安徽无为市部分学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学参考答案 1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.C8.D9.B10.D 11.70°12.真13.3 14.（1)2提示：当对称轴所在直线经过点A时，如图，在网格中 与△ABC成轴对称的格点三角形共有2个. (2)11提示：当对称轴所在直线不经过点A时，如图，在网格中 与△ABC成轴对称的格点三角形共有11个. 15.解：设∠B的度数为x°， …1分 ∴.80+x十x+20=180,… 5分 .℃=40… 7分 ∴.∠B的度数为40°.…8分 16.解：(1)证明：∠A=30°，∠B=70°， ∴.∠ACB=180°-70°-30°=80°. 又.CE是∠ACB的平分线， ∴.∠BCE=40° 又.CD是边AB上的高， ∴.∠DCB=90°-70°=20°， .∠ECD=40°-20°=20°， ∴.CD是∠BCE的平分线. …4分 (2)同理可得∠ACB=180°-a-B. 又.CE是∠ACB的平分线， ·∠BCE=90°a+E 21 又CD是边AB上的高， .∠DCB=90°-B, ∠DCE=∠BCE-∠DCB=90°-aB-90°+gB,0 2 2 …8分 17.解：A,B两点关于y轴对称， 、2a-b+3b-2=0, 3分 3+a=-a+2b, a=-1 , 解得 e●e0p0e●0eee●0●●pppp0 ....。ppe·p0●00·p00e●0·0e00●●·0●●p0e 6分 5 b 4 4 8a十5b)2020=（1020801. 8分 18.证明：(1)在Rt△BCD中，∠D=90°， ∴.∠BCD+∠B=90°. 又.∠BCA=90°， ∴.∠BCD+∠ACE=90°， ∴.∠B=∠ACE. 在△BCD和△CAE中， ∠D=∠E, ∠B=∠ACE, BC=CA, .△BCD≌△CAE(AAS).…3分 (2).BE⊥AP,CF⊥AP, ∴.∠AEB=∠AFC=90°， ∴.∠FAC+∠ACF=90°. .∠BAC=90°， ∴.∠BAE+∠FAC=90°， .∠BAE=∠ACF. 在△ABE和△CAF中， ∠AEB=∠CFA, ∠BAE=∠ACF, AB=CA, ∴.△ABE≌△CAF(AAS), .∴.AE=CF,BE=AF. .'EF=AE-AF, .∴.EF=CF一BE.… 0…0…0…心…。8分 19.解：(1)如图，DF,DE分别是点D到AB和AC的垂线段；…1分 DE=DF。… 2分 理由：如图，过点D作DG⊥BC. .BD是∠FBC的平分线， ..DG=DF. 同理，DG=DE, ∴.DE=DF. 6分 (2)点D在∠BAC的平分线上. 理由：.DE=DF,DF⊥AB,DE⊥AC, ∴.点D在∠BAC的平分线上.… 10分 20.解：(1).AB/CD, ∴.∠ABC+∠BCD=180°. 又.BE平分∠ABC,CE平分∠BCD, ·∠EBC+∠ECB=2∠ABC+∠BCD=90, .∠BEC=90°.… 4分 (2)证明：如图，连接EF. 由(1)知，∠ABE=∠CBE,∠DCE=∠FCE. .ABCD,∴.∠A+∠ADC=180°. 在△ABE和△FBE中， AB=FB, ∠ABE=∠FBE, BE=BE, ∴.△ABE≌△FBE(SAS), ∴.∠A=∠BFE. 又.'∠BFE+∠EFC=180°， ∠EFC=∠EDC.…7分 在△EFC和△EDC中， ∠EFC=∠EDC, ∠ECF=∠ECD, EC=EC, .△EFC≌△EDC(AAS), .∴.EF=ED,CF=CD, .EC⊥FD. 又.∠BEC=90°， ∴.EC⊥BE, .∴.FDBE. 10分 21.解：(1)AB=AC, ∴.∠ABC=ACB=70°， ∴.∠A=180°-70°-70°=40°. .ED⊥AC, ∴.∠ADE=90°， ∴.∠DEA=180°-∠A-∠ADE=50°.… 6分 (2)①，ED垂直平分AC, ∴.EA=EC, ∴.△EBC的周长=EB+CE+BC=EB十AE+BC=AB十BC= 49(Cm).………………………… …10分 ②当点P与点E重合时，PB+CP的值最小，最小值是29cm.… ……12分 22.解：(1)EF=BE十CF.… …3分 (2EF=BE+CF 理由：.BD平分∠EBC, .∠EBD=∠CBD. 又.EFBC, ∴.∠EDB=∠CBD=∠EBD, .'.DE=EB. 同理可证CF=DF, .∴.EF=ED十DF=BE十CF. 7分 (3)①5.…9分 提示：△ABC,△BED,△BCD,△CDF,△AEF均为等腰三角形 ②.BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠DBC. 