陕西省汉中市西乡县第三中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题
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七年级数学（北师大版B）
注意事项：满分120分，时间120分钟。
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ）
A．-1斗 B．+1斗 C．-7斗 D．+7斗
2．下列实物图可以抽象为圆锥的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．DeepSeek-V3是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为671000000000．将数据671000000000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．对于多项式
，这个多项式的次数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某企业今年8月份产值为
万元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了10%，则10月份的产值是（ ）
A．
万元 B．
万元
C．
万元 D．a（1+20%）万元
7．用一个平面去截如图所示的五棱柱，所能截出的边数最多的截面是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8．已知三个数，
，
，且
，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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9．
的倒数是__________．
10．若
与
是同类项，则
的值为__________．
11．将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是__________．
12．如图是一个数值转换机，若输入
的值为3，则输出的值为__________．
13．若一个多项式加上
，结果是
，则这个多项式为__________．
14．定义关于有理数，的新运算：
，其中，为整数，
．例如：若
5，
，则
．若
，则
的结果为__________．
15．（5分）计算： 
．
16．（5分）计算：
．
17．（5分）先化简，再求值：
，其中
，
．
18．（5分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
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19．（5分）如图，这是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑、白小正方形组成的，按照这样的规律进行下去．
图案编号 | 1 | 2 | 3 | … |
黑色小正方形个数 | 5 | 9 | 13 | … |
【规律总结】
（1）第5个图案中黑色小正方形有__________个；
（2）第
个图案中黑色小正方形有多少个？（用含的代数式表示）
20．（5分）如图，点
在数轴上表示的数为3，，
两点间的距离为5，且点在点的左侧．
（1）点表示的数为__________；
（2）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．
，
，
21．（6分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重等于年龄的7倍与5的差的一半．
（1）若少年儿童的年龄为岁，请用含的代数式表示标准体重；
（2）小亮今年12岁，体重为
，请通过计算说明他的体重是否超过了标准体重．
22．（7分）某校组织学生前往烈士陵园开展徒步研学活动，已知学校和烈士陵园在同一条东西走向的大道上，且相距1800米．上午8:00学生队伍从学校准时出发，向东匀速行进．学校联络员同时从学校出发，不停地沿途骑电动车往返，为队伍护行及传递消息．以向东行进为正方向，联络员从开始到最后行进的情况依次记录如下（单位：米）：
，
，
，
，
，
，
（1）联络员最终有没有到达烈士陵园？
（2）若联络员骑电动车的平均速度为134米/分，求他此次行程共用了多少分钟．
23．（7分）“囧（jiǒng）”本义为光明，后来在网络上成为一种流行的表情符号，被赋予“郁闷、悲伤、无奈、尴尬、困窘”之意．如图，一张边长为的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形的长和宽分别为，
，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，
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