江苏省天一中学2026-2027学年第一学期期中考试高一数学（平行班）
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内容正文：
江苏省天一中学2026-2027学年第一学期期中考试
高一数学学科（平行班)
命题人：行凯歌审阅人：潘干
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.命题“x>1,3x-1>2的否定是（▲)
A.x>1,3x-1≤2
B.x≤1,3x-1>2
C.3x>1,3x-1≤2
D.3x≤1,3x-1≤2
2.已知集合A={1,3,B={xx2+x-2=0),则集合AUB的子集0数为（▲）
A.2
B.3
C.4
D.8
3.已知集合A={a2,0,-1},B={a,b,0},且A=B,则(ab)2027=（▲)
A.-1
B.0
C.1
D.±1
4.若a<0,b<0,且a<b,则下列结论正确的是（▲）
A i<T
B.0<8<1
C.ab>b2
D.a>号
5。已知函数f)=“+5x≤1
4x>1
在R上单调递减，则实数a的取值范围是（▲）
A.(-∞，2]
B.[2,+o)
C.[2,3)
D.[2,3]
6.若xE(1,+o),不等式x2-kx+k之0恒成立，则实数k的取值范围为（▲）
A.（-∞，4]
B.(-∞，2]
C.[4,+∞)
D.[2,+∞)
7.若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0)上单调递减，且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的
x的取值范围是（▲）
A.【-1,1]U[3,+0)
B.[-1,0]U[13]
C.[-1,0]U[0,+∞)
D.[-3,-1]U[0,1]
8.若a,beR,记maa,创=88≥6函数)=ma4-名2-2x+2若3xeR,
使得f(x)≤2m-1成立，则m的最小值为（▲)
A.0
B.1
c.
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
思目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是（▲)
A.“x>4”是“x>5”充分不必要条件
B.函数y=+3的值域为(0，引
C.若f(x+1)=x2,则f(x)=(x-1)2
D.函数f(x)的定义域为[-1,3)，则函数f(x+1)的定义域为[-2,2)
10.已知a>0,b>0,a+b=4,则下列不等式恒成立的是（▲）
A.a2+b2≥8B.0<ab≤4
c.la-bl≥4
D.a+621
1已知函数y=fc+2)-3是定义在R上的奇函数，函数g6x)=,若函数f)与g()
的图象有n个交点分别为(xy),(x2,y2),,(xnvn),则（▲）
A,函数f(x)的图象关于点(2，-3)中心对称
B.f(2)=3
C.n可能为筒数
D.y1-x1)+0y2-x2)++yn-Xn)=n
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.计算-周°+025×()1-
13.已知函数f(x)=2x+4V3-x,则f(x)的值域为
14.若x>1,y>1,且满足x+y-刘+3=0，则y的最小值为一产+的
最小值为」
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)已知集合A={x-1<x<3},B=xx2-6x+5<0.
(1)AnB,(CRA)U(CRB);
(2)若集合C={xm-2<x<2m+1},且BnC=B,求实数m的取值范围.
16.(15分)已知幂函数f(x)与一次函数g(x)的图象都过点(2,4)，且f(1)=g(-1)
(1)求f(x)与g(x)的解析式：
(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,1]上的最大值和最小值
17.(15分)已知函数f)=的图象经过点(1，)，(（，引)
(1)求f(x)的解析式：
(2)探究f(x)的奇偶性：
(3)用定义证明函数f(x)的单调性，并求不等式f(t一1)>f(3-2t)的解集.
18.(17分)江苏某奥体中心计划在场内建造一个高为3米，宽度为x∈[6,10]（单位：米），
地面面积为81平方米的长方体形状的媒体采访区，经过谈判，工程施工单位给出两种报价
方案：方案一：媒体采访区的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，
总计报价记为P(x:方案二：其给出的整体报价为f()=1200m(民+1)元，(m>0).
(1)当宽度为8米时，方案二的报价为29700元，求m的值：
(2)求P(x)的函数解析式，并求报价的最小值：
(3)若对任意的x∈[6,10]时，方案二都比方案一省钱，求m的取值范围.
19.(17分)已知函数fw的定义域为R,且当x>0时f()=本对任意x∈R,定义
集合D(x)=(d∈Rlf(xo+d)>f(xo).
(1)当x≤0时，f(x)=x+1,求D(1):
(2)若f(x)是奇函数，f(x1)≥f(x2),且x1x2卡0，
(i)求f(x)的解析式：
(i)证明：D(x1)SD(x2:
(3)设f(x)满足：①若f(x)≥f(x2),则D(x1)=D(x2):②当-1<x<0时，f(x)<f(0).
求证：f(0)≥1.
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