安徽安庆市怀宁县2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学(沪科版)试题A
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注意事项：满分为150分，时间为120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．-5的倒数是（ ）
A．
B．-5 C．
D．5
2．在下列单项式中，与
是同类项的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在代数式
中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4.2026年9月16日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程．平陆运河青年枢纽电站设计年发电量13000000千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．
的系数是
B．
的次数是6
C．
是二次三项式 D．
的常数项是2
7．若关于
的多项式
中不含
项，则
的值是（ ）
A．1 B．-1 C．
D．
8．按一定规律排列的单项式：
，第
个单项式是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知有理数
在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，把四个长为
、宽为
的小长方形，按如图所示的方式放在大长方形内，摆放之间无缝隙，无
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重叠，记大长方形的周长为
，图中的阴影部分的周长为
，若大长方形的长比宽大（4-b），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．比-2小3的数是___________．
12．某地春节有打年糕的习俗，以谐音取“年高”之意．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加20%．如果原有糯米x斤，则做成年糕后重量为___________斤．（用含x的代数式表示）
13．已知
，则
___________．
14．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，约定逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进几”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区别不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如
就是二进制数1010的简单写法．十进制数一般不标注基数，现在我们通常用的是十进制数．各进制数之间可以进行转换，如二进制数1010可以转换成与其相等的十进制数，转换过程如下：
．十进制数19可以转换成与其相等的二进制数，转换过程如下：
为二进制下的五位数（规定当
时，
）．根据以上材料解决如下问题：
（1）七进制数（123）转换成十进制数的值是___________；
（2）将十进制数1029转换为二进制数，则转换后的二进制数是___________位数．
15．计算：
．
16．已知单项式
的次数为5，求
的值．
17．如图，整数
在数轴上分别对应点
．若
，求
的值．
18．先化简，再求值：
，其中
．
19．无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国部分城市开始试运营．无人驾驶网
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约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：
）：
．
（1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
（2）若无人驾驶网约车每公里耗电0.12度，电费单价0.5元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？
20．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．
（1）第5个图形中灰色方块共有___________个，第100个图形中白色方块共有___________个；
（2）第个图形（
）中白色方块的总数为___________（用含的代数式表示）．
21．对任意两个有理数
，规定
的计算方式为：当
时，
；当
时，
．例如：
．
（1）填空：
___________，
___________，
___________；
（2）若
，且
，求
的值；
22．某超市在双十一期间对顾客实行优惠、规定如下：
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不于优惠 |
低于500元但不低于200元 | 九折优惠 |
500元成越过500元 | 其中500元部分轮于九折优惠，超过500元部分给子八折优惠． |
（1）小林一次性购物530元，他实际付款___________元，小卢一次性购物400元，他实际付款___________元；
（2）若顾客在该超市一次性购物
元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款___________元，当大于或等于500元时，他实际付款___________元；
（3）如果王老师两次购物货款合计840元，第一次购物的货款为元（200<a<300），用含的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？
23．“整体思想”是一种重要的数学思想，它在多项式的化简与求值中有很广泛的应用．如我们把
看成一个整体，则
．请你运用“整体思想”解决下列问题：
（1）把
看成一个整体，化简
___________；
（2）已知
，求
的值；
（3）已知
，求
的值．
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