又.DEBC, .∠EDB=∠DBC, ∴.∠EBD=∠EDB, .'DE=EB. 同理可证CF=DF, ∴.EF=DE-DF=BE-CF=5-3=2.…12分 23.解：(1)证明：如图1，过点C分别作OA和OB的垂线，垂足分别 为N,M. .OF是∠AOB的平分线， ∴.CM=CN. 在Rt△CMD和Rt△CNE中， M CD=CE, 图1 CM=CN, .∴.Rt△CMD≌Rt△CNE(HL), ,∴.∠NEC=∠ODC, .∠ODC+∠OEC=180°. 3分 (2)①如图2，过点O作BC,AD的垂线，分别交BC,AD于点H,I. .DO是∠ADC的平分线， ∴.OH=OI. 又.点A(-5,0),B(0,5), ∴.OA=OB, .∴.Rt△AOI≌Rt△BOH, 图2 ∴.∠AOI=∠BOH. 又.'∠AOE=∠BOC, .∠EOI=∠HOC. 在△EIO和△CHO中， [∠EIO=∠CHO, IO=HO, ∠EOI=∠COH, ∴.△EIO≌△CHO(ASA), ..CO=EO, .点E的坐标为(0，c). 7分 ②∠DEO+∠DC0=180°. 9分 (3)如图3，当OC<5时，在AD上取一点F,使DF=DC. .'AD=OC+CD, ..AF=CO. .OD平分∠ADC, ∴.∠FDO=∠CDO, ∴.△FDO≌△CDO, 图3 ∴.FO=CO,∠DFO=∠DCO, ∴.AF=OF, ∴.∠FAO=∠AOF. .∠DFO=∠FAO+∠AOF, ∴.∠DCA=∠FAO+∠AOF. 由(2)①可知∠EAO=∠OBC, .∠OBC+∠BED=90°， .∠ADC=90°， ∴.∠DCA+∠DAC=90°. 设∠FAO=∠AOF=x°， ∴.2x十x=90, 解得x=30, .∴.∠DCA=60°.… ……14分八年级数学 上册第十三~十五章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列图形中，不具有稳定性的是 A. B. D. 2.雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案 如图，琳琳家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买的 样式为 A. B. 3.如图，图中以∠B为一个内角的三角形的个数是 A.4 B.3 C.2 D.5 B D 9 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，∠B=20°，∠A=∠C=40°，则∠CDE的度数为 A.40° B.60° C.80° D.100° 5.如图，P是∠AOB内射线OC上的一点，PA=PB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B. 有下列结论：(1)OP平分∠AOB;(2)PO平分∠APB;(3)OA=OB;(4)OP垂直且平分 AB.其中成立的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC.把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接 BD.若∠BAC=36°，则∠CBD的度数为 A.9° B.18° C.20° D.30° 7.如图，若△ABC的面积为2，且A,B,C分别是EC,AF,BD的中点，则阴影部分的面积为 A.10 B.11 C.12 D.13 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.如图，△ABC≌△DCB,∠A=80°，∠1=20°，则∠2= A.30° B.40° C.50° D.60° 9.将两个完全一样的直角三角板按如图所示的方式摆放，它们的顶点重合于点M,则点M 一定在 A.∠A的平分线上 B.∠ABC外角的平分线上 C.BC边的垂直平分线上 D.∠ACB外角的平分线上 10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD⊥BC于点D,AB=6,AD=3√5.若E,F分别是线段 AB,AD上的动点，则BF十EF的最小值是 A.3 B.6V3 C.6 D.3√3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.等腰三角形的一个底角度数是55°，则这个三角形的顶角度数为 12.命题“等边三角形三个内角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 13.