆命题为______________________．

12.约公元前3世纪，欧几里得在《几何原本》中给出三角形内角和的证明方法．如图，过顶点作边AB的平行线CD，由两直线平行，内错角相等、同位角相等可得三角形的内角和为，该推导过程的依据

是________.

13.已知直线与如图所示，点在直线上，过点作平行于轴交直线于点，过点作平行于轴交直线于点，过点作平行于轴交直线于点，以此类推，线段的长为________．

14.如图，已知的面积为12，D，E分别是BC，AD的中点，连接于点.

（1）EF的长为________．

（2）若，则阴影部分的面积是________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知点，根据下列条件求出点的坐标．

（1）点在轴上；

（2）点的纵坐标比横坐标大3.

16.已知，其中与成正比例，与成正比例，且当时，；当时，．若点（a，3）在这个函数图象上，求的值.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知的三边长分别为a，b，c.

（1）若a，b，c满足，试判断的形状.

（2）化简：.