广西壮族自治区梧州市部分校2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

高一数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 0 4.本试卷主要考试内容:北师大版必修第一册第一章至第三章。 欧 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.下列命题中,是存在量词命题的为 A.至少有一个质数是偶数 B.菱形的两条对角线相等 如 C.每个能被2整除的数都是偶数 D.平面上任意两条直线必有交点 2.已知全集U={x|x<7),集合A={2,4,6),B=CuA,则 A.2∈B B.0B C.8∈B D.4V3∈B 3.若0<a<1,-2<b<3,则 封 A.-4<a-b<2 B.-2<a-b<4 C.-2<a-b<2 D.-3<a-b<3 4.已知A,B,C是钝角三角形ABC的三个内角,则“A是钝角”是“B是锐角”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知幂函数f(x)=(m2一3)xm在(0,十∞)上单调递减,则f(x)的图象经过点 A(3,) B.(2,8) c(2,) D.(3,9) 线 6.已知a=0.25,35,b=0.35 .35,c=0.35 25,则 A.a<b<c B.a<c<6 C.b<c<a D.c<a<b 7.一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率o(单位:k/h)与时间 荞 t(单位:h)的关系如图所示,当t=0时,这辆汽车的里程表读数为 80 70 2100km,当这辆汽车的里程表读数为2257km时,t= 604 A.2.6h B.2.3h 3 2 C.1.9h 1 D.1.6h 123 【高一数学第1页(共4页)】 A2 8已知f(x)为定义在R上的奇函数,f(x)+f(x+2)=0,当x∈[2,2]时,f(x)=lz+al +b,则 A.a=-1,b=-1 B.a=-1,b=-2 C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=-2 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列函数中,与函数y=x一1为同一个函数的是 E A.y=-1 B.y=x-x C.m=n-1 D.u=v2-1 10.已知a>0,且a≠1,则函数y=az和y=(1一a)x的图象可能为 个y 符合 B 亚若函数f四,则 A.f(f(0))=2a B.当f(f(2)=-12时,a=√2 C.当f(x)在R上单调时,a≤一1 D.当f(x)的值域为R时,a≥一1 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12,若x>180,则x+z-1B0的最小值为 4 13.已知2=6,2=48,则b-a= 14.若不等式ax2十8x一2<0对任意x∈(0,十o∞)恒成立,则a的取值范围为 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15.(13分) (1)求值:0.5+(W2+2)-1-√-(-4). (2)化简:8 Ey_(x>0,>0). 2. 【高一数学第2页(共4页)】 A2 16.(15分) 已知f(x) x2十ax十1为偶函数. (1)求f(x)的解析式; (2)判断f(x)在(0,十∞)上的单调性,并用定义证明; (3)求f(x)的最大值 17.(15分) 已知函数f(z)满足f1-x)=子 (受)片: (1)证明:f(x)是指数函数. (2)求函数g(x)=af(x)一2a(a≠0)在[0,1]上的值域. 【高一数学第3页(共4页)】 A2. 18.(17分) 已知正数a,b满足a十4b=9ab. 证明:产+方为定值 (2)求9ab-3b的最小值, (3)若不等式9ab-3b一t≥0恒成立,求关于x的不等式t(x-1)(x-t)≥0的解集. 家 19.(17分) 若函数f(x)满足对任意x∈R,存在t>0,恒有f(x十)一f(x)=t2,则称f(x)是t差函数 (1)若f(x)=x+1,判断f(x)是否是1差函数,并说明理由. (2)证明:二次函数不是t差函数. 倒 (3)若f(x)是t差函数,当x∈[0,t)时,f(x)=x2+1,证明:当x∈[t,(k+1)t), k∈N时,f(x)<(k+1)t2+1. 线 【高一数学第4页(共4页)】 A2