已知等腰三角形的周长为9.若该三角形其中两边的长分别为3x和2x十1，则该等腰三角 形的底边长为 14.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点（每个小正 方形的顶点称为格点)上，这样的三角形称为格点三角形 B (1)当对称轴所在直线经过点A时，在网格中与△ABC成轴对称的格点 三角形（与△ABC重合的不计）共有 个 (2)当对称轴所在直线不经过点A时，在网格中与△ABC成轴对称的格点 三角形（与△ABC重合的不计）共有 个 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.在△ABC中，∠A=80°，∠C比∠B大20°，求∠B的度数， 16.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，CE是∠ACB的平分线： (1)若∠A=30°，∠B=70°，求证：CD是∠BCE的平分线， (2)若∠A=a,∠B=B,∠B>∠A,求∠DCE的度数（用含a,B的式子表示）. D 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知点A2a-6,3+a),B(36-2,-a+26).若点A,B关于y轴对称，求(8a+号6)2m 的值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.模型感知： (1)如图1，∠D=∠BCA=∠E=90°，BC=AC.求证：△BCD≌△CAE. 类比迁移： (2)如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,P为BC上一动点(BP<CP),分别过点 B,C作BE⊥AP于点E,CF⊥AP于点F,求证：EF=CF一BE. 图1 图2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，BD和CD分别是△ABC两个外角的平分线， (1)尺规作图：在图中分别作出点D到AB和AC的垂线段，判断并证明它们的数量关系. (2)请判断点D是否在∠BAC的平分线上，说说你的理由. 20.如图，AB∥CD,点E在AD上，BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点F在BC上，BF= AB,连接FD. (1)求∠BEC的度数， (2)求证：FDBE. 六、（本题满分12分） 21,如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D. (1)如图1，若∠ABC=70°，求∠DEA的度数， (2)如图2，连接EC,若AB=29cm,BC=20cm. ①求△EBC的周长， ②在直线DE上是否存在点P,使PB十CP的值最小？若存在，求出PB十CP的最小 值；若不存在，说明理由 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 七、（本题满分12分) 22.课本再现 (1)如图1，在△ABC中，EF∥BC,点D在EF上，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,则 线段EF,BE与CF的数量关系为 类比迁移 (2)如图2，BD,CD为外角∠CBM,∠BCN的平分线，DE∥BC,交AB延长线于点E,交 AC延长线于点F,猜想线段EF,BE与CF的数量关系并说明理由. 拓展应用 (3)如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACG,DE∥BC交AB于点E,交 AC于点F. ①若ABDC,则图中的等腰三角形有 个 ②已知BE=5,CF=3,求EF的长. E F D F D M 图 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.【问题初探】 (1)如图1，OF是∠AOB的平分线，D为OB上一点，E为OA上一点，且CD=CE,求证： ∠ODC+∠OEC=180°. 【类比分析】 (2)如图2，在平面直角坐标系中，点A(一5,0)，B(0,5),C(c,0)(0<c<5)是x轴正半轴上 一动点，点D在BC上，AD交BO于点E,连接DO,DO是∠ADC的平分线 ①求点E的坐标.（用含c的字母表示） ②直接写出∠DEO与∠DCO的数量关系 【学以致用】 (3)在(2)的条件下，点C在x轴正半轴上运动，当AD=OC十CD时，求∠DCA的度数， y 图1 图2 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp